В несколько ином более узком смысле термин «модель» применяют тогда, когда хотят изобразить некоторую область явлений с помощью другой, более хорошо изученной, легче понимаемой, более привычной, когда, другими словами, хотят непонятное свести к понятному. Так, физики XVIII в. пытались изобразить оптические и электрические явления посредством механических, рассматривая, например, свет как колебания «эфирной материи» (X. Гюйгенс) или поток корпускул (И. Ньютон) или же сравнивая электрический ток с течением жидкости по трубкам, движение молекул в газе с движением биллиардных шаров, строение атома со строением солнечной системы («планетарная модель атома») и т.п.

Такое понятие модели сливается с понятием о физической аналогии как отношении сходства систем, состоящих из элементов разной физической природы, но обладающих одинаковой структурой. Часто такие модели называются моделями-аналогами или просто аналогами независимо от того, являются ли они воображаемыми или реальными.

Легко заметить, что во всех только что описанных случаях под моделью понимают нечто глубоко отличное от теории. Если под теорией в данной связи понимается совокупность утверждений об общих законах данной предметной области, связанная воедино логически так, что из исходных посылок выводятся определенные следствия, то под моделью здесь имеют в виду либо а) конкретный образ изучаемого объекта или объектов (атом, молекула, газ, электрический ток, галактика и т.п.), в котором отображаются реальные или предполагаемые свойства, строение и другие особенности этих объектов, либо б) какой-то другой объект, реально существующий наряду с изучаемым (или воображаемый) и сходный с ним в отношении некоторых определенных свойств или структурных особенностей. Но как бы ни отличались эти два смысла, общим у них является то, что здесь модель означает некоторую конечную систему, некоторый единичный объект независимо от того, существует ли он реально или же является только в воображении. В этом смысле модель не теория, а то, что описывается данной теорией – своеобразный предмет данной теории.

Третьим широко распространенным, главным образом, в логике, употреблением термина «модель» является использование его в смысле формальной или формализованной системы. Правда в логических контекстах употребляется и другое более удачное и целесообразное применение термина «модель» в связи с проблемой содержательной интерпретации формальных систем. Однако наряду с этим очень часто называют моделями формальные системы (логические формализмы) или исчисления. При этом под формальными системами имеют в виду системы, в которых исходные элементы, правила построения из них сложных совокупностей и правила преобразования точно фиксируются и ясно формулируются. Эта формализация, выражающая систему абстрактных элементов и их отношения, реализуется с помощью символизации, состоящей в том, что знаки и выражения естественных языков с присущей им неопределенностью, громоздкостью и многозначностью (полисемией) заменяются системой знаков искусственного языка, имеющих точное значение и удобных для оперирования с ними. Преимущество такого формализованного языка состоит в том, что в отличие от естественного или обычного языка логическая форма в нем совпадает с формой построения самой языковой системы. Примером такого понимания модели является точка зрения Ф. Джорджа, который называет моделью «некоторую определенную систему постулатов (типа евклидовой геометрии на плоскости)», отождествляя ее с исчислением. Уточняя свое понимание, он в качестве примера моделей приводит «синтаксис пропозиционального и другие исчисления, которые можно интерпретировать в суждениях и функциях». Очевидно, что здесь термин «модель» является синонимом формализма или исчисления, в которых выражена абстрактная логическая или математическая структура («скелет») некоторой содержательной теории.

Это наиболее широко распространенные в научной литературе толкования термина модель, но этим не исчерпывается спектр его значений. Можно указать на множество случаев, когда термин «моделирование» употребляется как синоним познания, или гносеологического отображения, или вообще отражения, изоморфизма, когда модель отождествляется с гипотезой, абстракцией, идеализацией и даже законом. Во многих дискуссиях, посвященных гносеологической роли и методологическому значению моделирования, указывалось совершенно справедливо на нетерпимость такого положения и предлагались различные способы добиться унификации этого понятия.

Таким образом, модель – это дедуктивная система с интерпретированными исходными теоретическими терминами и формулами, а теория – это такая же дедуктивная система, но в ней исходные теоретические термины не интерпретированы, а получают свое значение лишь благодаря логической связи со следствиями.

Существенным признаком, отличающим в целом модель от теории, является не уровень упрощения, не степень абстрактности и, следовательно, не количество достигнутых абстракций и отвлечений, а способ выражения этих абстракций, упрощений и отвлечений, характерный для модели. В то время как содержание теории выражается в виде совокупности суждений, связанных между собой законами логики и специальными научными законами, и отображающих «непосредственно» закономерные, необходимые и всеобщие связи и отношения, присущие действительности, в модели это же содержание представлено в виде некоторых типичных ситуаций, структур схем, совокупностей идеализированных (таким образом, упрощенных) объектов и т.п., в которых реализованы эти закономерные связи и отношения или, что то же самое, в которых выполняются сформулированные в теории законы, но, так сказать, в «чистом виде».

Поэтому модель – это всегда некоторое конкретное построение, в той или иной форме или степени наглядное, конечное и доступное для обозрения или практического действия. Отличие модели от теории особенно очевидно в случае материально-вещественных моделей, которые представляют собой практически-предметную реализацию теории.

Таким образом, если свойство отражать действительность (объект), и притом в упрощенной, абстрагированной форме, является общим у теории и модели, то свойство реализовать это отображение в виде некоторой отдельной, конкретной и потому более или менее наглядной системы есть признак, отличающий модель от теории. А под моделью понимается такая мысленно представляемая или материально реализованная система, которая, отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что ее изучение дает нам новую информацию об этом объекте.

При построении научной классификации весьма важным является правильный выбор ее основания: это помогает понять сущность классифицируемых явлений. В нашем случае основание классификации определяется материалистическим пониманием модели как средства отображения, воспроизведения той или иной части действительности с целью ее более глубокого познания.

Рассматривая различные модели с этой точки зрения и обращая внимание на отношение между моделью и оригиналом, мы обнаруживаем, что это отношение, которое во всех случаях является отношением отражения или воспроизведения, варьируется в зависимости, во-первых, от способа воспроизведения, т.е. от тех средств, при помощи которых строится модель, и, во-вторых, от характера тех объектов, тех областей объективного мира, которые воспроизводятся в моделях. Таким образом, классификация моделей может быть произведена как по их форме (способу построения), так и по содержанию (качественной специфике моделируемой действительности). Различия моделей по содержанию определяют их различия в формальном отношении.

В зависимости от способа построения моделей, от средств, какими производится моделирование изучаемых объектов, все модели могут быть предварительно разделены на два больших класса: