• Найдите немного свободного времени, когда дети уже будут в постели, включите умиротворяющую музыку и попробуйте порешать математические задачки, содержащиеся в конце книги. Имейте в виду, что некоторым детям они представляются «нерешаемыми». Некоторые из них вам, вероятно, тоже покажутся сложными, но другие вы решите быстро – и удивитесь, что для кого-то это может быть проблемой. Сравните вашу реакцию с той, что мы получили от других родителей, – и выяснится, что в ваших мыслях много общего. Когда вы поймете, что вместе с вами в той же лодке находится множество других людей, поводов для страха станет намного меньше.

Мы объединили два этих вопроса, поскольку они тесно взаимосвязаны. Ребенок успевает по математике тем лучше, чем больше он ей занимается, и он тем скорее готов уделить ей много времени, чем сильнее она ему нравится. В значительной мере и удовольствие от занятий математикой, и их результат зависят от того, как к этому предмету относятся дома.

Один из важнейших факторов – положительная обратная связь. Вам следует хвалить ребенка за усердие, а не за «ум» или «сообразительность». Важно помочь ему понять, что усвоение математики происходит постепенно и что очень важен постоянный рост: даже если не удается справиться с примером сразу, это не означает, что мальчик или девочка никогда не осилит его. Если же ребенок, уверовавший в свой ум или сообразительность, столкнется с математической задачей, которую пока он не в состоянии решить (что обязательно произойдет), он может подумать, будто достиг своего потолка, и сдаться.

Идеальный момент для оценки и для похвалы – во время совместной проверки домашней работы. Если ребенок неверно решил математическую задачу, взрослому хочется сразу же сказать ему, что здесь ошибка, и объяснить, как надо правильно ответить. Не следует поддаваться такому порыву. Лучше попросить ребенка рассказать, какие действия он выполнял, и незаметно подвести его к нужному месту так, чтобы (если вам повезет) он сам заметил ошибку.

Чтобы добиться большего, можно объяснить какую-то часть самому… и, если нужно, сделать ту же ошибку, какую сделал ребенок, а затем исправить ее, посмеяться и сказать: «Так, дальше три плюс три, это будет семь… нет, погоди, это неверно, мама сглупила [или папа сглупил]…» Когда мальчики или девочки что-то объясняют, не торопите их; давайте детям достаточно времени, чтобы они могли описать весь ход решения. Часто первая обнаруженная ошибка на самом деле является следствием какого-то другого, более фундаментального непонимания. Если вы позволяете довести объяснение до конца, вы, в сущности, даете ребенку возможность самому сообразить, где он ошибся; иногда ему это удается. В итоге дети начинают понимать: ошибка – это не то, что обязательно наказуемо, и даже родители иногда ошибаются.

Когда ваш ребенок выполнит какое-то задание по математике правильно, тоже попросите его объяснить, что и как он делал! Благодаря этому вы сможете проверить его рассуждения (иногда правильный ответ удается получить из совершенно неверных посылок), но не только; есть и другая, более важная причина. Если вы будете просить объяснения только в случаях неверного решения, ваш сын или дочь начнет связывать объяснение и ваш интерес к нему с собственной неудачей – и закроется. Вы, как родитель, ничем не сможете помочь ребенку в рассуждениях, если он не захочет описать свою логику.

Будьте терпимы к ребенку, когда он окажется в тупике. Работая один на один с сыном или дочерью, очень легко думать: «Мне нужно донести эту мысль» или «Как это можно не понять?» Невозможно научиться чему бы то ни было мгновенно. Очень полезно сделать перерыв, вернуться к теме на следующий день или даже оставить ее на неделю. Иногда это поистине чудесно действует на понимание и усвоение темы… а также на атмосферу в доме.

