Термин. Термины в науке – это имя с оттенком специфического, например, научного его значения, уточняемого в контексте какой-либо теории или отрасли знания. В широком смысле слова «термин» – слово или словосочетание естественного языка, обозначающее реальный или абстрактный предмет. Но язык многозначен, и один и тот же термин на практике имеет не одно, а несколько значений. В науке термины отличаются однозначностью, но и при этом их трактовка не лишена амбивалентности и коннотаций.

В ХХ веке термину как имени (наименование) придавалось особое значение. В «Философии имени» А. Ф. Лосев рассуждает таким образом: «Вся философия сводится к одному вопросу: что есть действительность? Можно сказать даже больше того. Всякая разумная человеческая деятельность сводится к одному исканию – исканию подлинной действительности. Что есть действительность? Имена принадлежат вещам; вещи носят свои имена. Ясно, что и вещи, и их имена относятся к действительности и суть какая-то их сторона» [27]. Его интуиция простирается за пределы «чистых» типов энергем (физической, сенсуальной, ноэтической) к человеческому слову, человеческому субъекту, в котором они усиливаются, приходят в единение, сливаются в общую энергему. Внутреннее ядро имени образуется энергией, заряжается энергией через своё инобытие во всех возможных и мыслимых пластах бытия. Эти рассуждения об имени и процессе наименования должны обратить внимание учёного, использующего термины или вводящего новые термины в науку, на их смысловое значение, способность как усиливать основные положения и выводы исследований, так и ослаблять их.

Термины в науке, как правило, ограничены в определении, однозначны. Различают термины теоретические и эмпирические. Теоретические термины обозначают некоторый абстрактный или идеальный объект, существенное свойство или связь объектов, недоступных непосредственному наблюдению. Термины эмпирического языка обозначают чувственно воспринимаемые, наблюдаемые, измеряемые объекты и их свойства. Термины «круг», «облако», «тяжелый», «мягкий» являются эмпирическими, так как простым наблюдением можно установить, являются ли они истинными, то есть описывают объект таким, каким он предстаёт в эмпирическом опыте. Однако различие между теоретическими и эмпирическими терминами неопределённо и зависит от способа введения термина в язык науки. Например, если термин «температура» вводится на базе молекулярно – кинетической теории и определяется как мера кинетической энергии молекул тела, то он будет теоретическим термином. Если же данный термин вводится для обобщения некоторых измерительных процедур и фиксирует степень нагретости тела, то он может быть отнесён к эмпирическим терминам.

В логике данное различие между терминами считается существенным, так как важно знать, каким образом обоснована истинность того или иного суждения (предложения): эмпирически или путём рассуждения.

Философские категории не являются терминами, так как они несут не столько терминологическую, сколько историческую нагрузку. В философскую категорию входят все те содержания, которые вкладываются авторами, учениями или научными школами на протяжении длительного исторического периода.

Таким образом, категории, определения, термины составляют категориальный язык науки. При этом философские категории не совпадают по значению с терминами и определениями науки в целом. Точнее, могут не совпадать. В образовании использование категориального языка носит более широкий характер.

Логика как наука о законах и формах мышления, как ход рассуждений, умозаключений, как разумность, внутренняя закономерность имеет приложения в разных науках, в теории познания, исследовательской практике и занимает одно из центральных положений в образовании. Логика входит в методологию образования и является основой для реализации широкого круга образовательных стратегий, программ, инновационных методов и технологий. Поскольку образование есть сфера одного из главных «приложений» научного знания, то следует рассмотреть логическую относительность науки как таковой.

Логическую относительность науки в начале XX века стали энергично пропагандировать аналитики, прежде всего Г. Фреге и Б. Рассел. Эта разновидность относительности была хорошо известна уже философам античности, которые обычно членили философию на три части: логику, физику и этику. На протяжении всего многовекового пути развития философии мало кто сомневался, что логика полезна как исследователю, так и практику. Новация, которую провозгласили аналитики, состояла в том, что новейшая наука нуждается в исключительно рафинированной (математической) логике, которая пришла на смену традиционной, аристотелевской логике. Без математической логики науки оказываются бессильными перед многочисленными парадоксами и другими типами затруднений. Иначе говоря, изучая ту или иную науку, следует иметь четкое представление об ее логическом устройстве.

Специфика логики заключается в том, что она оперирует не словами в их привычном виде, а терминами, формулами, теоремами, высказываниями, переменными, операторами. Существенно, что ее язык всегда формализован. Главная его отличительная черта определяется принятием особой системы логического анализа. В этой связи важнейшими логическими концептами являются истина, логическое следование, общезначимость, разрешимость, выполнимость, непротиворечивость, полнота. С указанными концептами, а также некоторыми другими связаны те или иные определения логики. В кратчайшем изложении логику можно определить как анализ формализованных языков посредством концептов истины и логического следования. Логика, подобно любой другой науке, связана с многочисленными ограничениями, правилами запрета, которые, определяя ее статус, интуитивному уму представляются довольно необычными. Дадим краткое описание основных концептов.

Логическая система называется полной, если все ее формулы доказуемы.

Независимость аксиом имеет место в том случае, если ни одна из них не выводима из других аксиом.

Теория непротиворечива, если в ней не выводимо противоречие, то есть А и не – А. С концептом непротиворечивости теории часто сравнивают чрезмерное логическое следование (если для любых формул А и В из А и не-А следует произвольная формула В).

Если теория непротиворечива и любые ее модели изоморфны в обычном смысле, то она называется категоричной.

Теорема считается в рамках данной теории разрешимой, если существует ее решение. Обычно считается, что разрешающий метод должен быть алгоритмом.

Итак, основные методологические регулятивы суть следующие: полнота, непротиворечивость, независимость, категоричность, разрешимость. Эти регулятивы определенным образом оцениваются, и в этой связи вырабатываются идеалы логического знания. Обратимся в этой связи к логике предикатов первого порядка, основной теории современной логики. В первопорядковой логике имеется лишь один тип квантифицируемых переменных – индивидуальные переменные. В логике предикатов второго порядка переменные пробегают по признакам индивидов. В логике предикатов третьего порядка переменные пробегают по признакам признаков.

Метатеоремы логики предикатов имеет смысл разделить на два класса – «положительные» (или неограничительные) и «отрицательные» (или ограничительные). Чаще других среди «положительных» метатеорем логики предикатов называются следующие.

Для логики предикатов существует независимость некоторого множества аксиом (теорема Дж. Маккинси).

Классическое исчисление предикатов первого порядка семантически непротиворечиво, то есть каждая его формула универсально общезначима.