2.5. Задача 2.5. Жестокий закон

Условие задачи

Жил некогда жестокий правитель, который не желал никого впускать в свои владения. У моста через пограничную реку был поставлен часовой, вооруженный с головы до ног, и ему было приказано спрашивать каждого путника:

– Зачем идешь?

Если путник говорил неправду, часовой обязан был схватить его и тут же повесить. Если же путник отвечал правду, ему и тогда не было спасения: часовой должен был немедленно утопить его в реке.

Таков был суровый закон жестокосердного правителя, и неудивительно, что никто не решался приблизиться к его владениям.

Но вот нашелся крестьянин, который, несмотря на это, спокойно подошел к охраняемому мосту у запретной границы.

– Зачем идешь? – сурово остановил его часовой, готовясь казнить смельчака, безрассудно идущего на верную гибель.

Но ответ был таков, что озадаченный часовой, строго исполняя жестокий закон, не мог ничего поделать с догадливым крестьянином.

Каков же был ответ?

2.6. Задача 2.6. Учитель и ученик

Условие задачи

То, что описано ниже, произошло, говорят, в Древней Греции. Учитель мудрости, софист Протагор взялся обучить Квантла всем приемам адвокатского искусства. Между учителем и учеником было заключено условие, по которому ученик обязывался уплатить своему учителю вознаграждение тотчас же после того, как впервые обнаружатся его успехи, т. е. после первой же выигранной им тяжбы.

Квантл прошел уже полный курс обучения. Протагор ожидает платы, но ученик не торопится выступать на суде защитником. Как же быть? Протагор, наконец, решил взыскать с ученика долг по суду и подал на ученика в суд. Он рассуждал так: если дело будет им выиграно, то деньги должны быть взысканы на основании судебного приговора; если же тяжба будет им проиграна и, следовательно, выиграна его учеником, то деньги опять-таки должны быть уплачены Квантлом по уговору – платить после первой же выигранной учеником тяжбы.

Однако ученик, напротив, считал тяжбу Протагора совершенно безнадежной. Он, как видно, действительно кое-что перенял у своего учителя и рассуждал так: если его присудят к уплате, то он не должен платить по уговору – ведь он проиграл первую тяжбу; если же дело будет решено в его пользу, то он опять-таки не обязан платить – на основании судебного приговора.

Настал день суда. Судья был в большом затруднении. Однако после долгого размышления он нашел, наконец, выход – такой приговор, который, нисколько не нарушая условий соглашения между учителем и учеником, в то же время давал учителю возможность получить обусловленное вознаграждение.

Каков был приговор судьи?

2.7. Задача 2.7. Проповедник

Проповедник рассказал пастве свой сон. Ему приснилось, что он попал в старый замок. Его ввели в комнату, где стоял огромный стол, уставленный прекрасными кушаньями. За столом сидели люди. Но они ничего не ели и ругались. В чем дело?

И тут проповедник понял, в чем дело, у людей руки не сгибались в локтях. Дотянуться до своего рта они не могли.

Потом он попал в другую комнату, где был такой же стол, за которым сидели люди и у них тоже не сгибались в локтях руки, но люди были очень радостными. Почему?

2.8. Задача 2.8. Четыре треугольника

Условие задачи

Как построить четыре треугольника с помощью шести спичек?

2.9. Задача 2.9. Как это сделано?

Условие задачи

Вы видите здесь деревянный куб, составленный из двух кусков дерева (рис. 2.20). Верхняя половина куба имеет выступы, входящие в выемки нижней части. Обратите внимание на форму и расположение выступов и объясните: как ухитрился столяр соединить оба куска?12

Рис. 2.20. Хитроумное соединение в собранном виде

2.10. Задача 2.10. Демидов

Условие задачи

Акинфий Демидов обладал деловой хваткой, смелостью, предприимчивостью, размахом, способностью организовать и возглавить большое дело. Историки полагают, что в секретных подвалах люди Демидова чеканили серебряные рубли. Когда императрица Елизавета Петровна узнала про его незаконную деятельность, она позвала Демидова на карточную партию. А выиграв, спросила у него: «Чьи деньги ты сегодня проиграл мне?».

Как быть Демидову?

Содержание главы 3

3.1. Обзор

3.2. Выявление закономерностей развития

3.3. Использование законов развития систем

Эволюционное мышление имеет две составляющие:

а) Выявление закономерностей развития (трендов) в любых явлениях, например, как это делается в тестах на логику или IQ (например, последовательность: треугольник, квадрат, пятиугольник… что дальше?). Выявление закономерностей – очень важное качество. Оно необходимо не только ученым, но и каждому человеку.

б) Использование законов развития систем для развития конкретной системы. В основном рассматривают группу законов эволюции систем, которые были рассмотрены в учебниках [5], [6] и [15], а подробно в монографии [14].

Основные из законов эволюции систем следующие (рис. 3.1):

– закон увеличения степени идеальности;

– закон увеличения степени управляемости и динамичности;

– закон перехода в надсистему;

– закон перехода на микроуровень;

– закон согласования;

– закон свертывания – развертывания;

– закон сбалансированного развития системы.

Рис. 3.1. Структура законов эволюции систем

Очень важно находить и уметь продлевать тенденции, закономерности. Это могут быть тенденции в поведении человека, в политике, экономике, торговле, природных явлениях, моде, повседневной жизни и т. д., во всем, что вас окружает. Они могут охватывать разные периоды жизни – от миллиардов лет до долей секунды.

Пример 3.1. Расширение Вселенной

Имеются разные гипотезы тенденции появления Вселенной и галактик. Процессы расширения Вселенной обычно отсчитывают от Большого взрыва – примерно 14 млрд лет тому назад. Имеются основные стадии Большого взрыва13.

В 1926 году знаменитый американский астроном Эдвин Пауэлл Хаббл предложил (а в 1936 году модернизировал) классификацию галактик по их морфологии. Из-за характерной формы эту классификацию называют еще «Камертоном Хаббла».

Рис. 3.2. Камертон Хаббла14

Пример 3.2. Возникновение Земли

Земля образовалась примерно 4,5 млрд лет тому назад из частиц протопланетного облака, постепенно увеличивалась ее масса. Земля постепенно разогревалась. Предположительно, ядро образовалось за несколько сот миллионов лет. При остывании возникло твердое ядро. Другие оболочки формировались значительно дольше. Постепенно были созданы воздушная оболочка и океаны. Около 3,8 млрд лет назад сложилась первая гранитная кора.