Первой задачей Дайсона было рассчитать значение лэмбовского сдвига для электрона без спина (нерелятивистский случай), для которого Бете недавно провел предварительные расчеты в поезде, возвращаясь с острова Шелтер. Вначале Дайсон не относился к идеям Фейнмана всерьез. Однако в один прекрасный день Вайскопф, бывший в Корнелле с визитом, заговорил о невероятном прогрессе, достигнутом Швингером в Гарварде, и Дайсона осенило: существовала связь между работами этих двух гениев физики. Он начал понимать, что под импульсивными действиями Фейнмана прослеживается определенный метод. Он писал своим родителям: «Бете научит меня многому, но я думаю, что если дольше буду оставаться здесь, то выяснится, что моя дальнейшая работа связана именно с Фейнманом». Тем не менее его предсказание не сбылось: осенью 1948 года, с благословения Бете, Дайсон уехал в Институт перспективных исследований Принстона, где ему суждено было проработать вплоть до 1994 года.
А тем временем приближалось лето 1948 года, и Фейнман намеревался совершить свою обычную выходку: исчезнуть из университета, оставив за собой кучу непроверенных экзаменационных работ, непрочитанных статей и ненаписанных рекомендательных писем. В этом году он должен был разобраться со своими отношениями, находившимися несколько месяцев в подвешенном состоянии: в Лос-Аламосе осталась одна секретарша, с которой он начал встречаться после смерти Арлин. Более того, эта связь вызвала ревность и агрессию со стороны другой женщины и более спокойную реакцию со стороны третьей, просто написавшей Фейнману, что бросает его.
Дайсон планировал посетить серию семинаров, проводимых Швингером в Энн-Арбор с 19 июля по 7 августа. Таким образом, он отправился пересекать Соединенные Штаты Америки с Фейнманом в его подержанном Олдсмобиле, упрашивая Ричарда немного притормозить и ехать со скоростью ниже, чем 105 км/час. Путешествие дало возможность Дайсону лучше понять идеи своего попутчика, так как он немного услышал от Фейнмана в Корнелле; ему показалось, что тот лишь намечает решения уравнений, вместо того чтобы решать их полноценно. Шоссе 66, «главная улица Америки», способствует признаниям, и мало-помалу Дайсон открыл настоящую страсть Фейнмана: это была не перенормировка, а полное переосмысление квантовой механики, окончательный итог всех поисков. Именно тогда Дайсон осознал всю глубину и важность работы своего компаньона. По прибытии в Альбукерке Фейнман отправился по своим делам, на поиски Розы Макшерри, собираясь выяснить с ней отношения и положить конец их связи. Что касается Дайсона, то его путь лежал на автовокзал, где первый же автобус отвез его на встречу со Швингером, находящимся в Энн-Арбор.
Когда семинар закончился, Дайсону пришлось возвращаться в Корнелл на автобусе с несколькими пересадками. Он воспользовался этим долгим переездом, чтобы поразмышлять над работами Томонаги и Швингера, а также Фейнмана. Дайсон удивлялся, что группе японских физиков, работающей в основном изолированно, удалось достичь таких прекрасных результатов: «Томонага объяснил свои идеи простыми и четкими словами — так, что все смогли его понять, в отличие от Швингера». Кроме того, он понял, что мог переписать уравнения Швингера, включив в них математические объекты, которые Фейнман назвал «операторами порядка временных рядов». Во время остановки в Чикаго Дайсону удалось вывести всю теорию Фейнмана исходя из теории Швингера. Вернувшись домой, Дайсон принялся за дело и в течение последних дней лета 1948 года трудился с таким уровнем концентрации, что, по его собственным словам, у него не было никакой жизни, кроме работы. В итоге физику удалось найти математическую основу для подходов Фейнмана и Швингера. В октябре, до того как Фейнман закончил свою большую статью о КЭД, Дайсон отправил в журнал Physical Review статью под названием «Теории излучения Томонаги, Швингера и Фейнмана». Он начал делать наброски уравнения Томонаги — Швингера, которое, прежде всего, соответствовало бы уравнению Шрёдингера с учетом времени. Дайсон также отмечал, что основной принцип теории Фейнмана — «сохранить симметрию между прошлым и будущим». Благодаря этому ему удалось доказать возможность избежать самых неприятных элементов в расчетах Швингера, что делало эти серии возмущений более простыми в употреблении. Кроме этого, речь шла о том, чтобы сконцентрироваться на матрице S, математическом объекте, содержащем совокупность вероятностей, связанных со всеми различными траекториями между начальным и конечным состоянием. Дайсон доказал, что каждое из этих значений могло быть представлено с помощью диаграмм Фейнмана. Более того, он утверждал, что эти диаграммы должны рассматриваться не только как помощь в расчетах, но и «как графическое изображение физических процессов при составлении матрицы».
