Немного озадаченный такой встречей, Ферма отошел, но ему пришлось сразу же вернуться, потому что аббат Мерсенн попросил его поделиться с гостями монастыря своими новыми открытиями в области математики.

Декарт устроился на краю скамьи, отставив в сторону огромную ногу в ботфорте, и презрительно фыркал, покручивая свой офицерский ус.

Рядом с ним сидел бледный юноша лет девятнадцати – Блез Паскаль, странно выглядевший среди почтенных собратьев по науке, каждый из которых занимал заметное место в обществе – кто юрист, как Ферма, кто офицер, как Декарт, или монах, подобно Мерсенну.

Пьер Ферма говорил по-латыни изысканно и почтительно, но, касаясь математики, с неуловимым чувством превосходства, чего сам не замечал, будучи человеком скромным и добродушным:

– Мне привелось вести в Тулонском парламенте дело крестьян против герцога Анжуйского. Спор касался денежной компенсации за перешедшие к герцогу земли после спрямления им извилистой линии границ земельных угодий. Подсчитать утраченные крестьянами площади, ограниченные прежде неправильными кривыми, никто не умел, приблизительные же подсчеты герцог отвергал как заведомо неверные, в результате крестьяне остались и без земли, и без денег за нее, а судейское дело зашло в тупик. Я предложил любую извилистую линию разбивать на отрезки, которые практически точно являются кривыми второго порядка: либо частями эллипса, либо параболы, либо гиперболы, то есть сечениями двух соприкасающихся вершинами конусов, с раструбами, уходящими в бесконечность.

– Бесконечность! – воскликнул юный Блез Паскаль, длинные светлые волосы которого обрамляли узкое бледное лицо с горящими глазами. – Как это страшно!

– Не более страшно, чем любая другая величина, выраженная числом, – с улыбкой сказал Ферма.

– Но ее нельзя представить! – возразил Блез Паскаль.

– Нет, почему же? Эта величина вполне реальна. Она бесконечна, но не беспредельна. Пересеките один из конусов, о которых я говорил, плоскостью, перпендикулярной их оси.

– Будет круг! – нашелся Блез Паскаль.

– Теперь, если начать поворачивать эту плоскость, мой друг, что вы получите в сечении?

– Разумеется, эллипс.

– А если повернуть плоскость еще больше, приближаясь к положению, параллельному образующей? Останется ли эллипс эллипсом?

– Конечно! – откликнулось сразу несколько голосов.

– Только большая ось эллипса так удлинится, что ее конца и видно не будет, – заметил старший из Паскалей – Этьен.

– Она может стать сколь угодно длинной, не правда ли? А если плоскость станет параллельной образующей конусов и уже нигде не пересечет конуса, куда денется конец нашего удлиненного эллипса? – с присущей ему манерой задавать загадки спросил Ферма.

– Он превратится в параболу! – обрадованно воскликнул Блез Паскаль.

– Браво, юноша! – восхитился Ферма. – Эрго – эллипс с бесконечно длинной большой осью не что иное, как парабола. Теперь продолжим дальше поворот нашей секущей плоскости, чтобы она уже не стала параллельной образующей и снова пересекла, но теперь уже не только верхний, но и нижний конус. Что произойдет на чертеже? Конец большой оси вместе с малым овалом эллипса вернется к нам, но уже с другой стороны, как бы обогнув немыслимо огромный шар вселенной, радиус которого равен бесконечности.

– Это же будет гипербола, сударь! – снова нашелся Блез Паскаль.

– Верно, юноша, гипербола, которая станет равнобокой, если секущая плоскость будет параллельна оси конусов.

– И вы считаете, метр, бесконечность реальной? – на великолепной латыни спросил Омар Торричелли.

– Безусловно, – не задумываясь, ответил Ферма.

– Вот вам еще одно доказательство существования господа бога! – вставил Декарт. – Не к этому ли я призывал и попов и ученых?

– Тссс! – замахал руками аббат Мерсенн. – Умоляю тебя, Рене Декарт, не ставить под сомнение слепую веру в господа бога, по крайней мере, в стенах монастыря, где она – основа нашего прибежища.

– Не буду, не буду! – буркнул Декарт. – Ведь не я доказываю реальность неисповедимой, как учит церковь, бесконечности, а Ферма!

– А во мне холодеет кровь при мысли о ней, – признался Блез Паскаль.

– Как беспомощен человек, обретаясь между ничтожеством и бесконечностью!

