Рис. 1. 2

На рис. 1. 2 представлена наглядная механическая, одномерная модель реальных часов. Механизм часов двигается вдоль оси OX, не меняя своего направления в пространстве. Циферблат же часов, представляющий круг, может свободно вращаться вокруг своей оси и катиться по оси OX (для выполнения правила знаков он катится по оси OX снизу). Неподвижные часы (1) отсчитывают угол α пропорциональный истинному времени kα = N(s_e/V_e). Подвижные часы (2) отсчитывают угол α+β, причем β – угол поворота циферблата пропорционален слагаемому переноса, а k – коэффициент пропорциональности. Таким образом, подвижные часы отсчитают время:

В дальнейшем договоримся показания часов снабжать индексом χ (греческое хи), то есть писать – t_χ, тогда, как истинное время будем писать обычно – t и тогда:

Наиболее ясно механизм появления слагаемого переноса усматривается в световых часах. Если часы неподвижны, то путь проходимый светом за один период равен 2s_e. Но если часы двигаются вдоль оси OX (и световой импульс двигается вдоль этой же оси) то, как легко видеть, путь проходимый световым импульсом за один период будет равен не 2s_e, а равен 2s_e+Δx, где Δx – сдвиг часов за один период вдоль оси OX. Поэтому часы покажут время:

Здесь второе слагаемое есть слагаемое переноса часов.

На практике нам нужны не одни часы, а система часов, где все часы совершенно одинаковы. Чтобы достичь этого, нам необходима некоторая универсальная эталонная скорость V_e, обладающая тремя важными свойствами. Первое – она должна быть как можно более постоянна. Второе – она должна легко воспроизводиться. Третье – она должна быть как можно больше по величине. Если первое свойство весьма важно как в теоретическом и практическом отношениях, то второе и третье свойства важны лишь в практическом отношении. Именно такая универсальная скорость, как мы сейчас увидим, должна являться средством связи между часами, образующими систему часов.

Пусть в точках A и B расположены часы, которые должны работать совершенно одинаково. Расстояние AB = s. Каждые часы снабжаются генератором коротких импульсов, посылаемых к другим часам со скоростью V_e , а также генератором мгновенной отправки, пришедшего от других часов импульса в обратном направлении, имитируя отражение импульса. В случае световых импульсов генератор мгновенной отправки можно заменить отражающим зеркалом. Таким образом, каждые часы отправляют импульс к другим часам со скоростью V_e и получают его «отраженным» обратно с той же самой скоростью. Поэтому каждые часы должны показать одно и то же время движения импульса туда и обратно, равное: t = 2s/V_e. И если это не так, то вводятся поправочные коэффициенты, чтобы это было так (при необходимости к времени t добавляется «время задержки» импульса). Тем самым каждые часы приводятся к часам на основе одной универсальной скорости V_e (то есть заменяются по сути дела таковыми). Такая процедура создания системы часов не кажется простой, однако она легко объясняется. Не всякие часы можно расположить в одном месте, чтобы сверить их работу (например, на Марсе и на Земле) и, тем не менее, эти часы обязаны работать одинаково. Итак: универсальная эталонная скорость обязательно должна быть средством связи между часами, чтобы иметь гарантию идентичности часов системы. В настоящее время средством связи между часами является скорость света. Поэтому современную систему часов можно считать основанной на универсальной скорости (то есть единой для всех часов), скорости света:

V_e = c.

Далее для сохранения общности мы будем писать по-прежнему V_e, но в конкретных задачах мы всегда можем заменить V_e на c и это не должно приводить к недоразумениям.

Системы часов, основанные на разных универсальных скоростях, теоретически равносильны. Но на практике предпочтительна наибольшая из таких скоростей; при этом повышается точность измерения времени, а также сокращается время на создание системы часов.

Общепринятая практика синхронизации часов такова. Часы расставляются в исследуемые точки и в начало координат и регулируются следующим образом: из начала координат посылается световой импульс к регулируемым часам, находящимся в точке с координатой x. Наблюдатель, находящийся у этих часов, ставит время: t = x/c в момент получения светового импульса (c – скорость света).

Однако показания реальных часов включают в себя и слагаемое переноса часов, равное здесь также x/c. Поэтому на часах следует ставить время равное 2x/c. Синхронизированные таким образом, часы могут двигаться вдоль оси OX, и при этом слагаемое переноса будет меняться. Поэтому для правильного отсчета времени, кроме времени t_χ, всегда необходимо знать так же и координаты часов в момент измерения. И в этом заключается пространственно-временная связь.

Заметим еще, что предложенная здесь синхронизация часов не вполне корректна. Она основана на нашем твердом убеждении, что скорость света в одном направлении равняется средней скорости света на пути «туда и обратно». Но как это утверждение проверить экспериментально? Чтобы его проверить, необходимо иметь разведенные на расстояние s часы, синхронизированные ещё до начала опыта. И тогда вышеприведённый способ синхронизации уже не годится. В этом опыте нам придется двое часов расположить прежде в начале координат и запустить их одним начальным (нулевым) импульсом. После этого одни из часов сдвинуть по координате на расстояние s (не вмешиваясь в их работу). При этом в часах к истинному времени автоматически будет добавляться слагаемое переноса, которое при измерениях следует вычитать из показаний часов.

Рис. 1. 3

Одновременность событий поясняется на рис. 1. 3. Здесь в координатах XOt изображена зависимость от координаты слагаемого переноса x/V_e. Это прямая OC, наклонённая к оси OX под некоторым углом α, для которого tgα = 1/V_e. Назовем прямую OC прямой синхронизации. Прямая AB, параллельная прямой синхронизации замечательна тем, что события расположенные на ней одновременны, так как для точек этой прямой истинное время одинаково (например, t_A = t_B). Пусть теперь часы двигаются вместе с подвижной системой X^IO^It^I вдоль оси OX. При этом прямая синхронизации (теперь уже O^IC^I) будет сдвигаться параллельно прямой OC, а значит и параллельно прямой AB, а потому t^I_A = t^I_B. Из этого следует, что если в одной системе координат события A и B одновременны, то они будут одновременны и в другой системе координат.