Отношениями соподчинения, противоположности и противоречия исчерпываются все случаи несовместимости между понятиями.
1.6. Круговые схемы Эйлера
Как мы уже знаем, в логике выделяется шесть вариантов отношений между понятиями. Два любых сравнимых понятия обязательно находятся в одном из этих отношений. Например, понятия писатель и россиянин находятся в отношении пересечения, писатель и человек – подчинения, Москва и столица России – равнозначности, Москва и Петербург – соподчинения, мокрая дорога и сухая дорога – противоположности, Антарктида и материк – подчинения, Антарктида и Африка – соподчинения и т. д. и т. п.
Надо обратить внимание на то, что если два понятия обозначают часть и целое, например месяц и год, то они находятся в отношении соподчинения, хотя может показаться, что между ними отношение подчинения, ведь месяц входит в год. Однако, если бы понятия месяц и год были подчиненными, то тогда надо было бы утверждать, что месяц – это обязательно год, а год – это не обязательно месяц (вспомним отношение подчинения на примере понятий карась и рыба: карась – это обязательно рыба, но рыба – это не обязательно карась). Месяц – это не год, а год – это не месяц, но и то, и другое – отрезок времени, следовательно, понятия месяц и год, так же, как и понятия книга и страница книги, автомобиль и колесо автомобиля, молекула и атом и т. п., находятся в отношении соподчинения, т. к. часть и целое – не то же самое, что вид и род.
В начале говорилось о том, что понятия бывают сравнимыми и несравнимыми. Считается, что рассмотренные шесть вариантов отношений применимы только к сравнимым понятиям. Однако возможно утверждать, что все несравнимые понятия находятся между собой в отношении соподчинения. Например, такие несравнимые понятия, как пингвин и небесное тело возможно рассматривать как соподчиненные, ведь пингвин – это не небесное тело и наоборот, но в то же время объемы понятий пингвин и небесное тело входят в более широкий объем третьего понятия, родового по отношению к ним: это может быть понятие объект окружающего мира или форма материи (ведь и пингвин и небесное тело – это различные объекты окружающего мира или различные формы материи). Если же одно понятие обозначает что-то материальное, а другое – нематериальное (например, дерево и мысль), то родовым для этих (как возможно утверждать) соподчиненных понятий является понятие форма бытия, т. к. и дерево, и мысль, и что угодно еще – это различные формы бытия.
Как нам уже известно, отношения между понятиями изображаются круговыми схемами Эйлера. Причем до сих пор мы изображали схематично отношения между двумя понятиями, а это можно сделать и с большим количеством понятий. Например, отношения между понятиями боксер, негр и человек изображаются следующей схемой:
Взаимное расположение кругов показывает, что понятия боксер и негр находятся в отношении пересечения (боксер может быть негром и может им не быть, а также негр может быть боксером и может им не быть), а понятия боксер и человек, так же как и понятия негр и человек находятся в отношении подчинения (ведь любой боксер и любой негр – это обязательно человек, но человек может не быть ни боксером, ни негром).
Рассмотрим отношения между понятиями дедушка, отец, мужчина, человек с помощью круговой схемы:
Как видим, указанные четыре понятия находятся в отношении последовательного подчинения: дедушка – это обязательно отец, а отец – не обязательно дедушка; любой отец – это обязательно мужчина, однако не всякий мужчина является отцом; и, наконец, мужчина – это обязательно человек, но человеком может быть не только мужчина. Отношения между понятиями хищник, рыба, акула, пиранья, щука, живое существо изображаются следующей схемой:
Попробуйте самостоятельно прокомментировать эту схему, установив все имеющиеся на ней виды отношений между понятиями.
Подытоживая сказанное, отметим, что отношения между понятиями – это отношения между их объемами. Значит, для того, чтобы было возможно установить отношения между понятиями, их объем должен быть резким, а содержание, соответственно, ясным, т. е. эти понятия должны быть определенными. Что касается неопределенных понятий, о которых шла речь выше, то установить точные отношения между ними достаточно сложно, фактически невозможно, ведь из-за неясности их содержания и нерезкости объема два каких-нибудь неопределенных понятия можно будет характеризовать как равнозначные или как пересекающиеся, или как подчиняющиеся и т. д. Например, возможно ли установить отношения между неопределенными понятиями неаккуратность и небрежность? То ли это будет равнозначность, то ли подчинение – точно сказать невозможно. Таким образом, отношения между неопределенными понятиями являются так же неопределенными. Понятно поэтому, что в тех ситуациях интеллектуально-речевой практики, где требуется точность и однозначность в определении отношений между понятиями, использование неопределенных понятий является нежелательным.
1.7. Как ограничивать и обобщать понятия?
Среди различных видов отношений между понятиями следует обратить особенное внимание на отношение подчинения. Как уже говорилось, понятия с меньшим объемом называются видовыми, а понятия с большим объемом – родовыми, причем объем видового понятия всегда полностью включается в объем родового. Видовые и родовые понятия тесно связаны между собой логическими операциями ограничения и обобщения.
Ограничение понятия – это логическая операция перехода от родового понятия к видовому с помощью прибавления к его содержанию какого-либо признака. Вспомним об обратном отношении между объемом и содержанием понятия: чем больше объем, тем меньше содержание и наоборот. Ограничение понятия или переход от родового понятия к видовому – это уменьшение его объема, а значит – увеличение содержания. Вот почему при добавлении каких-то признаков к содержанию понятия автоматически уменьшается его объем. Например, если к содержанию понятия физический прибор прибавить признак «измерять напряжение электрического тока», то оно превратится в понятие вольтметр, которое будет видовым по отношению к исходному родовому понятию физический прибор:
Так же, если к содержанию понятия геометрическая фигура прибавить признак «иметь равные стороны и прямые углы», то оно превратится в понятие квадрат, которое будет видовым по отношению к исходному родовому понятию геометрическая фигура:
Обобщение понятия – это логическая операция, которая противоположна ограничению и представляет собой переход от видового понятия к родовому с помощью отбрасывания от его содержания какого-либо признака. (Понятно, что содержание понятия, лишенное каких-то признаков, уменьшается, но при этом автоматически увеличивается объем понятия, которое из видового становится родовым или обобщается). Например, если от содержания понятия биология отбросить признак «изучать различные формы жизни», то оно превратится в понятие наука, которое будет родовым по отношению к исходному видовому понятию биология:
