В итоге надо сказать, что классическое моделирование механических систем основано на идее единства мира, на качественном сохранении его законов. На этом же базируется теория относительности - при всех её специфических отличиях от классической теории. В этих вариантах механики описание движения систем не содержит представления о внутреннем импульсе и источнике изменении. Здесь мы имеем дело с системами, которые не определяют собственного начала движения и его окончания. Описательные модели таких систем строятся на предпосылке, что система может начинать движение из любого прошлого состояния и способна пробегать все свои состояния на шкале времени бесконечно, если не возникает внешних препятствий. Однако в квантовой механике уже вводится идея спонтанных изменений, а также используется представление о качественных преобразованиях состояний систем путём квантования.
3.3. Моделирование систем в термодинамике
Теоретическая термодинамика опирается на представление о системах, характеризующих процессы переноса тепла от источника тепла к холодильнику с помощью рабочего тела. Такие системы способны выполнять некоторую полезную работу. В общем случае процессы в подобной системе являются обратимыми. Главное условие обратимости - сохранение равновесного состояния всех тел, принимающих участие в термодинамическом процессе. Здесь предполагается неизменной связь между параметрами состояния, т.е. квазистатичность, сохранение определённой константы в соотношениях термодинамических параметров. Весьма важную форму этой константы даёт, например, закон Менделеева-Клапейрона: PV = GRT.
Одним из общих результатов теоретической термодинамики является выработка представления о том, что состояние термодинамической системы зависит как от внешних, так и внутренних условий. Это обстоятельство учитывается в понятиях о свободной и скрытой теплоте, а также о внешней работе и внутренней энергии термодинамической системы. С представлением о внутренней энергии в термодинамике тесно связано понятие о самопроизвольном процессе, который осуществляется как переход теплоты от более нагретого тела к менее нагретому. Для противоположного перехода нужна энергетическая компенсация [4].
Надо заметить, что специфика описания термодинамических систем существенно связана с доказательством возможности замещения (эквивалентности) основных процессов, протекающих в системе (превращение тепла в работу и переход тепла от более нагретого тела к менее нагретому, которые представляются как эквивалентные). На это обстоятельство обратил в свое время внимание Р. Клаузиус [5]. Он же обосновал необходимость и всеобщность идеи циклов в описании термодинамических превращений. С помощью этой идеи улавливается одно из базовых проявлений сложных систем - циклический характер протекающих в них процессов. Там, где предполагается разрыв замкнутой цепи, всегда обнаруживается компенсирующее направление процесса.
Термодинамика дает полное отражение указанной компенсации для неживых систем. Этой цели служат первое и второе начала термодинамики, задающие матрицу энергоэнтропийного описания внутрисистемных преобразований. Существенно то, что подобный способ моделирующего описания был разработан в недрах классической термодинамики, которая имеет предметом равновесные системы. Это - термостатика. Она занята отысканием функциональных определителей для замкнутых систем, таких как внутренняя энергия, энтальпия, энтропия.
Напротив, современная неклассическая термодинамика имеет дело с неравновесными системами. Для этих систем характерна определённая необратимость, эффект которой невозможно свести к нулю. Соответственно, методы неклассической термодинамики основаны на использовании неизвестных для классического подхода понятий, таких как «поток энтропии», «скорость возрастания энтропии» и др. Опора на такие понятия дала возможность вывести термодинамические уравнения движения, выявить принципы симметрии, которые обусловливают протекание термодинамических процессов в системе. Тем самым вводился в научную методологию язык обобщенного типологического описания систем.
К термодинамике примыкает молекулярно-кинетическая теория. В ней моделируется поведение газа, замкнутого в некотором объеме. При этом учитывается корпускулярно-молекулярная структура газа, а молекулы рассматриваются как свободно движущиеся в пространстве. Одновременно вводится представление о том, что полная «живая сила» всех молекул (по терминологии Джоуля) обуславливает теплоту газового тела.
В рамках этой теории впервые в науке введено уровневое понимание системы и была предпринята попытка объяснить макрохарактеристики термодинамической системы с помощью микрохарактеристик. Здесь, исходя из механической трактовки движения молекул, показывается, что существует функциональная зависимость между давлением газа, его плотностью и суммарной кинетической энергией занимающих его объём молекул. Следствием такой зависимости является, в частности, хорошо известный закон Бойля-Мариотта.
Рассматриваемая теория учитывает ряд сложных условий, влияющих на термопараметры системы:
- способность молекул совершать внутреннее движение;
- существование средней длины свободного пути молекулы;
- неравномерность распределения скоростей молекул. Известно, что на первых этапах своего формирования молекулярно-кинетическая теория базировалась на общих методологических принципах механики. Процессы, протекающие в молекулярных системах, описывались сугубо с механических позиций.
Более того, классики термодинамики пытались трактовать само учение о теплоте в качестве одного из разделов механической теории. Ярким проявлением этой тенденции были работы по обоснованию второго начала термодинамики, основанные на предположении о наличии некоторого механизма молекулярного движения и механике сил, действующих между молекулами. По такому пути двигался, например, JI. Больцман. Однако не кто-нибудь, а именно Л. Больцман, осознал невозможность полной аналогии в механическом и молекулярно-кинетическом описаниях системы. В последнем случае неизбежно привлечение понятий, выходящих за рамки механики. В число таких понятий входило, например, определение средней кинетической энергии в течение значительного промежутка времени. Полное осознание данного обстоятельства послужило основанием для характеристики законов кинетической теории как статистических [6].
Изучение молекулярных систем показало, что из взаимодействий одного какого-либо уровня могут рождаться новые качественные особенности, характерные для больших совокупностей. Так, из хаотического движения молекул возникают закономерности, наблюдаемые в поведении массы газа как целого. При этом мы имеем дело с особым типом формирования состояния системы. Здесь наличие беспорядка на некотором элементном уровне обуславливает равновозможность всех направлений движения молекул в пространстве, а также одинаковую плотность газа в разных частях его замкнутого объёма (показано Р. Клаузиусом). А учёт таких параметров становится отправной точкой для применения новых способов моделирования молекулярной системы. В отношении последней признается, что начальные координаты и скорости молекул неизвестны. Тем не менее, можно установить статистические переходы от микропараметров к макропараметрам системы и на этом основании формулировать достаточно строгие выводы о поведении газа в целом.
В этой области науки было показано, что статистическое описание молекулярных процессов позволяет получать вполне строгие выводы в отношении ряда явлений: выравнивание температуры за счёт усреднения скоростей молекул и их перемешивания, установление теплового равновесия и т.д. Новизна статистического моделирования заключается еще и в том, что в описание молекулярных систем и в анализ их функционирования вводится идея множества путей приобретения системой некоторого предпочтительного состояния. Статистический подход, применяемый в таком анализе, учитывает разнообразие этого множества и выявляет вероятность нахождения системы в некотором конечном состоянии. Для предпочтительного состояния вероятность должна иметь максимальное значение, во всех других случаях вероятность уменьшается. Существенно, что за мерой вероятности состояния системы стоит, как показал еще JI. Больцман, «мера распределяемости» (хаотичности) системы [7].
