По правилу Никейского собора Пасха должна праздноваться в первое воскресенье после первого весеннего полнолуния; первым же весенним полнолунием считается полнолуние, которое произошло 21 марта или позже. Очевидно, составители правила думали, что весна всегда будет начинаться 21 марта. Но по истечении столетий начало астрономической весны постепенно передвинулось на 11 марта, а правило осталось неизменным. Если полнолуние наступило, положим, 20 марта, то это полнолуние явно было весенним, так как весна началась уже девять дней назад, но к церковному правилу оно не подходило, так как наступало раньше 21 марта. Поэтому Пасху приходилось праздновать после следующего полнолуния, которое должно было наступить только 18 апреля. Праздник Пасхи, который должен быть близок к началу весны, постепенно отходил от него и передвигался к лету.

Вычисление дня Пасхи на каждый год требует расчёта движения Луны; средневековые учёные делали это вычисление по правилам особой науки, «пасхалии». Понятно, что отступление дня Пасхи от равноденствия их беспокоило, но изменить правило Никейского собора они не могли. Поэтому явилась мысль изменить самый счёт дней, то-есть календарь. Требовалось: 1) вернуть весеннее равноденствие на то число, на какое оно приходилось в год Никейского собора, то-есть на 21 марта, и 2) принять меры к тому, чтобы оно в будущем как можно дольше не сдвигалось с этого числа. Другими словами, надо было, с одной стороны, исправить накопившуюся ошибку, с другой — устранить причину ошибки.

Для этой цели римский папа Григорий XIII собрал в 1582 году особую комиссию из астрономов и духовных лиц. Комиссия приняла способ исправления календаря, предложенный итальянцем Лилио, и папским декретом это изменение было введено во всех католических странах.

Изменение состояло в следующем:

1. Было приказано после 4 октября 1582 года считать сразу не 5, а 15 октября, то-есть пропустить 10 дней. Этим была исправлена ошибка, накопившаяся за 1200 лет, и начало весны в 1583 году вернулось на 21 марта.

2. Чтобы в будущем ошибка снова не накопилась, было решено каждые 400 лет выбрасывать из счёта те три дня, на которые за это время юлианский счёт отстаёт от истинного. Для этого нужно отнять от каких-нибудь трёх високосных годов по одному дню, то-есть считать их простыми, по 365 дней. Эти годы, конечно, надо выбрать так, чтобы они легко запоминались; удобно, например, их выбрать из числа вековых годов, то-есть из последних годов столетия (например 1600, 1700, 1800 годы). Но так как в течение каждого четырёхсотлетия таких годов бывает не три, а четыре, то один из них останется високосным, как в юлианском календаре, а три остальных сделаются простыми. Поэтому Лилио предложил на будущее время считать високосными из вековых годов только те, у которых число столетий делится на 4.

Таким образом, 1600 год по новому счёту остался високосным, а годы 1700, 1800 и 1900 сделались простыми; следующий затем вековой год, 2000, остаётся високосным. Действительно, отчеркнув в этих числах два нуля, получим: 16 и 20 делятся на 4; 17, 18, 19 — не делятся.

Для всех других годов, кроме кончающих столетие, счёт високосов остался и в григорианском календаре такой же, какой был в юлианском: после трёх простых годов наступает четвёртый, високосный.

Новый календарь постепенно был принят во всех культурных странах, всего позже в Турции (в 1927 году) и в Египте (в 1928 году). В царской России вопрос о введении нового календаря несколько раз поднимался, но всегда безуспешно, так как православная церковь «опасалась, что с реформой календаря может произойти повреждение пасхалии». Так было сказано в отчёте комиссии по реформе календаря в 1899 году. Это «повреждение» состоит в том, что при расчёте дня Пасхи по новому стилю христианская Пасха иногда может прийтись в один день с еврейской.

