Закономерно, что появление чисел также способствовало зарождению письменности в целом. Потому что, если основная часть идей могла передаваться устно, для описания числовых характеристик требовалось вносить определенные записи.

Разъединены ли сегодня понятия содержания чисел и их графического выражения? Если я попрошу вас подумать об овце, как вы ее себе представите? Вы, без сомнения, представите блеющее животное на четырех лапах с шерстью на спине. Вам не придет в голову представить четыре буквы, из которых состоит слово «овца». Однако если я попрошу вас представить себе число сто двадцать восемь, что вы представите? Вероятно, в вашем воображении появятся цифры 1, 2 и 8? Мысленное представление больших цифр, кажется, неразрывно связано с их написанием.

Это совершенно беспрецедентный случай. В отличие от всех остальных вещей, для которых письменное обозначение вторично, а первичны устные названия, для чисел написание было первичным, а устные эквиваленты появились уже позднее. Только задумайтесь, как вы произносите «сто двадцать восемь»? Вы скажете: «128: 100 + 20 + 8». После определенного значения невозможно говорить о числах, не задумываясь об их написании.

В наше время встречаются коренные племена, в которых используется очень ограниченное количество слов для числовых обозначений. Так, жители племени пирахан (Pirahã), охотники-собиратели, живущие на берегах Рио-Мэси (rio Maici) в Амазонии, умеют считать только до двух. Для всего, что больше двух, они используют слово, означающее «несколько» или «много». Также в Амазонии живет племя мандуруку (Munduruku), в котором используется пять слов, обозначающих числа, что соответствует количеству пальцев на одной руке.

В современном обществе числа заполонили повседневную жизнь. Они стали настолько распространены, что мы часто забываем, до какой степени сама идея их создания гениальна и что нашим предкам потребовались века, чтобы достичь этого уровня.

На протяжении веков изобретено множество способов написания чисел. Самый простой – это обозначать число количеством символов, равным этому числу. Например, параллельными черточками. Этот метод мы до сих пор часто используем, в частности, чтобы вести счет в игре.

Наиболее ранний пример такого метода исчисления, возникшего еще до появления письменности, кости Ишанго, найден в 1950-е гг. в месте проживания шумеров, на берегу озера Эдуард на территории современной Республики Конго. Данные предметы изготовлены приблизительно двадцать тысяч лет назад! Эти экспонаты длиной в 10 и 14 сантиметров покрыты более или менее равноудаленными насечками. С какой целью они сделаны? Возможно, это была первая система исчисления. Некоторые считают, что это календарь, в то время как другие усматривают более развитые математические формы. Сейчас уже сложно сказать точно. Обе кости в настоящее время экспонированы в Музее естественных наук в г. Брюсселе (Бельгия).

В таком методе подсчета одна черта обозначает одну единицу, что вызывает сложности при описании крупных чисел. Чтобы решить эту проблему, необходимо было ввести обозначения для нескольких элементов.

Они появились уже в Месопотамии. Например, специальный жетон использовался для обозначения десяти овец. Когда произошел переход к письменности, данный принцип сохранился. Так, встречаются символы, обозначающие числа 10, 60, 600, 3600 и 36 000.

В обозначении символов уже в этот период отмечается определенная логика. Так, символы для 60 и 3600 с окружностями внутри обозначают числа в 10 раз больше.

С появлением клинописи символы начинают постепенно видоизменяться.

В расположенном неподалеку Египте с третьего тысячелетия до н. э. также начали развиваться собственные численные обозначения.

С этих пор повсеместно была принята десятичная система исчисления: свой собственный символ использовался для обозначения каждого числа, в 10 раз большего предыдущего символа.

Начала формироваться новая система исчисления посредством прибавления. В данной системе порядок символов влияет на их значение. И в этом первыми тоже были жители Месопотамии.

Начиная со второго тысячелетия до н. э. Вавилон занимал центральное положение на Ближнем Востоке. Клинопись по-прежнему оставалась популярной, но с этих пор начали использовать только два символа: чем-то похожий на гвоздь для обозначения 1 и наклоненный уголок – для обозначения 10.

Используя эти два символа, можно было написать любое число до 59. Так, для обозначения 32 необходимо было написать три уголка и два гвоздика.

А затем, начиная с 60, использовали символы для обозначения чисел, кратных 60. По аналогии с тем, как в современной системе исчисления числа записываются справа налево: сначала единицы, затем десятки, сотни и т. д., в вавилонской системе исчисления записывались сначала единицы, затем 60, 3600 (т. е. 60, умноженное на 60) и так каждый следующий порядок в 60 раз больше предыдущего.

Например, число 145 обозначалось как два числа 60, дающие в сумме 120, а также 25 единиц. Вавилоняне записывали это число так:

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.