Для науки важное значение имеет также операция делении понятий. Различают деления двух типов — мереологическое и таксономическое (С. Левсневский, Ю.В. Ивлев). Операция, при которой целое расчленяется на части, называется мереологическим делением. Операция, посредством которой объем понятия (род) распределяется по классам (видам) в соответствии с некоторым признаком, называется таксономическим делением (В.Ф Берков, И.И. Терлюкович). При этом род называют также делимым понятием, виды — членами деления, а признак — его основанием (иногда - точкой зрения, аспектом рассмотрения). Таксономическое деление может быть классическим и неклассическим. При классическом делении как род, так и виды - понятия с четким объемом, при неклассическом они представляют собой нечеткие, расплывчатые понятия, или типы. Члены неклассического деления могут находиться в отношении пересечения и некоторые из предметов оказываются в «спорной зоне». Например, деление людей по росту на высоких, средних и низких не исключает того, что некоторые люди попадут в рядом расположенные разряды. (Берков В.Ф., Терлюкович И.И. Логика: Практикум. Минск, 2003. С. 57-58).

При таксономическом делении возможна ситуация, когда в качестве основания деления выступает признак, присущий лишь части предметов некоторого класса. В таком случае предметы делятся на группы, которые этим признаком обладают, и которые им не обладают. Например, числа делятся на четные и нечетные. Такое деление называется дихотомическим (греч. dicho — на две части, tome — сечение). В отличие от него деление по признаку, которым обладают все предметы рода и который варьируется в видах, называется политомическим (греч. polis — много). Дихотомическое деление является более простым. Оно используется, как правило, на начальной стадии изучения предметов, когда есть знания относительно части предметов, обозначенных делимым понятием.

В логике разработан ряд правил деления, которые применяются в научном познании:

1) деление должно быть соразмерным. Это значит, что при таксономическом делении объединение объемов членов деления должно совпадать с объемом делимого понятия. В случае мереологического деления соединение членов значений членов деления должно составить делимый предмет. Ошибочным является «неполное деление», а также «деление с излишними членами».

2) деление должно проводится по одному основанию (признаку). Этот признак нельзя менять в ходе деления. Ошибкой является «сбивчатое деление».

3) члены деления должны исключать друг друга (их объемы не должны иметь общих элементов). В отношении неклассического деления (неточные понятия) это правило не действует.

4) деление должно идти от родового понятия к видовым понятиям одного уровня. Ошибка - это «скачок в делении».

Особой разновидностью деления является классификация, которая часто выступает как специальная задача научного познания. Обычно это - многоступенчатое, разветвленное таксономическое деление. Здесь каждый из членов, полученный в процессе этой операции, становится предметом дальнейшего деления. Результатом Развернутой классификации является система («дерево») соподчиненных понятий: делимое понятие обозначает некоторый род, новые понятия - виды, видов (подвиды) и т. д. Но существуют и другие способы классификации (Субботин А. Л.)

Неклассическая классификация часто называется типологией. А многоступенчатое разветвленное мереологическое деление именуют иерархизацией. Частным случаем мереологического деления является периодизация - установление качественно различных промежутков времени в ходе развития какого-либо объекта или системы.

Определение - еще одна важная логическая операция, совершаемая в процессе ввода понятия в науку. Если говорить в более широком контексте, то посредством определений уточняется смысл языковых выражений, вводятся новые понятия и другие термины. Выше отмечалось, что специфической особенностью науки является употребление терминов, которые строго определены. Но в каждой науке используются и неопределяемые термины. Это, например, термины других наук, а также те, которые разъясняются при помощи приемов, сходных с определением.

Определение решает сложную задачу, смысл которой в том, чтобы выделить систему признаков, общую и отличительную для предметов, обозначаемых термином. В научном познании эта задача часто усиливается требованием найти систему существенных признаков этих предметов.

Логика указывает способы и правила определения, систематизирует типичные ошибки, возникающие при нарушении этих правил. Выделение системы существенных признаков тех или иных предметов — задача конкретных наук, причем задача нетривиальная. Часто с определением соседствуют сходные приемы: остенсивное указание, разъяснение посредством примеров, описание, характеристика, сравнение.

Остенсивное указание - это разъяснение слов или словосочетании путем непосредственного указания предметов, действий или ситуаций, обозначаемых этими словами или словосочетаниями. Остенсивные определения широко используются в процессе обучения иностранным языкам и во многих других случаях, однако их применение ограничено. Остенсивные определения не являются собственно определениями, поскольку не раскрывают смысла языкового выражения. Другой прием, сходный с определением, — описание. Этот прием применяется на эмпирическом уровне познания, когда выявляются свойства предметов, изучаемых наукой. Описания позволяют разъяснять языковые выражения, однако с их помощью не всегда удается выделить класс предметов, обозначаемых термином, и выявить существенные признаки предметов.

Характеристика. Давая характеристику, раскрывают все стороны предмета, важные в каком-то отношении, но не обязательно отличающие предмет от других предметов. Выражения языка могут разъясняться также при помощи такого приема, как сравнение. Пример: «злость сходна с кратковременным помешательством».

Определение, указывающее на отличительную черту некоторого предмета, называется реальным. Определение, раскрывающее, уточняющее или формирующее смысл одних языковых выражений с помощью других, называется номинальным. Эти два понятия не исключают друг друга. Определение выражения может быть одновременно определением соответствующего предмета.

В структуре определения выделяется три части: а) определяемое имя или выражение, его содержащее (обозначается знаком Dfd сокращением от лат. definiendum); б) выражение, раскрывающее, уточняющее или формирующее значение определяемого имени (обозначается знаком Dfii — сокращением лат. definiens); в) дефинитивная связка, соотносящая Dfd и Dfn по их значению (обозначается знаком ). Формально структура определения представляется выражением: Did = Dfn. (В.Ф Берков, И.И. Терлюкович).

В логике различаются несколько вводов определений. Они подразделяются на явные и неявные. Явным называется определение, в котором определяемое понятие синтаксически совпадает с Dfd и непосредственно приравнивается к значению Dfn.

Среди явных определений наиболее известно классическое определение. Оно строится по схеме: «А есть В и С», где A Dfd, В и С — Dfn, «есть» — дефинитивная связка. При этом В является родовым именем но отношению к А (А В), а С фиксирует отличительный признак, которым А выделяется среди видов, подчиненных В. Классическое определение сводится к определению через род и видовое отличие. Есть также генетические (или индуктивные — в другой терминологии) определения, описывающие предметы в соответствии со способами их образования, возникновения, построения. (Берков В., Терлюкович И. Логика. Минск, 2003. С. 61). Однако не всякому понятию определение дается в явном виде. В частности, многие математические понятия не определяются явно. Здесь используется, например, система аксиом.

Определения через отношение к противоположному. Эти определения широко распространены в философии. В них определяются сразу два термина путем указания отношения предметов, обозначаемых одним термином, к предметам, обозначаемым другим термином. Приведем пример: «причина — это явление, которое при определенных условиях обязательно вызывает другое явление, называемое следствием».