Два довольно загадочных опыта
Чтобы следовать дальше и более подробно рассмотреть силу притяжения, ее необходимо изолировать от других сил: лучше всего переместиться на Луну, где трение воздуха не создаст помех, поскольку там нет атмосферы.
Там мы сможем провести два заключительных опыта, результаты которых ошеломляют…
Синхронное падение двух тел
Гордо помашем чугунным ядром в одной руке и теннисным шариком в другой на одинаковой высоте. Одновременно бросим на землю: против всякого ожидания и ядро и шарик достигнут пола в одно время. Это значит, что оба предмета получили одинаковое ускорение. (Опыт с перышком и молотком был проделан астронавтами корабля «Аполлон» в 1969 г.)
На предметы действуют две силы, противоположные друг другу:
• более высокая инертная масса ядра стремится замедлить его падение (ускорение затруднено);
• более высокая пассивная гравитационная масса ядра заставляет его испытывать более сильное притяжение Луны, что «толкает его вперед».
Поскольку ускорение обоих предметов одинаково, из этого следует, что действующие на них вышеупомянутые нагрузки уравновешивают друг друга: следовательно, инертная масса равна пассивной гравитационной массе. Результат, который никак невозможно было предвидеть!
Взаимное притяжение двух тел
Теперь проделаем второй опыт, похожий на первый и с таким же поразительным результатом. Подцепим наше ядро и теннисный шарик к двум горизонтальным пружинам высокой растяжимости, расположенным друг напротив друга (➙ рис. 2.2). Оба предмета притягиваются друг к другу благодаря силе притяжения, действующей между двумя телами, хотя этого и не видно невооруженным глазом. Чем сильнее растянута пружина, тем сильнее ее «тянет» предмет и, следовательно, тем больше сила притяжения предмета напротив.
УСКОРЕНИЕ ОДИНАКОВОЕ, СИЛЫ РАЗНЫЕ
Мы увидели, что чугунное ядро и теннисный шарик, сброшенные на Луне с одинаковой высоты, падали с одинаковой скоростью: означает ли это, что сила удара по поверхности Луны у обоих предметов одинакова? Ответ «нет», потому что, даже если их ускорение и одинаково, инерция (= инертная масса) у них разная: когда ядро брошено, его уже очень трудно остановить, разве что приложить колоссальное усилие. Однако когда ядро касается поверхности Луны, его скорость внезапно меняется с 8 км/ч на 0 км/ч, что потребует от почвы огромной силы: возможно, ядро оставит небольшую вмятину на месте падения, в то время как теннисный шарик подскочит, не нанеся ущерба.
Чья пружина растянута больше, ядра или шарика? Ответ на этот вопрос однозначен: обе пружины растянулись одинаково, а это значит, что ядро и шарик с одинаковой силой притягивают друг друга.
Рис. 2.2. – Гравитационное притяжение между ядром и шариком
Здесь также действуют силы, противоположные друг другу:
• активная гравитационная масса ядра больше массы шарика, то есть ядро сильнее притягивает шарик (который стремится сильнее растянуть пружину);
• пассивная гравитационная масса ядра больше массы шарика, поэтому ядро сильнее притягивается шариком (и старается сильнее растянуть пружину).
Поскольку обе пружины растянуты на одинаковую длину, значит, обе нагрузки компенсируют друг друга: то есть активная гравитационная масса равна пассивной гравитационной массе.
Загадочное равенство
Таким образом, оба наших эксперимента выявили совершенное равенство:
Инертная масса = пассивная гравитационная масса = активная гравитационная масса
Вот почему все три величины называют массой! Впрочем, в дальнейшем мы будем говорить просто о «массе» объекта, не уточняя, о какой именно.
Если результаты этих двух опытов кажутся вам «странными» и «волшебными», значит, вы все поняли!
Тождество «гравитационная масса = инертной массе» (а именно: «Два тела, брошенные одновременно, падают с одинаковой скоростью») всегда чрезвычайно интриговало физиков. Именно это и подтолкнуло Эйнштейна к созданию общей теории относительности, которая создает новую теорию гравитации: в дальнейшем мы обязательно к ней вернемся.
