– градиент скорости в сек ^-1

µ – коэффициент динамической вязкости [Па ⋅ c].

Динамическая вязкость воды при температуре 20⁰С равна 1МПа с, вязкость воздуха равна 0,01821 МПа.

Вязкость жидкостей резко падает при повышении температуры, а вязкость воздуха и газов возрастает.

Кинематической вязкостью жидкости или газа называется соотношение динамической вязкости к плотности.

(19)

В качестве единицы кинематической вязкости применялся также стокс (ст) и сантистокс (сст) по соотношению:

Для измерения вязкости жидкости используют вискозиметры, например вискозиметр Энглера, который представляет собой цилиндрический сосуд, имеющий диаметр 106 мм (рис. 7). В днище сосуда выполнено отверстие диаметром 2,8 мм. Вязкость в градусах Энглера равна отношению

времени истечения 200 см³ исследуемой жидкости к времени истечения такого же количества дистиллированной воды при температуре 20⁰С.

Рис. 7. Схема определения вязкости по Энглеру

Для пересчета “градусов Энглера” в “Стоксы” для минеральных масел применяют формулу Убеллоде:

(20)

Вязкость масел, применяемых в гидросистемах, лежит в пределах 10–30 ⁰ Е.

Вязкость масла следует учитывать при расчетах скорости пневмопривода, поскольку уплотнения штока и поршня перемещаются по смазанным поверхностям и возникают существенные усилия вязкостного трения, снижающие скорость их движения.

В следящих приводах вязкостное трение играет роль демпфера, снижающего опасность возникновения автоколебаний.

Сжимаемость газа

Сжимаемость – свойство рабочего тела изменять свой объем под действием приложенного давления.

Коэффициент объемного сжатия β равен:

(21)

Несмотря на то, что молекулы жидкости подвижны, заметно сжать жидкость можно только приложив к ней очень большое давление.

Для практических целей можно считать жидкости несжимаемыми.

Термодинамические процессы при постоянном объеме газа

Сжимаемость газов гораздо выше и зависит от давления, температуры и объема, занимаемых ими. Бойлем в 1662 г. в Англии и независимо от него в 1676 г. Мариоттом во Франции было установлено, что если газ занимал некоторый начальный объем V_о и имел давление Р_о, то после сжатия его до объема V₁ давление его, при условии, что температура газа не изменяется

(изотермический процесс) повысится до величины P₁, такой, что произведение начального объема и давления будет равно произведению конечного объема и давления:

(22)

или

(23)

Важным следствием этого закона является то, что поскольку масса газа не меняется, при подстановке значений объемов из формулы (5), получим, что отношение давлений равно отношению плотностей газа:

(24)

Изменение объема может происходить также и при изменении температуры Т тела, что учитывается коэффициентом объемного расширения

(25)

Большинство твердых тел, жидкостей и все газы увеличиваются в объеме при нагревании. Опыты Гей-Люссака в 1802 году показали, что коэффициент объемного расширения всех газов одинаков

(рис. 8), постоянен и равен

Рис. 8. Схема определения коэффициента объемного расширения по Гей-Люссаку.

Шарль установил, что если нагревать некоторую массу газа в закрытом сосуде, то на каждый градус увеличения температуры, давление Р в сосуде увеличивается на 1/273 часть давления Р_о при 0⁰С, то справедливо уравнение (рис. 9)

Рис. 9. Схема определения давления газа по Шарлю

(26)

где:

Р_о – давление газа при 0⁰C

γ – термический коэффициент давления, равный

t – температура газа в градусах Цельсия.

Равенство коэффициентов α и γ не случайно, а обусловлено равенством отношений давлений и объемов по закону Бойля-Мариотта.

Шкала Цельсия не совсем удобна для измерения температуры газа, для того, чтобы обеспечить прямую пропорциональность давления и температуры. Из закона Шарля можно получить число T=273+t, которое можно рассматривать как температуру, отсчитываемую по новой, так называемой абсолютной шкале Кельвина, в которой цена градуса остается прежней, но за нуль принята точка, лежащая на 273 градуса ниже точки таяния льда.

Уравнение состояния идеального газа связывает все три важнейших параметра газа.

Смысл его состоит в следующем: Для данного количества идеального газа отношение

произведения давления на объем к абсолютной температуре есть величина постоянная.

(27)

Возможны частные случаи уравнения состояния идеального газа, когда один из этих параметров остается постоянным, табл.1.

Табл.1. Частные случаи состояния идеального газа

В случае если теплообмен со средой отсутствует, например, при хорошей теплоизоляции или при малом времени протекания, то процесс называют адиабатическим.

Состояние параметров газа при этом выражается зависимостью:

(28)

где n – показатель адиабаты, равной отношению

(29)

где:

C_p – теплоемкость газа при постоянном давлении;

C _v – теплоемкость газа при постоянном объеме.

Теплоемкость вещества определяет количество тепла, которое нужно сообщить одному килограмму вещества, чтобы повысить его температуру на один градус (рис. 9).

Рис. 9. Схема определения теплоемкости

При нагреве газа при Р=const он совершает внешнюю работу по подъему груза на некоторую высоту, поэтому необходимо затратить дополнительное количество энергии. Поэтому C_p > C_v.

Для воздуха показатель адиабаты n равен:

Ввиду большой свободы движения молекул, газовые законы, описывающие изменение их объема значительно более универсальны и точны, чем аналогичные соотношения для твердых тел и жидкостей.