После Великой Октябрьской социалистической революции новый стиль был введён у нас почти немедленно, с 1 февраля 1918 года. К этому времени разница между новым и старым стилем ещё увеличилась. В XVI столетии разница составляла 10 дней, и в 1600 году она не изменилась, так как этот год был високосный по обоим календарям. Но в 1700 году разница достигла 11 дней, так как в феврале этого года по старому стилю было 29 дней, а по новому — только 28; в 1800 году по той же причине расхождение увеличилось до 12 дней, а в 1900 — до 13, и таким оно останется до 2100 года.

Когда новый стиль был введён у нас, то вместо 1 февраля 1918 года стали считать 14, вместо 2—15 февраля и т. д. Дни же недели остались прежние.

Как мы уже знаем, тропический год не содержит целого числа дней; кроме того, по истечении тысячелетий его длина слегка изменяется то в ту, то в другую сторону. Поэтому для календарных годов нельзя придумать простое и неизменное правило, при котором времена года в течение, скажем, десятков тысяч лет начинались бы в одни и те же календарные числа. Другими словами, совершенно точного календаря не может быть; не вполне точен и григорианский календарь, и его ошибку легко рассчитать.

Лилио принял, что ошибка юлианского календаря составляет в 400 лет ровно три дня; но это неточно. Ежегодная ошибка юлианского года равна 11 минутам 14 секундам; в 400 лет она составит 3 дня 2 часа 53 минуты. Только 3 дня из этой величины исправляются выбрасыванием трёх високосов, а 2 часа 53 минуты остаются. Такова неточность григорианского календаря в 400 лет; ошибка в полные сутки накопится в 3300 лет. Только по истечении этого срока весеннее равноденствие перейдёт с 21 марта на 20. Это передвижение времён года так незначительно, что не имеет никакого практического значения, и для житейских надобностей григорианский календарь является наилучшим из всех возможных, особенно благодаря простоте правила распределения високосных годов.

Несколько иначе обстоит дело с научной стороны. Математик скажет, что в григорианском календаре выравнивание средней длины календарного года происходит в течение слишком длинного периода (400 лет), и предложит несколько способов вставки високосных годов, при которых накопляющаяся ошибка погашается точнее и гораздо скорее.

Первый способ: на отрезке времени в 29 лет 7 годов считать високосными и 22 простыми. Второй, более точный: из 33 годов 8 считать високосными и 25 простыми. Наконец, третий, самый точный: из 128 годов 31 год високосный и 97 простых.

Также и для астронома григорианский календарь не всегда удобен, так как в нём не каждый четвёртый год является високосным. Поэтому, хотя астрономы всех стран давно уже при наблюдениях пользуются исключительно новым стилем, но когда требуется, например, точно узнать, сколько дней прошло между двумя далёкими друг от друга событиями, то иногда оказывается более удобным производить счёт дней по старому стилю, а затем уже переходить на новый стиль.

Итак, новый календарь перед старым имеет только то преимущество, что в нём времена года заметно передвинутся по числам месяцев лишь по истечении нескольких тысячелетий. И всё-таки надо пожелать, чтобы у нас этот счёт времени поскорей утвердился безраздельно, чтобы население отвыкло постоянно задавать себе вопрос: «А какое сегодня число по старому?» Для этого необходимо, чтобы церковь полностью перешла на новый стиль. Давно сказано: иметь в одной и той же стране два календаря, хотя бы и очень хороших, это хуже, чем иметь один плохой.

Нередко приходится слышать высказывания, что новый стиль верен, а старый неверен. Тот, кто так говорит, считает, что заграничная наука сделала удивительное «открытие»: она открыла, что люди ошибались, думая в простоте душевной, что сегодня 1-е число, и доказала, что сегодня не 1-е, а 14-е. Задают вопросы и в таком роде: «по старому сегодня 1-е, по новому 14-е, а какое же число сегодня на самом деле?» Как ни бессмыслен такой вопрос, но его, к сожалению, приходится слышать даже от образованных людей. Он составляет хорошую пару к известному вопросу, который я считал анекдотом, пока не прочитал его на записке, поданной на публичной лекции: «каким образом наука узнала названия звёзд?»