Вам необходимо сделать математику увлекательным приключением, а не скучной обязанностью. И, самое главное, никогда не говорите о себе как о человеке, не способном к математике. Это самое главное наше «никогда», и мы еще вернемся к нему в главе «Правильная и неправильная родительская тактика». Если вы проявите интерес к математике, он передастся и вашим детям. А если разговоры о математике и математические игры будут естественной частью вашей повседневной жизни, а не тем, что делается только «из-под палки» за письменным столом в виде домашней работы, математика неизбежно начнет приносить удовольствие. Тому, как этого добиться, и будет посвящена остальная часть нашей книги.

Чуть дальше, за первыми тремя главными вопросами, маячит еще один вопрос, который некоторым родителям представляется очень серьезным.

Когда ваш ребенок плачет над домашним заданием, потому что не может понять, какая именно часть фигуры на рисунке заштрихована, или если он показал вам контрольную работу, в которой нужно искать простые сомножители, вы можете думать: «После окончания школы мне все это ни разу не понадобилось». Так что естественно задаться вопросом о том, зачем ваших детей заставляют через все это проходить.

Этот вопрос на протяжении многих лет лихорадил всю систему образования. Идут бесконечные дебаты о том, что нужно и что не нужно включать в обязательную программу. В любом случае, нравится вам это или нет, вашим детям приходится заниматься математикой, и многие родители этим недовольны.

Целесообразность включения в учебную программу некоторых элементов математики обосновать несложно, потому что они имеют очевидное применение в каждодневной жизни. Любому ребенку понятно, что без знаний основ арифметики нельзя правильно прочитать кулинарный рецепт, посчитать сдачу, измерить собственный рост или наметить, сколько придется экономить, чтобы купить новую игру. Пользу некоторых других математических хитростей понимают только родители: проценты, оценочные вычисления и интерпретация статистических данных пригодятся в жизни, когда ребенок покинет родительский дом и начнет сам зарабатывать на жизнь.

Проблемы возникают, когда математика становится более абстрактной. Где потребуются знания о простых числах? Как может пригодиться на практике размер углов правильного пятиугольника?

Поиск ответа на вопрос «Какой в этом смысл?» может оказаться неблагодарной задачей. В сущности, его можно задать обо всем, что не принесет вам сейчас или в будущем очевидной практической пользы. Какой смысл знать, что у Генриха VIII было шесть жен или что магний, если его поджечь, горит ярким белым пламенем? Если вы придерживаетесь мнения о том, что знание и учение полезны и нужны сами по себе, то математика, безусловно, относится к фундаментальным знаниям ровно в той же степени, что и история Генриха VIII. Для некоторых родителей такого обоснования, возможно, достаточно, но большинству – нет.

Одна из важных причин, по которой вашему ребенку необходимо так много внимания уделять математике вне зависимости от того, нравится ли она ему и есть ли у него к ней склонность, заключается в том, что хорошая математическая подготовка стала важным условием начала успешной карьеры в большинстве профессий. Нужна ли вам вся эта математика на самом деле, практически не имеет значения, – важно, что общество сочло ее необходимым условием и вряд ли в ближайшее время передумает. Так что если вы хотите, чтобы ваш ребенок имел по крайней мере возможность стать медсестрой, механиком, юристом или разработчиком компьютерных игр, ему хочешь не хочешь придется сдавать математику. Мы не любим приводить этот довод, но факт ест факт, и его невозможно игнорировать.

Некоторые люди, оправдывая присутствие уроков математики в школьном расписании, говорят: «Математика учит думать и творчески решать задачи». Это правильная идея, но для большинства детей она слишком абстрактна, чтобы в нее поверить, – и, скажут некоторые, разве игровая приставка делает не в точности то же самое? На самом деле мышление, развитию которого способствует большинство компьютерных игр, очень ограничено. Хорошее математическое образование формирует в нас универсальные мыслительные навыки – их можно применять всегда, в первую очередь для того, чтобы здраво и твердо обосновывать свои мысли, а также видеть закономерности и давать правдоподобные прогнозы. Эти навыки полезны как при постижении самых масштабных идей и явлений, вроде формы Вселенной, так и в самых обыденных ситуациях: к примеру, помогают рассчитать, какую пенсию вы будете получать через 30 лет.