Приставки метрической системы

(Нет необходимости запоминать или даже понимать всю эту таблицу. Только ученым и инженерам приходится смотреть на строчки ниже шестой.)

Приставки и величины свободно комбинируются друг с другом. Из названий понятно, что сантиметр – это ¹/₁₀₀ метра, а сантилитр – это ¹/₁₀₀ литра, равно как и один французский сантим – это ¹/₁₀₀ франка. Раз метр немного больше трех футов, а литр немножко больше кварты, сантиметр должен быть немного больше ³/₁₀₀ фута (где-то треть дюйма), а сантилитр должен быть немного больше ¹/₁₀₀ кварты (где-то около двух чайных ложек).

В ссылке «Гриффинов» на «Теорию Большого взрыва» «Шелдон» хвастается: «Чтоб вы знали, я могу отжать около 690 миллиардов нанограммов» [23]. Впечатляет, пока вы не превратите 690 миллиардов нанограммов (690 × 10⁹ × 10^–9 граммов) в 690 граммов, что в свою очередь является полуторами фунтов (в одном фунте около 454 граммов).

Эти приставки появляются в самых разных контекстах. Громкость измеряется в децибелах, что есть десятая доля бела (менее известная, но от этого не менее настоящая единица) [24]. Ваш электрический счетчик дома измеряет киловаттами, что составляет 1000 ватт в час или 1000 раз количество энергии, необходимой для того, чтобы заставить гореть одноваттовую лампочку в течение часа.

Вначале метрическая система предполагала включить приставки только для первых трех степеней десятки, используя вариации слов древних греков и римлян, обозначающих десятки, сотни и тысячи. Но поскольку древним грекам и римлянам редко приходилось считать дальше нескольких сотен тысяч, даже когда они пересчитывали всех своих древних греков и римлян (мир тогда был намного меньше), они все равно не оставили нам никаких подходящих корней для бо́льших степеней десяти. И это плохо, потому что после Второй мировой войны многие правительства сообразили, что наука и коммерция нуждаются в стандартизированных приставках, обозначающих миллионные, миллиардные и триллионные доли.

При количествах более тысячи гораздо удобнее думать не в десятках в n-й степени, а в тысячах. Отсюда и употребление запятых (или в некоторых странах точек и пробелов), чтобы разбить большие числа на трехзначные группы. Наше слово «миллион» – это искусственная конструкция, которую можно примерно перевести как «большая тысяча», тогда как «миллиард» должен означать «дважды большая тысяча», то есть «большая пребольшая».

Тысячи в n-й степени легко перевести в десятки, нужно только умножить показатель степени на три:

1000¹ = 10³ = 1000

1000² = 10⁶ = 1 000 000

1000³ = 10⁹ = 1 000 000 000

и т. д.

Трудно только решить, как же их называть.

В слове «Гектар» нет сотни букв Р

Некоторые слова звучат так, будто они обозначают метрические единицы, но это не так: пентаметр (строка в стихотворении длиной в пять дактилических стоп); пиктограмма (визуальное представление чего-либо); нанотруба (труба, измеряемая в нанометрах); Миллисент (женское имя). Если «микрометр» обозначает миллионную долю метра, то он часто называется микроном. А еще это слово обозначает прибор для измерения маленьких расстояний (которые все же побольше микрона). Не все возможные сочетания приставок и суффиксов бывают на слуху. Длина побережья Гавайских островов – приблизительно мегаметр, а три гигасекунды – это где-то около столетия. Но вы редко услышите использование этих слов.

И очень жаль, потому что подобные комбинации дают нам очень выразительный способ описания временно́й линии, проходящей во входных титрах «Теории Большого взрыва». В самом начале надпись «1 миллиард лет до нашей эры» указывает момент, от которого шкала уменьшается в десять раз, от «гигалет» до «мегавеков». Каждая отметка слева равна всему оставшемуся периоду до начала нашей эры.

Такой же прыжок в десять раз происходит со следующими тремя отметками, где «дегадекады» сменяются «мегагодами», а они в свою очередь превращаются в «киловека». От 100 000 лет до нашей эры мы уменьшаем в сто раз, перепрыгивая через «килодекады» прямо к «килогодам» (для этого есть общепринятое слово – «миллениум», или тысячелетие). Дальше мы продолжаем считать тысячелетиями до 10 000 года до нашей эры (исключение только в интересной опечатке «91 000 9C»).

Дальше гектогода (века) ведут нас мимо непонятного года «0», а на отметке 1000 год нашей эры шкала падает до «декалет» (декад). После 2000 года каждая отметка равна двум жалким годам или, как было в первых пяти сезонах сериала, всего одному.

Кто хочет быть укороченным миллиардером?

Для названий огромных и крошечных цифр (миллион/миллионный, миллиард/миллиардный, триллион/триллионный и так далее) многие англоговорящие страны используют так называемую укороченную шкалу в отличие от других стран, где используется длинная шкала. Обе системы называют число 1 000 000 (равное 10⁶ или 1000²) миллионом, а потом названия начинают отличаться. Число 1 000 000 000 (= 10⁹ = 1000³), называющееся миллиардом (или биллионом) в короткой шкале, называется тысячей миллионов в длинной.

Когда пользователи длинной шкалы говорят «биллион», они подразумевают миллион миллионов (10¹² = 1000⁴) – то, что пользователи короткой шкалы называют триллионом.

Во многих странах с длинной шкалой используют слово «миллиард» для обозначения тысячи миллионов (10⁹). Но если взять их в количестве миллиона (10¹⁵), то они будут называться не биллиард, а тысяча биллионов (миллиардов). Биллиард – это разновидность игры, при которой вы выкладываете некое количество шаров и денег на стол и смотрите, что исчезает быстрее.

В каждой шкале есть свои плюсы и минусы, и мы не будем выбирать, на чьей мы стороне. Мы просто воспользуемся короткой шкалой, поскольку именно с ее помощью мой издатель рассчитывает мои роялти.

Чтобы создать Международную систему единиц, принятую в 1960 году, ученые пролистали свои словари и придумали набор приставок на основе легко визуализированных слов: пяти греческих и одного испанского. (Подумать только, испанского! Неужели в греческом не нашлось слова, обозначающего «укол иголкой»?) Через четыре года понадобилось увеличить тысячу еще на две степени и придумать дополнительные суффиксы, чтобы увеличить числа до миллиарда миллиардов (и уменьшить до миллиарда миллиардной доли). В этот раз словотворцы отошли от визуализации и вернулись к числам: два из греческого и два из датского. (Представляете, из датского! Быстро же они забыли об испанском!) Ну да, из датского. А почему бы и нет? Хоть Дания и небольшая страна, но ее вклад в науку неизмерим. В любом случае язык, который может подарить миру такую замечательную скороговорку, как rødgrød med fløde, которую может произнести любой датский ребенок (и только датский), заслуживает место на языках ученых и инженеров всего мира.

Приставки пета- и экса- были созданы путем потери одной из согласных в числительных, обозначающих соответствующие показатели степеней 1000: n из слова penta («пять») и h из слова hexa («шесть»). Это стало международной игрой в слова после того, как кто-то обратил внимание на совпадение: приставка tera- («чудовище»), обозначающая 10004, все равно что tetra («четыре») без одной согласной.