Равенство двух гравитационных масс («Силы, действие которых испытывают на себе два взаимодействующих предмета, равны») остается таким же загадочным с тех пор, как его открыл Ньютон. В дальнейшем оно позволит нам говорить просто о взаимном притяжении двух тел, не уточняя, кто кого притягивает, поскольку тела притягивают друг друга с одинаковой силой.
НЕВЕРНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ?
Равенство двух гравитационных масс означает, что сила, с которой теннисный шарик действует на ядро, равна силе, с которой ядро действует на теннисный шарик (что подтверждается предыдущим опытом). Однако это справедливо для любого тела: например, сила, с которой вы действуете на Землю, идентична той, с которой Земля воздействует на вас!
Вы не чувствуете себя настолько сильным? Такой результат поначалу кажется абсурдным, но все-таки он верен. Но важно понять, что ускорение будет очень разным: Земля обладает огромной инертностью (= огромной массой) и не сдвинется ни на миллиметр на ваших глазах, несмотря на огромную силу, с которой вы на нее воздействуете, в то время как ваша смехотворная инертность делает вас для Земли просто «игрушкой».
Возможно, все эти на первый взгляд странные заключения происходят от того, что определение, которое мы дали силе, неверно и не соответствует здравому смыслу. Мы представили силу в виде отношения F→; = ma→; в инерциальной системе отсчета. Не лучше ли записать, что F→; = a→;?
И действительно, если ускорение объектов одинаково, учитывать инертную массу нет никакого смысла: определенное пространство (= «определенная F→;») вызывает определенное ускорение (= «определенная a→;») независимо от рассматриваемого объекта (= m не играет роли). В этом случае мы находим силу, с которой Земля действует на нас, большой, а силу, с которой мы действуем на Землю, – незначительной: а это все же гораздо более интуитивное ощущение.
На самом деле, как всякий уважающий себя физик, в дальнейшем мы будем придерживаться нашего первого определения F→; = ma→;. Почему? Потому что электромагнитная сила придает объекту ускорение, которое зависит от его параметров, что вновь придает смысл упомянутой «m» (инертности объекта). Между тем вопреки всякому ожиданию именно электромагнитная сила в большей степени управляет нашей повседневной жизнью, хотя на первый взгляд она кажется совершенно скрытой от глаз. Именно это мы увидим в следующей главе.
Сила, действующая на расстоянии
Мы еще не закончили с гравитацией, разберем-ка ее поподробнее.
Вполне естественно, что сила притяжения уменьшается, если расстояние между двумя объектами увеличивается. В противном случае Солнце притягивало бы нас гораздо сильнее Земли, и мы давно бы на нем изжарились.
ЗАГАДОЧНОЕ ДЕЙСТВИЕ НА РАССТОЯНИИ
Может показаться удивительным, что два тела, разделенные пустотой, могут взаимодействовать друг с другом. Например, как Луна может создавать приливы и отливы на Земле, если ни один «вестник» не сообщает океанам о присутствии Луны, находящейся в 380 000 км над нами.
Тем не менее современная физика полагает, что всякое массивное тело испускает во все стороны такие частицы «вестники», называемые гравитонами. Именно они, достигнув объекта, сообщают ему о присутствии притягивающего тела и создают таким образом силу притяжения.
Эта гипотеза позволяет проще понять, почему гравитация уменьшается пропорционально квадрату расстояния.
Возьмем массивное ядро, которое испускает, к примеру, сто гравитонов в секунду во всех направлениях. Когда гравитоны преодолеют расстояние в 1 м, они будут распределены по поверхности сферы с радиусом 1 м, центром которой является ядро, а площадь составит 12,5 м² (площадь сферы с радиусом r равна 4πr²).
Когда гравитоны преодолеют 10 м, они будут распределены по сфере с радиусом 10 м, то есть на площади 1250 м². Таким образом, на одной единице площади будет в 100 раз меньше гравитонов, если расстояние до ядра увеличится в 10 раз (см. схему ниже).
Мы видим уменьшение, пропорциональное квадрату расстояния. А если число гравитонов разделить на 100, сила притяжения будет в 100 раз слабее, то есть сила притяжения подчиняется тому же закону уменьшения.
Гравитоны пока не были обнаружены из-за отсутствия достаточно точных приборов, но физики почти уверены, что они существуют. Им даже известна их скорость, которая равняется скорости света. Описание электромагнитной силы позволит нам понять, почему физики позволяют себе такую уверенность.
