Буге и ла Кондамин попытались сделать это на перуанском вулкане Чимборасо, но потерпели неудачу из-за технических трудностей и собственных раздоров, так что идея была оставлена в покое на 30 лет, пока ее не воскресил в Англии королевский астроном Невил Маскелайн.
Но вернемся к истории создания эталонного метра. Что же заставило французских ученых отправиться в неспокойное революционное время в долгосрочную экспедицию?
По мнению некоторых историков, причина заключалась в том, что один из членов комиссии, Борда, создал очень точный инструмент для измерения углов. Измерение меридиана в конечном счете доказало бы эффективность этого инструмента, и его можно было бы использовать для топографических и астрономических расчетов.
Так как измерить длину четверти меридиана от Северного полюса до экватора невозможно, была предпринята попытка измерить максимально возможную дугу меридиана по суше и экстраполировать результаты. Чтобы компенсировать воздействие рельефа и неидеальной формы Земли, следовало выбрать дугу меридиана вблизи 45-й параллели, такую, что ее концы находились бы на уровне моря, а в середине не было бы высоких гор. Таким образом, требовалось обойти два крупнейших горных хребта Европы – Альпы и Карпаты.
Были рассмотрены три варианта: Амстердам – Марсель, Шербург – Мурсия и Дюнкерк – Барселона.
В итоге был выбран третий вариант, так как ранее, в 1739 году, на этом меридиане уже были проведены частичные измерения – так, было измерено расстояние от Дюнкерка до Перпиньяна. Возможно, на решение повлияло и то, что на этом меридиане находился Париж, и именно по этой причине от участия в проекте в 1791 году отказались англичане, которые ранее были готовы сотрудничать.
В апреле 1791 года комиссия Французской академии наук поручила реализацию проекта Жан-Батист-Жозефу Деламбру, Жану Доминику Кассини, Адриен-Мари Лежандру и Пьеру Мешену. Преданный королю Кассини отказался сотрудничать с революционным правительством, заключившим под стражу короля Людовика XVI. 15 февраля 1792 года Деламбр был единогласно избран членом Академии наук.
В мае 1792 года, после того как Кассини окончательно отказался участвовать в проекте, Деламбру было поручено возглавить экспедицию на север, из Родеза в Дюнкерк, Мешену – экспедицию на юг, из Родеза в Барселону.
В январе 1806 года, уже после смерти Мешена, Деламбр закончил работу над трехтомным трудом, где были изложены все полученные им данные, условия наблюдений и расчеты, выполненные в ходе триангуляции. Труд носил название «Основы метрической десятичной системы, или Измерение дуги меридиана, заключенной между параллелями Дюнкерка и Барселоны. Выполнено в 1792 и следующих годах Мешеном и Деламбром».
Естественным образом возникает вопрос: какой точности измерений удалось добиться? Были измерены два основания: одно, между Льеэном и Меленом, – непосредственно для расчетов, второе, между городами Верне и Салз на юге Франции, возле побережья – для проверки результатов. Длина первого основания составила 6 075,90 туаза (11,8 км), длина второго – 6 006,249 туаза (11,7 км). Длина второго основания, вычисленная на основе первого с использованием сети из 53 треугольников общей протяженностью в 640 км, составила 6006,089 туаза. Ошибка оказалась равной всего 0,16 туаза, то есть 30 см. Получалось, что эталонный метр не совсем соответствовал своему предназначению. Экспедиция, которая оказалась весьма рискованной, не достигла ожидаемого результата. Но что же произошло с ее участниками?
Так, крайне скрупулезный Мешен отвечал за измерение южной части меридиана (Каркасон – Пиренеи – Кампродон – Пуигсакальм – Матагаллс – Барселона). С ним в путь отправились военный инженер и картограф Жан Жозеф Траншо, изготовитель инструментов Эстевени, учившийся вместе с Ленуаром, и слуга по имени Лебрен. В начале июля 1792 года участники экспедиции достигли Пиренеев, а в октябре добрались до Барселоны.
