Изучая историю понятия числа, необходимо рассмотреть действия над числами. Кроме того, необходимо уяснить сущность счетной и вычислительной деятельности.

В процессе изучения этой темы необходимо рассмотреть роль вычислительных приборов (абак, счеты, арифмометр, ЭВМ, персональный компьютер) в развитии как самой математики, так и методики обучения математике.

Основные единицы измерения в процессе развития человеческой цивилизации прошли сложный эволюционный путь. При его рассмотрении необходимо ориентироваться на основные системы единиц измерения величин (русскую, английскую и метрическую) и самостоятельно выделить стадии в истории развития единиц измерения протяженностей, массы и объема веществ в истории человечества.

Необходимо рассмотреть основные геометрические понятия в истории человечества, историю происхождения названий геометрических фигур. Вклад известных математиков в развитие геометрической науки.

1. Приведите примеры того, как считали наши предки, находясь на этапах попарного счета и счета числами-качествами совокупностей.

2. Наименование какой цифры дало название всем остальным цифрам в русском языке и почему?

3. Переведите число 149 в следующие виды письменной нумерации: римскую, вавилонскую, племени майя.

4. Составьте кроссворд на тему: развитие понятий о геометрических фигурах и форме предметов в истории человечества (не менее 10 слов).

5. Кто был выше Дюймовочка или Мальчик-с-пальчик? Обоснуйте ответ.

6. Какой год в нашей стране был самым коротким и почему?

7. Какого размера был Конек-Горбунок в метрической системе измерения?

1. Просветов Г. И. История математики. – М.: Альфа-Пресс, 2017.

2. Манкевич Р. История математики. – М.: Ломоносовъ, 2011. -256 с.

3. Николаева Е. А. История математики от древнейших времен до XVIII века: учебное пособие / Е. А. Николаева. – Кемерово: Кемеровский государственный университет, 2012. – 112 с.

1. Бурау И. Я. Загадки мира цифр и чисел. – Донецк, 1996. – 448 с.

2. Виленкин Н. Я. За страницами учебника математики. – М., 2008.

3. Выготский Л. С., Лурия А. Р. Числовые операции примитивного человека // Этюды по истории поведения. – М., 1993. – С. 108–118.

4. Рыбников К. А. Возникновение и развитие математической науки. – М., 1987. – С. 5–13.

5. Свечников А. Путешествие в историю математики, или как люди учились считать. – М., 1995.

6. Энциклопедия для детей. Математика. Т. 11 / Под ред. М. Д. Аксенова. – М.: Аванта+, 2000.

1. Истоки возникновения «Теории и методики развития математических представлений у детей дошкольного возраста» как науки.

2. Монографический метод обучения арифметике.

3. Метод изучения действий.

4. Становление и развитие методики формирования математических представлений у детей дошкольного возраста как науки.

5. Зарубежные концепции и технологии математического развития детей дошкольного возраста.

При подготовке занятия студент должен изучить литературу, посвященную истокам возникновения методики обучения маленьких детей математике. Необходимо выяснить роль народной педагогики, классиков педагогической науки (Я. А. Коменский, И. Г. Песталоцци, Л. Н. Толстой, Ф. Фребель, К. Д. Ушинский и др.) в развитии методики развития математических представлений у детей.

Важно рассмотреть вклад в теорию и методику формирования математических представлений у дошкольников отечественных ученых: Ф. Н. Блехер, Л. В. Глаголевой, А. М. Леушиной, Е. И. Тихеевой, Л. К. Шлегер и др.

В процессе работы с рекомендованной литературой необходимо обратить особое внимание на позиции исследователей по следующим вопросам:

приоритетные цели обучения детей математике;

методы изучения закономерностей развития математических

представлений у детей;

подходы к конструированию содержания обучения дошкольников математике;

особенности организации обучения математике детей дошкольного возраста.

Кроме того, анализируя взгляды ученых и методистов, необходимо определить историческую роль данных исследований в становлении методики развития математических представлении у детей дошкольного возраста.

Необходимо проанализировать зарубежные концепции и технологии математического развития детей дошкольного возраста (США, Германия, Великобритания, Франция и др.).

1. Проанализируйте и выявите положительные и отрицательные стороны монографического и вычислительного методов обучения детей арифметике.

2. Представьте в виде таблицы вклад отечественных ученых в становление науки «Формирование математических представлений у детей дошкольного возраста» (Е. И. Тихеева, Ф. Н. Блехер, А. М. Леушина).

3. Напишите рецензию на публикации Л. В. Глаголевой «Сравнение величин предметов в нулевых группах школ», «Методы. Значение лабораторного метода». В рецензии необходимо отметить значимость, актуальность рассматриваемых вопросов, соответствие рассматриваемых положений современному состоянию психолого-педагогических и методических наук, а также соответствие предлагаемого материала для дошкольников их психофизиологическим возрастным особенностям, важность данного материала для вашей педагогической деятельности.

Микляева Н., Микляева Ю. Теория и технологии развития математических представлений у детей. – М.: Академия, 2016.

1. Блехер Ф. Н. Развитие первоначальных математических представлений у детей дошкольного возраста / Ф. Н. Блехер // Дошкольное воспитание. – 2008. – № 11. – С. 14–23.

2. Леушина А. М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. – М., 1974.-С. 5-18,29–53.

3. Павлова Л. И. «Помочь детям подняться на более высокую ступень развития» (К 115-летию со дня рождения Ф. Н. Блехер) // Управление ДОУ. – 2007 – № 8. – С. 110–117.

4. Павлова Л. И. Воспитанию и обучению – научный подход // Дошкольное воспитание. – 2008. – № 11. – С. 12–13.

5. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста: Хрестоматия / Сост. З. А. Михайлова, Р. Л. Непомнящая, М. Н. Полякова. – 2-е изд. – СПб.: ЦВПО, 2006.

6. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста / З. А. Михайлова и др. – СПб., 2008.

7. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников / Под ред. А. А. Столяра. – М., 1988. – С. 13–32.

8. Щербакова Е. И. Теория и методика математического развития дошкольников: Учебное пособие. – М.: Изд-во Московского психолого-социального института; Воронеж: Изд-во НПО «МОДЭК», 2005.

1. Теория Ж. Пиаже о развитии детского интеллекта.

2. Определение числа по Ж. Пиаже. Классификация и сериация.

2. Понятие принципа сохранения и стадии осознания принципа сохранения количества у детей.

4. Ж. Пиаже о развитии математических понятий у ребенка.