Чтобы понять тот некий предел философских усилий, который олицетворяет собой фигура Евклида, нам следует обратиться к его главному труду, носящему название «Начала». По нему преподавали и учились в различных учебных заведениях на протяжении многих столетий и, например, Альберт Эйнштейн так охарактеризовал сей величайший интеллектуальный памятник древнегреческой цивилизации: «Это удивительнейшее произведение мысли дало человеческому разуму ту уверенность в себе, которая была необходима для его последующей деятельности. Тот не рожден для теоретических исследований, кто в молодости не восхищался этим творением».
«Начала» Евклида реализованы в соответствии с методом, являющим собой непревзойденную вершину, главный результат не только древнегреческой философской мысли, но и человеческой мысли вообще – и именно поэтому на фреске Рафаэля «CAUSARUM COGNITIO» процесс познания причин и имеет вид процесса завершенного.
В соответствии с этим методом, обычно называемым аксиоматическим методом, а иногда, для большей наглядности, геометрическим методом, исходные начальные понятия данной области человеческого знания связываются между собой в аксиомы, которые принимаются как некие непреложные, самоочевидные истины, не требующие доказательства. Так, например, вводя понятие «философия», Пифагор опирался на совершенно очевидную для него аксиому, что «мудрецом (…) может быть только бог, а не человек».
Цепочка рассуждений, обосновывающая необходимость аксиоматического подхода, достаточно коротка и тривиальна. Действительно, когда мы пытаемся определить то или иное понятие с помощью других понятий, то как нам, в свою очередь, определить эти другие понятия? Опять с помощью каких-то понятий, которые также затем придется определять с помощью уже теперь каких-то новых других понятий? Получается бесконечный процесс – чтобы прервать его, философу необходимо ввести какие-то такие понятия, которые принято назвать неопределяемыми понятиями, или началами (первоначалами).
Аналогично обстоят дела и с любыми доказательными рассуждениями философа: если он с их помощью попытается что-либо доказать – а ведь, как устами Сократа раз и навсегда определил Платон: «Доказательства – это и есть преимущественно орудие философа», – то в цепи своих рассуждений, чтобы не впасть в бесконечность, он также раньше или позднее вынужден будет остановиться на том, что само по себе уже не подлежит дальнейшему доказательству – такие истины древние греки назвали аксиомами (др. – греч. Ἀξίωμα – утверждение, положение).
Один из лучших математиков всех времен и народов Давид Гильберт, создавший в том числе и значительно более совершенные по сравнению с творением Евклида «Основания геометрии», писал: «Аксиоматический метод поистине был и остается подходящим и неоценимым инструментом, в наибольшей мере отвечающим духу каждого точного исследования, в какой бы области оно ни проводилось. Аксиоматический метод логически безупречен и в то же время плодотворен; тем самым он гарантирует полную свободу исследования. В этом смысле применять аксиоматический метод – это значит действовать, понимая, о чем идет речь. Если ранее, до аксиоматического метода, приходилось действовать наивно, слепо веря в существование определенных отношений, то аксиоматический метод устраняет подобную наивность, сохраняя все преимущества уверенности».
В.5. Об аксиоматизации философии
Не исключено, что важнейшую роль в становлении аксиоматического метода сыграл диалог Платона «Тиэтет», в котором сказано, что «… на вопрос о каждой вещи можно дать ответ при помощи начал», – и что «нельзя говорить о чем-то со знанием дела, прежде чем не определишь каждую вещь при помощи начал». О самих же началах в «Тиэтете» сказано: «первоначала, из которых состоит все прочее, необъяснимы (…) первоначала просты и неделимы».
Продолжатель дела Платона Аристотель пришел к выводу, что «… все доказывающие науки одинаково пользуются аксиомами», – и, указав, что «… аксиомы обладают наивысшей степенью общности и суть начала всего», – так сформулировал задачу философа в их отношении: «И если не дело философа исследовать, что́ относительно них правда, и что́ – ложь, то чье же это дело?». Именно с осознания и формулировки используемых аксиом и следует, по Аристотелю, начинать доказывающие рассуждения: «А попытки иных рассуждающих об истине разобраться, как же следует понимать [аксиомы], объясняются их незнанием аналитики, ибо [к рассмотрению] до́лжно приступать, уже заранее зная эти аксиомы, а не изучать их, услышав про них (…) ведь это невежество не знать, для чего следует искать доказательства и для чего не следует».
Обсуждением того, что может иметь статус аксиомы, а что нет, несомненно, занимались многие древнегреческие мыслители. Так, Диоген Лаэртский сообщает о Менедеме Эретрийском: «Назначенный эретрийцами в охранный отряд в Мегары, он посетил по дороге Платона в Академии и был так пленен им, что отстал от войска. (…) Говорят, он не признавал отрицательных аксиом и обращал их в положительные; а из положительных он признавал лишь простые и отвергал непростые, то есть составные и сложные».
Итак, если «аксиомы (…) суть начала всего», и их исследование есть «дело философа,» то что же тогда есть исследование аксиом самой философии, как не «дело философа» в квадрате?!
Сократ платоновского «Тиэтета» заметил, что «философу свойственно испытывать (…) изумление. Оно и есть начало философии…», аналогичного мнения придерживался и Аристотель: «… и теперь и прежде удивление побуждает людей философствовать». Поэтому не может не вызвать изумления и не побуждать философствовать то поразительное обстоятельство, что и на сегодняшний день, (т. е. более чем двадцать три столетия спустя!) философия так и не обрела какой-либо определенной, общепринятой и канонизированной аксиоматизированной формы, которая была бы хороша уже хотя бы и тем, что одним фактом своего существования значительно облегчила бы изучение и преподавание «любви к мудрости»…
Все это выглядит особенно странным, если принять во внимание ту роль, на которую претендует, уже в силу своего названия, именно эта сфера человеческой деятельности и поэтому вполне можно было бы ожидать, что именно современная философия должна была бы являть собой тот достойный всяческого подражания образец аксиоматизации, который наглядно бы подтверждал, что претензии философов на стремление к мудрости не есть лишь атавизм давно уже минувших времен…
В.6. Божественное знание
Любой современный взрослый человек в той или иной степени причастен к философии, ибо он смертен и знает об этом. Так что вопросы «Откуда мы пришли? Кто мы? Куда мы идем?» (таково название знаменитой картины Поля Гогена) возникают совершенно естественно. Если Гераклит прав и все сущее есть процесс, то имел ли этот процесс начало, и какое, – и будет ли он иметь конец, как это постоянно происходит с различными процессами нашей повседневной действительности?
Для ответа, в соответствии с аксиоматическим методом, нам следует прежде всего определить подходящие первоначальные понятия и затем сформулировать из них соответствующие аксиомы. Так, например, Гераклит, как указывает Диоген Лаэртский, считал, что: «Вселенная конечна, и мир один. Возникает он из огня и вновь исходит в огонь попеременно, оборот за оборотом, в течение всей вечности; совершается это по Судьбе». Общепринятого достаточно однозначного ответа на вопрос происхождения и будущего Реальности нет и сегодня – что уж тут говорить о временах Рафаэля, и тем более – Аристотеля!
Зато, в полном соответствии с Пифагором, существует тот мудрец, кто знает все и поэтому почти наверняка и создал все сущее – Бог. В разных религиях процесс создания Реальности описывается по-разному – так, например, христианская Библия указывает: «В начале сотворил Бог небо и землю. (…) 3.И сказал Бог: да будет свет. И стал свет. (…) 27. И сотворил Бог человека по образу Своему, по образу Божию сотворил его».