К чисто геодезическим проблемам прибавились и другие трудности. 1 мая 1793 года Мешен с каталонским ученым Франсеском Сальвой отправился в пригород Барселоны, чтобы понаблюдать за установкой водяного насоса. В результате несчастного случая рычаг длиной почти в два с половиной метра ударил Мешена в грудь и отбросил его к стене; бездыханный Мешен свалился на землю. Доктор Франсеск Сантпонф, лучший хирург города, установил: у ученого раздавлена правая сторона груди, расплющены ребра, в нескольких местах сломана ключица. Даже полгода спустя он по-прежнему не мог пошевелить правой рукой, но, к счастью, позже полностью оправился.
В 1793 году казнь Людовика XVI привела к войне между Францией и Испанией, что также задержало экспедицию.
После завершения триангуляции на территории Испании Мешен попытался вернуться во Францию, но военное командование запретило ему покидать страну. Закрытым для него оказался и замок Монжуик, откуда он ранее производил наблюдения. Мешен провел новые наблюдения из пансионата на улице Эскуделлерс, в котором он остановился, и обнаружил в результатах наблюдений, произведенных с Монжуика, возможную ошибку в 3,24". Эта ошибка не давала ему покоя до самой смерти. Ученый задержался в Барселоне с июня по ноябрь 1794 года, когда ему наконец разрешили вернуться во Францию.
Как и Мешен, Деламбр во Франции также столкнулся с рядом трудностей. Как правило, жители городов и деревень, где проходила сеть триангуляции, не понимали, что задумали эти господа, которые среди ночи подавали с колоколен или горных вершин видимые издалека сигналы. Эти сигналы подавались для того, чтобы избежать некоторых погрешностей измерения, возникавших днем, однако местные крестьяне принимали ученых за шпионов и порой разрушали их конструкции и даже забрасывали исследователей камнями. Очень часто их арестовывали по подозрению в шпионаже и подолгу держали под замком. В любой момент их могли расстрелять или отправить на гильотину по приговору революционного трибунала. И таких экспедиций было предпринято три, и каждая из них была связана с риском для жизни самих исследователей. Но ученых интересовала не только идея эталонного метра. Так, Пьер Франсуа Андре Мешен начал обучаться математике в Париже, но из-за финансовых трудностей ему пришлось оставить учебу и давать частные уроки. С ранних лет он занялся исследованиями в области астрономии и географии. Мешен посвятил жизнь тщательным астрономическим наблюдениям. Именно благодаря этому кропотливому труду он был назначен ответственным за измерение южной части дуги меридиана, от Родеза до Барселоны. С 1771 по 1774 год он вместе с Шарлем Мессье (1730–1817) занимался астрономическими наблюдениями и составлением каталогов небесных тел.
Целью наблюдений Мессье были кометы. Чтобы отличить их от других небесных тел, он начал составлять длинный перечень астрономических объектов, часть из которых была открыта Мешеном. Сперва перечень содержал около 40 объектов, но позднее, при содействии других астрономов, разросся до сотни. Этот каталог сегодня известен как каталог Мессье. К удовольствию любителей астрономии, все перечисленные в нем объекты видны на небе в бинокль или небольшой телескоп. В каталоге, разумеется, приведены только объекты, видимые в Северном полушарии, начиная от Северного полюса и заканчивая примерно 35-й параллелью.
Мешен умер во время второй своей экспедиции. Он изо всех сил пытался исправить ошибку, допущенную при первых измерениях меридиана.
8 января 1804 года Мешен отплыл на остров Ивиса (Ибица). Он посетил Ивису и Мальорку, после чего вернулся на Пиренейский полуостров. В августе 1804 года ученый провел измерения на горе Пуиг близ Беникасима и в городе Кастельон-де-ла-Плана. Однако Канельес, помощник Мешена по экспедиции, случайно допустил несколько ошибок в записях, и в результате один из сигналов оказался расположен неверно. Чтобы исправить неточность, потребовалось две недели. Скорее всего, именно в это время Мешен подхватил «перемежающуюся лихорадку» (малярию), от которой 20 сентября умер в Кастельоне. Тогда же заболел и Канельес.
