Проблема в том, что это справедливо только для земной системы отсчета. Сядем снова в машину и положим мяч на плоскую поверхность. Если машина повернет влево, наш мяч покатится вправо, так же как мы наклоняемся к правой дверце. Это видно на рис. 2.3: мяч (кружок) в определенный момент оказывается в правой части машины. Также если машина затормозит, мяч покатится вперед, как мы наклоняемся к лобовому стеклу. Это также наглядно показано на рис. 2.4, где мяч на секунду оказывается перед машиной.

Таким образом, в системе отсчета машины неподвижный предмет не остается неподвижным: поскольку он испытывает ускорение, его движение перестает быть прямолинейным и равномерным.

То есть законы движения зависят от системы отсчета, а прямолинейная равномерная траектория изолированного объекта применима лишь в некоторых особых системах отсчета. Эти особые системы отсчета очень важны, ибо мы видим, что наша старая добрая земная система отсчета на первый взгляд относится к этой категории. Такие системы называются «инерциальными системами отсчета».

Таким образом, движение изолированного объекта в инерциальной системе отсчета является прямолинейным и равномерным по определению этой системы отсчета.

Какие системы отсчета являются инерциальными?

Загвоздка в том, что земная система отсчета не такая уж инерциальная. Покатим наш мяч по плоской поверхности в несколько километров длиной, предположив, что трения не существует: если долго смотреть на его траекторию, мы увидим, что мяч немного отклоняется вправо и описывает широкую дугу. Причина этого в том, что Земля вращается вокруг своей оси: именно это явление заставляло наш мяч катиться вправо в машине, которая поворачивала налево.

Мы постараемся более детально вникнуть в точное движение мяча по отношению к Земле в следующей главе: а сейчас достаточно констатировать, что система отсчета не является инерциальной при длительном наблюдении за движением из-за вращения Земли.

Но если геоцентрическая система не вращается вокруг своей оси, является ли она инерциальной, в отличие от земной? Увы, Земля вращается вокруг Солнца, а вместе с ней и геоцентрическая система отсчета: это сопровождается теми же последствиями для движения тел. То же самое происходит с гелиоцентрической системой, которая «вращается» вокруг центра Галактики.

На самом деле ни одна из этих трех систем отсчета не является инерциальной, но более или менее к ней приближена. Земная система отсчета может в целом рассматриваться как инерциальная, кроме тех случаев, когда нас интересуют крупномасштабные пространственные явления (например, движение масс воздуха и океанов) или когда мы хотим очень подробно изучить некоторые движения. Геоцентрическая и гелиоцентрическая системы отсчета являются вполне инерциальными для большинства изучаемых движений.

АБСОЛЮТНАЯ СИСТЕМА ОТСЧЕТА?

И последнее: поскольку инерциальная система отсчета так интересна, можем ли мы считать ее «абсолютной», считать ее системой отсчета Вселенной, в которой все предметы находятся в движении?

На самом деле можно продемонстрировать, что инерциальная система отсчета не единственная и существует множество других.

Возьмите лист бумаги и ручку, которая будет представлять изолированный объект. Проведите вертикальную черту сверху вниз, двигая ручку с постоянной скоростью: у вас получилась красивая равномерная прямолинейная траектория, а ваш лист представляет собой инерциальную систему отсчета.

Теперь проделайте то же самое, медленно передвигая лист влево с одинаковой скоростью: на этот раз черта будет диагональной, но по-прежнему прямой и нарисованной с постоянной скоростью. То есть лист, медленно перемещенный влево, также представляет собой инерциальную систему отсчета.

Таким образом, оба ваших листа представляют собой инерциальные системы отсчета, находящиеся в движении по отношению друг к другу.

В действительности любая система отсчета, которая равномерно перемещается по прямолинейной траектории по отношению к инерциальной системе отсчета, также является инерциальной: таким образом, существует бесконечное множество инерциальных систем отсчета, находящихся в движении по отношению друг к другу.

Идея «абсолютной системы отсчета» не имеет решительно никакого смысла.

Существует ли совершенная инерциальная система? Да, существует, но она представляет мало интереса… Как правило, мы стремимся изучить движение тела по отношению к чему-то конкретному (к земной поверхности, к планете Земля, к Солнцу), а вместе с этим возникает и определенная система отсчета.

Может возникнуть вопрос, зачем так подробно останавливаться на понятии инерциальной системы. В действительности, как мы увидим в дальнейшем, в этой системе отсчета законы механики наиболее просты: поэтому всегда приятно, когда можешь считать свою систему отсчета инерциальной…

В повседневной речи ускорение означает увеличение скорости. С точки зрения физика это не всегда верно по двум главным причинам:

• Ускорение – это алгебраическая величина, то есть оно может быть положительным и отрицательным, в зависимости от того, увеличивается скорость или уменьшается. Физик никогда не скажет «замедление», для него речь идет об «отрицательном ускорении»… То есть машина, которая тормозит, испытывает ускорение!

• Еще важнее то, что скорость представляет собой вектор, то есть стрелку, направление которой указывает направление траектории (например, на север), а длина указывает величину скорости (например, 50 км/ч обозначается стрелкой длиной 50 мм).

Однако физик считает, что ускорение наступает тогда, когда меняется вектор скорости: то есть когда меняется скорость, но и когда меняется направление траектории.

Например, машина, которая поворачивает налево, испытывает ускорение, даже если ее скорость (50 км/ч) не меняется: зато меняется направление вектора скорости.

Итак, необходимо запомнить два очень разных влияния ускорения:

• Если ускорение параллельно траектории, оно меняет скорость, но не направление машины. В этом случае ускорение называется тангенциальным (➙ рис. 1.5).

Рис. 1.5 – Векторы скорости и ускорения во время торможения.

Машина тормозит: с одной стороны стрелка вектора скорости v^→; становится все короче, с другой стороны тангенциальное ускорение a^→;_t направлено назад.

• Если ускорение перпендикулярно траектории движения, оно меняет направление машины, но не меняет ее скорость: в этом случае ускорение называют центростремительным (➙ рис. 1.6).

Конечно, может быть и так, что оба ускорения действуют одновременно, меняя скорость и направление.

Рис. 1.6 – Векторы скорости и ускорения во время поворота.

Машина поворачивает влево: с одной стороны вектор скорости v^→; все больше склоняется влево, с другой стороны вектор нормального ускорения a^→;_n направлен влево.

ВЕЛИЧИНА УСКОРЕНИЯ

Тангенциальное ускорение показывает изменение скорости за секунду: так, если скорость машины меняется за секунду с 30 м/с на 20 м/с, ее ускорение равно – 10 м/с² (потеря скорости составляет 10 м/с каждую секунду).

А как обстоит с центростремительным ускорением? Как можно его измерить, если скорость машины не меняется? В этом случае необходимо значение, указывающее на «размер изменения направления».

Предположим, что за одну секунду вектор скорости меняется с v^→;₁ на v^→;₂, меняя только направление (см. схему справа). Мы видим, что стрелка вектора описала дугу, длина которой и составляет величину ускорения (математика очень точно нам это демонстрирует). Чем длиннее стрелки и больше угол между векторами, тем длиннее будет дуга.

Таким образом, центростремительное ускорение равно скорости, помноженной на изменение угла за единицу времени.