Рис. 2.7. Прямые линии на проекции Меркатора, центр которой располагается на экваторе, являются локсодромическими (румбовыми) линиями, показывающими постоянное направление. А прямые линии на гномонической проекции (справа) представляют собой большие окружности, которые показывают кратчайшее расстояние между двумя точками

Почему же тогда эти проекции вообще находят себе применение? Хотя они представляют собой два наихудших взгляда на Землю с точки зрения карт общего назначения или настенных карт, они имеют большую ценность для штурмана с линейкой. Например, на карте Меркатора прямая линия является румбом, или локсодромой[5], которая указывает постоянный курс следования движущемуся объекту. Штурман в точке А может провести прямую линию до точки Б, измерить с помощью угломера угол между этой линией и меридианом и использовать значение этого угла в качестве постоянного истинного курса для того, чтобы доплыть или долететь из точки А в точку Б. Что же касается гномонических карт, то на них прямая линия представляет собой часть большого круга сферы и показывает на плоскости кратчайший путь от точки А до точки Б. Опытный штурман найдет на этой части большого круга несколько промежуточных точек, перенесет эти поправочные точки с гномонической карты на карту Меркатора, отметит цепочку локсодром между соседними промежуточными точками, определит угол каждой локсодромы и направится из точки А в точку Б по курсу, состоящему из сегментов, которые вместе составят средний, наиболее короткий путь.

Рис. 2.8. Косая азимутальная эквидистантная проекция с центром в Чикаго, штат Иллинойс, лежащем рядом с меридианом 90° западной долготы

Картографические проекции искажают пять географических характеристик: площади, углы, общие формы объектов, расстояния и направления. Хотя в некоторых проекциях в местном масштабе сохраняются постоянными углы, но при этом не сохраняется постоянным соотношение площадей. Другие проекции сохраняют равновеликость площадей, но не обеспечивают постоянство углов. Все проекции существенно искажают большие формы (но некоторые искажают формы континентов больше, чем другие), а также по меньшей мере некоторые расстояния и направления. Тем не менее, как только что было показано на примере карты Меркатора и гномонических карт, картограф часто может подобрать ту проекцию, которая наилучшим образом подходит к его потребностям. Например, эквидистантная азимутальная проекция, представленная на рис. 2.8, показывает истинные расстояния и направления кратчайших путей, сходящихся в Чикаго, штат Иллинойс. Хотя эта проекция может быть очень полезной для людей, находящихся в относительной близости от Чикаго, она не имеет никакой пользы для сравнения расстояний за пределами данного региона. Более того, весьма скромное отображение на этой проекции форм и относительных размеров континентов, особенно если ее развернуть в полномасштабную карту мира, ограничивает ее ценность в качестве иллюстративной карты общего назначения. С учетом появления в настоящее время интерактивных графических систем и хороших картографических программ пользователи карт могут стать их опытными составителями и готовить различные проекции под свои частные нужды. Например, азимутальная эквидистантная карта, центр которой расположен в Северной Корее, может служить значительно более эффективным наглядным пособием при обсуждении пусков ракет, осуществляемых этим государством, чем простая карта мира из магазина с нанесенными на нее фломастером окружностями.

Среди более проработанных специальных картографических проекций следует упомянуть картограммы, которые отображают такие относительные величины, как время и стоимость поездок на транспорте или численность населения тех или иных городов. Хотя показать это можно и на обычных картах с использованием специально разработанных символов, сама геометрия и дизайн картограмм обычно производит на аудиторию более сильное впечатление с точки зрения понимания расстояний, взаимосвязи между населенными пунктами и т. д. Например, приведенные на рис. 2.9 дистанционные картограммы предоставляют весьма убедительное сравнение двух почтовых тарифов для отправки посылок в города Восточного побережья США из города Сиракузы, штат Нью-Йорк. Обратите внимание на то, что стоимость отправки двухфунтовых посылок (около 900 г) из Сиракуз в Уотертаун, штат Нью-Йорк, составляет чуть больше половины тарифа от Сиракуз до Финикса, штат Аризона. А вот тариф по 10-фунтовым посылкам (4,5 кг) из Сиракуз в Уотертаун более точно отражает относительную близость этого города к Сиракузам (120 км к северу). Эти схематические карты не показывают границы штатов и относительное положение городов (что, как правило, присутствует на обычных наглядных материалах), которые здесь менее необходимы, чем названия и сравнительное расположение пунктов назначения.

Рис. 2.9. Картограмма расстояний, показывающая относительное расстояние между городами на основе стоимости отправки посылок из города Сиракузы, штат Нью-Йорк

Морские и отдельные государственные границы более полезны для пространственных картограмм. Одна из таких картограмм изображена на рис. 2.10, на ней даже имеется псевдосетка, которая должна создавать визуальное впечатление вращающейся Земли, или «Земли на торе». Эта проекция является базовой демографической картой, на которой соответствующие относительные площади отображают население, а не размеры поверхностей. Обратите внимание на то, что карта изображает Индию как значительно более крупный объект, чем Канада. Это происходит потому, что население Индии в 35 раз больше населения Канады, хотя территория последней составляет около 10 млн кв. км, а территория Индии – чуть больше 3 млн кв. км. На этой картограмме некоторые малонаселенные страны как будто слиты воедино, что демонстрирует безразличие составителя к своим национальным чувствам в угоду обеспечения понятности карты. Консервативные картографы-профессионалы, которые презрительно относятся к картограммам как к глупым и неточным карикатурам, при этом забывают, что сила картографических искажений в настоящих картах тоже используется в различных коммуникационных и политических целях.

Графические символы дополняют масштаб и проекцию карт, делая видимыми объекты, населенные пункты и другую базовую информацию, представленную на картах. Описывая и выделяя различные объекты и места, отображенные на картах, символы служат в качестве графических кодов для хранения и извлечения информации в двухмерной географической модели. Такие коды могут быть простыми и понятными, как на нарисованной от руки схеме, при помощи которой вы объясняете новому соседу дорогу до начальной школы для его детей: хватит нескольких простых линий, названий улиц и пары ориентиров. Обозначения типа «улица Вязов», «Пожарная часть» и т. д. связывают карту с реальностью и делают ненужным использование какого-либо ключа или легенды.

Рис. 2.10. Основная демографическая карта «Земля на торе» – картограмма местностей, основанная на численности населения крупнейших стран мира

Когда назначение карты конкретно и понятно, подбор символов для нее также служит цели отсечения ненужной информации. Однако массовые карты, выпускаемые правительственными агентствами или серьезными коммерческими структурами, должны предоставлять ответы на самые разные вопросы, поэтому картографические символы должны сразу показывать пользователю, что для него важно, а что – нет. В условиях отсутствия составителя карты, который мог бы разъяснить неизвестные детали, такие массовые карты нуждаются в символическом коде, который основывался бы на графической логике и учитывал ограниченность визуального восприятия символов. Бессистемный набор символов, пригодных в качестве ярлычков и небольших рисунков для простейших любительских схем, может оказаться совершенно бесполезным в высокоинформативных картах общего назначения.