– Полно, юный друг, – ласково обратился к нему Ферма. – Вам ли это говорить, который, несмотря на свою юность, подарил людям «суммирующую машину», способную выполнять некоторые обязанности нашего мозга. Предвижу, что когда-нибудь далекие потомки вашей машины станут состязаться с самим человеком в остроте мышления, не говоря уже о быстроте счета.

– Умоляю вас, почтенные искатели истин, – воздев руки к небу, прервал Ферма аббат Мерсенн, – не затрагивайте богословских тем, ибо приписывание мертвому механизму способностей человеческой души может быть превратно истолковано святыми отцами церкви.

– Мой учитель Галилео Галилей понял бы господина Ферма, но за тех, кто принудил Галилея отречься от своих верных мыслей, я не рискну поручиться, – заметил Торричелли.

– Во всяком случае, имея в виду, – вступил Декарт, – что человеческое тело подобно мертвому механизму и только душа делает его живым и способным к мышлению, надо сразу сказать, что и машина господина Блеза Паскаля, как бы ее ни усовершенствовали потомки, никогда не сможет мыслить самостоятельно, а будет лишь выполнять предписанное человеком, обладающим душой.

– Но у нашего юного Паскаля есть и еще изобретения, которые отнюдь не говорят о его прозябании между ничтожеством и бесконечностью, – продолжал Ферма. – Достаточно вспомнить тачку, совмещающую в себе архимедов рычаг с колесом. Трудно ошибиться, представив себе несметное число подобных приспособлений, облегчающих труд людей на строительстве домов и дорог, храмов и крепостей не только во Франции, но и во всем мире! А предложение того же Блеза Паскаля учредить многоместный экипаж, следующий всегда по определенному маршруту и останавливающийся в условленных местах для высадки и приема пассажиров, не имеющий ни лошадей, ни карет! Нет, дорогой Блез, даже в наш век «шпаги и знатности», как видим, есть умы, которые без бряцания оружием способствуют торжеству разума и благу людей.

– Такая оценка нашего молодого друга, – заметил Торричелли, – делает вам честь, господин Ферма, но ведь и вы, как начали нам рассказывать, хотели с помощью математики защитить интересы простых пейзан.

– Ах да! – подхватил Декарт. – Доскажите, что вы там намудрили, чтобы я мог вас опровергнуть.

Ферма вспыхнул:

– Я остановился на том, что разбил криволинейные участки на более мелкие, ограниченные кривыми второго порядка, а для них предложил метод отыскания точки их перегиба, то есть максимума и минимума. Определение же площади, ограниченной такой кривой, есть действие, обратное отысканию точки перегиба и проведению в ней касательной.

Ферма написал на аспидной доске мелом несколько формул.

Поднялся Декарт во весь свой внушительный рост и взметнул гривой волос:

– Мысли метра Ферма совершенно непонятны. Мне ясно лишь то, что он натолкнулся на метод случайно, не зная его основания. В результате, как ни прискорбно мне это сказать, но метр Ферма приходит к паралогизму, то есть к противоречиво, полностью уничтожающему его метод как некорректный.

Как известно, Ферма обычно не приводил обоснования предлагаемых им формул и методов. Однако старания современников получить по его методам ошибочный результат были тщетными, как и попытки доказать эти методы. За Ферма установилась слава математического волшебника, который знает нечто, людям не доступное, делясь с ними только выводами.

Однако сейчас, после резкого выпада Декарта, Ферма изменил своему обыкновению и стал методично, спокойно и дружелюбно разъяснять Декарту, как любимому ученику, суть его непонимания. Он старался ничем не унизить его, добиваясь лишь, чтобы тот понял его.

А понять Ферма его современникам было нелегко, ибо он, по существу, предвосхитил работы Исаака Ньютона и Г. Лейбница, независимо друг от друга открывших дифференциальное и интегральное исчисление, резко споря между собой, кто сделал это первым, забыв о методе Ферма, высказанном еще до их рождения. Метод, который позволял поистине волшебным путем (алгебраическим!) получать первую производную! (Скажем, скорость движения, имея кривую пройденного в отмечаемое время пути, то есть давая результат современного дифференцирования, а получение им площадей, ограниченных кривыми, представляло собой современное интегрирование, то есть суммирование бесконечно малых величин!) Декарт слушал объяснения Ферма и краснел. Вспомнилась история с уравнением, заключенным в надгробной надписи Диофанта, которое Ферма решил диковинным способом, не используя всех членов уравнения, искать который Декарт клятвенно отказался. Тогда Декарт нашел в себе силы побороть самого себя, но сейчас он возражал, опровергал, почти оскорблял Ферма, ведя с ним в присутствии многих «ученых секундантов» бескровную дуэль.