Результатом стало решение более надежное, чем у Фейнмана, и более понятное и полезное, чем у Швингера. Дайсон представил сообществу физиков-теоретиков математическое обоснование того, почему следовало предпочесть теорию Фейнмана скучной математической виртуозности вундеркинда Гарварда. К тому же он доказал, что КЭД была перенормирована тогда, когда бесконечные величины оказались под контролем благодаря методам, созданным Фейнманом. Любопытно то, что статья Дайсона включала лишь одну диаграмму пространство-время. Поскольку статьи Фейнмана еще не вышли в свет, может показаться парадоксальным, что первая из этих знаменитых диаграмм была опубликована в научном журнале... Дайсоном.
Мир родился в условиях, более упорядоченных в прошлом, чем в настоящем.
Ричард Фейнман
В действительности у Фейнмана и Дайсона не было одинакового понимания того, что означали эти диаграммы. Первый, возможно под влиянием уравнения интеграла по траекториям и благодаря изучению взаимодействий между частицами без вмешательства квантовых полей, представлял себе диаграммы в качестве реальных изображений физических процессов, в которых электроны могли перемещаться с одной стороны в другую и вперед-назад во времени. Работа Дайсона все это изменила. Он показал, как диаграммы могут быть выведены из совокупности основных уравнений квантовой теории поля.
Согласно Дайсону, каждая часть каждой диаграммы представляла величину в серии уравнений. Они были порождены разумом, обладающим необыкновенной интуицией, но они могли быть подтверждены посредством серии сложных преобразований уравнений квантовой механики и теории относительности.
Самое удивительное во всем этом, что Фейнман не отдавал себе отчет о том, какую драгоценность он держал в своих руках, до января 1949 года, когда была проведена конференция Американского физического общества. Там физик по имени Мюррей Слотник сделал сообщение о своей работе и был просто уничтожен Оппенгеймером, который встал и сообщил мелодраматическим тоном ассамблее, что расчеты должны быть ошибочными, так как они «противоречат теореме Кейза». На это Слотник не мог ничего ответить... и никто другой в зале тоже, так как Оппенгеймер ссылался на работу Кеннета Кейза, даже не публиковавшего свою теорему. Оппенгеймер заявил, что Кейз выступит на следующий день.
Фейнман вернулся в отель и углубился в расчеты, чтобы проверить, точно ли Слотник ошибся. На следующее утро он отправился на его поиски, чтобы сказать ему, что он был прав, а Оппенгеймер заблуждался... Слотник не мог поверить: он посвятил данной проблеме два года, из которых шесть месяцев заняли сложные расчеты, а Фейнман сделал это лишь за полдня! Мощь его метода была очевидной! Позже Дайсон писал в своих мемуарах: «Расчеты, которые я провел для Ханса Бете (по поводу лэмбсовского сдвига), используя ортодоксальную теорию, потребовали несколько месяцев и сотни страниц. Дик пришел к тому же заключению на одной доске за полчаса».
Слотник и Фейнман заняли места среди присутствующих, чтобы прослушать выступление Кейза. Когда он закончил, Фейнман поднялся и заявил, что подтверждает результат Слотника. Теорема Кейза больше никогда и никем не была использована.
