4-шаг (
): НОМИНАЛ(Факт_ ставка=14.934 %; Кол_пер=9)= 14.027 %;
5-шаг (расчет
): 13.68 %-14.027 %=-0.35.
Вопрос 4
Фонд Х имеет номинальную ставку процента 11 % годовых, начисляемых ежеквартально. Фонд У имеет номинальную ставку дисконта 10 % годовых, начисляемых каждые полгода.
В каком из следующих интервалов находится разность между интенсивностями процентов для этих фондов?
A. Меньше (-1)%
B. (-1)%, но меньше (-0.3)%%
C. (-0.3)%, но меньше 0.4%
D. 0.4 %, но меньше 1.1%
E. 1.1 % или больше
Решение.
По условию
и
.
Интенсивность процента δ определяется следующим образом (см. (1.24) из [1])
δ = ln(1 +i). (1.3)
Отсюда, в силу (1.1) для интенсивности процентов для фондов X и Y соответственно, получим
Следовательно
Решение на калкуляторе.
1-шаг (расчет
): 2
nd ICONV; 2
nd CLR WORK; (NOM=) 11 ENTER; ↑(C/Y=) 4 ENTER; ↑(EFF=) CPT: EFF = 11.462;
2-шаг (расчет
): :100 (переход от % к числовому значению); +1=;
; *100=10.85 %;
Далее, силу (1.4) имеем
3-шаг (расчет
): 0.1/2=;
; +1=;
;
;
;
10.26 %;
4-шаг (расчет
):
; +10.85=0.59 %;
Решение на компьютере.
1-шаг (
): ЭФФЕКТ(Номинальная ставка=11 %; Кол_пер=4)= 11.462 %;
2-шаг (расчет
):
=10.85 %;
Далее, силу (1.4) имеем
3-шаг (расчет
):
10.26 %;
4-шаг (расчет
):
10.85 %-10.26 %=0.59 %.
Вопрос 5
Найдите число n , такое, что
В каком из следующих интервалов находится n ?
A. Меньше 2
B. 2, но меньше 3
C. 3, но меньше 4
D. 4, но меньше 5
E. 5 или больше
Решение.
В силу (1.1)
.
Тем самым
Вопрос 6
Пусть
. Найти
.
A.
B.
C.
D.
E.
Решение.
Пользуясь формулой (1.32) из [1] легко убедиться, что (положим
)
.
Вопрос 7
Cумма 500 единиц возрастает до 570 через 9 месяцев в случае начисления простых процентов.
В каком из следующих интервалов находится
?
A. меньше 13.50%
B. 13.50 %, но меньше 15.50%
C. 15.50 %, но меньше 17.50%
D. 17.50 %, но меньше 19.50%
E. 19.50 % или больше
Решение.
Накопленная сумма 500 единиц через 9 месяцев в случае начисления простых процентов будет равна
Следовательно
.
Поэтому из (1.1) следует, что
.
Решение на калкуляторе.
1-шаг: Cначала как выше посчитаем
.
2-шаг (расчет
): 2
nd ICONV; 2
nd CLR WORK; (NOM=); ↑(C/Y=) 3 ENTER; ↑(EFF=) 18.667 ENTER; ↑(NOM=); CPT: NOM = 17.6127;
/3 =5.8709;
Продолжая, в силу (1.2) имеем
3-шаг (расчет
)
: :100 (переход от % к числовому значению); +1=;
(функция деления);
17.6127 %=16.64 %.
Решение на компьютере.
1-шаг (
):НОМИНАЛ(Факт_ ставка=18.667 %; Кол_пер=3)= 17.6127 %;
Далее, силу (1.2) имеем
3-шаг (расчет
): 17.6127 %/ (17.6127 %/3+1)=16.64 %.
Вопрос 8
Алма и Жанна пожертвуют университету деньги. Алма произведет 3 платежа в размере 3200 каждый. Первый платеж будет сделан 1 января 1998 года, а остальные – 1 января в каждый из последующих двух лет. Жанна произведет только один платеж в размере 9800. Если эффективная процентная ставка составляет 2 % в месяц, а текущие стоимости пожертвований на 1 января 1998 года равны, то в каком из перечисленных месяцев Жанна произведет свой платеж?
A. Июль 1998 года
B. Август 1998 года
C. Сентябрь 1998 года
D. Январь 1999 года
E. Декабрь 1998 года
Решение.
По условию
. Сначала пользуясь соотношением (1.1) определим эффективную годовую процентную ставку
