РИС. 1

Разряд калютрона α-1.

Лоуренс разобрал часть своего циклотрона, чтобы сконструировать аппарат, который он назвал калютроном — от слов «Калифорния» и «циклотрон» (рисунок 1). Метод газовой диффузии (рисунок 2), разработанный Гарольдом Юри и Джоном Даннингом в Колумбийском университете, был основан на том, что молекулы в газовых соединениях урана (например, гексафторид урана, UF6), проходя через тончайшие фильтры, делают это с разной скоростью в зависимости от атомной массы изотопа. Уран-235, более легкий по сравнению с ураном-238 и другими изотопами, проходит быстрее, и его можно отделить с помощью центрифугирования.

РИС . 2

Лоуренс в Калифорнийском университете должен был руководить исследованиями по обогащению урана электромагнитными методами в циклотроне; Гарольд Юри в Колумбийском университете был ответственным за улучшение процессов обогащения по газодиффузионной технологии; Эгер Мерфри, директор по исследованиям компании Standard Oil, должен был заниматься в Нью-Джерси промышленным обогащением урана путем центрифугирования; наконец, на Артура Комптона в Чикаго было возложено руководство исследованиями в области теоретической физики, а также проектированием и созданием бомбы. Параметр спонтанной делимости — это вероятность спонтанного деления атома за единицу времени без какого-либо внешнего воздействия. Параметр делимости плутония-239 очень высок по сравнению с ураном-235, поэтому с плутонием-239 проще получить сверхкритическую систему, чем с ураном-235. Однако плутоний был получен искусственно, и необходимая технология его производства была развита недостаточно, поэтому власти США считали, что проще идти по пути обогащения урана.

Сначала ни плутоний, ни работы Ферми не были в числе приоритетов американского правительства. К счастью, ученый нашел в Комптоне искреннего сторонника; дружба с семьей Юри, которая приняла Ферми в Колумбийском университете и ввела его с женой в местное общество, а также контакты с группой Лоуренса помогли ученому собрать воедино кусочки атомной мозаики. В Колумбийском университете Ферми поставил источник нейтронов радия и бериллия в диффузорное устройство, содержащее графит, оксид урана и другие материалы, такие как сталь, чтобы наблюдать за особенностями размножения нейтронов. Коэффициент k_∞ показывает количество тепловых нейтронов, которые переходят из одной реакции к другой, поэтому теоретически для непрерывной цепной реакции он должен иметь значение k_∞ ≥ 1.

В идеальных условиях для атомного реактора:

— если k_∞ = 1, возникают критические условия, то есть самоподдерживающаяся цепная реакция (как на современных атомных станциях);

— если k_∞ < 1, возникают подкритические условия, и ядерный реактор остановится;

— если k_∞ > 1, возникают надкритические условия, которые могут привести к взрыву.

Обычно коэффициент размножения к. определяют как произведение четырех величин

k_∞ = η · f · ε · р, где:

— η — коэффициент размножения, который показывает количество нейтронов, полученных в среднем на каждый тепловой нейтрон, захваченный ядерным топливом (обычно ураном-235 и -238). В случае с природным ураном он равен примерно 1,3;

— f — коэффициент использования тепловых нейтронов, который показывает вероятность того, что захват нейтронов произойдет в замедлителе или в структурных элементах, а не в топливе (уране). Обычно имеет значение 0,9;

— ε — коэффициент быстрого деления, который показывает вероятность того, что быстрые нейтроны спровоцируют деление. В реакторах с ураном в качестве топлива это привело бы, например, к делению урана-238; в этом случае значение коэффициента было бы равно 1,03;

— р — показывает вероятность того, что нейтроны избегут резонансного захвата. С графитом в качестве замедлителя его значение равно 0,9.

В идеальном случае при k_∞ = 1 произойдет самоподдерживающаяся реакция без использования внешнего источника нейтронов. В реальных системах обычно коэффициент размножения нейтронов k_ef определяется как произведение бесконечного коэффициента размножения k_∞ идеальной системы на вероятность Р того, что нейтрон ускользнет от системы размножения реактора:

k_ef = P · k_∞

Это значение коэффициента, которое учитывает потерю нейтронов в реакторе, подразумевает, что на практике можно иметь k_∞ > 1 и сохранять подкритические условия. Критическая масса — это количество ядерного топлива, которое при определенных условиях делает цепную реакцию самоподдерживающейся. Критическая масса зависит от геометрии реактора, а также от состава и уровня чистоты ядерного топлива. Если потеря нейтронов сокращается, то критическая масса может быть уменьшена. С другой стороны, нейтроны характеризуются временной постоянной т, которая соответствует времени, необходимому для торможения (примерно 10^-6 с), и времени рассеяния перед поглощением (порядка 10^-3 с). Таким образом, если N₀ — изначальное количество нейтронов, то с течением времени их количество будет соответствовать выражению, зависящему от k_∞.

N(t) = N₀ · e^(k∞^-1)t/τ.

Поэтому если k_∞ = 1, то появляются критические условия и количество нейтронов N не меняется (N = N₀). При k_∞ < 1 оно экспоненциально уменьшается, а при k_∞ > 1 мы имеем надкритическое состояние, при котором число нейтронов экспоненциально увеличивается и реакция выходит из-под контроля.

В настоящих реакторах обычно сначала создается подкритическое состояние и используются замедленные нейтроны и аварийная регулирующая кассета для того, чтобы достигнуть критического — рабочего — состояния.

Атака на Перл-Харбор вызвала огромный резонанс в американском обществе. К иностранным ученым, в особенности бежавшим из вражеских стран, стали относиться с большим подозрением: любой из них мог оказаться шпионом. Руководителями групп по исследованию урана назначались только американские граждане. В таких условиях в Чикаго была создана «Металлургическая лаборатория» во главе с Артуром Комптоном. Ее целью было получение плутония при помощи ядерных реакций на основе урана и с графитом в качестве замедлителя. Название проекта было призвано сохранить в тайне истинную его цель: в лаборатории почти не занимались металлургией, если не считать саму конструкцию ядерного реактора.

За короткое время Ферми завоевал в Чикаго всеобщее уважение, но когда в конце декабря 1941 года он первый раз приехал туда из Нью-Йорка, ему пришлось предупредить власти, взять у них разрешение на отъезд и сообщить цель и длительность поездки. Секретарь отделения физики в Колумбийском университете некоторое время исследовал досье ученого, а в апреле 1942 года Ферми окончательно переселился в Чикаго. Лаура с детьми ждали июня, когда заканчивалась учеба в школе. Для семьи Ферми это были сложные месяцы: они еще не были американскими гражданами и к тому же приехали из вражеской Италии, что усложняло каждый их шаг, в частности связанный с переездами.

В 1941 году Ферми и Силард не без сложностей получили большие количества чистого графита и чистых минералов урана. Силард сам вел переговоры с американскими и канадскими компаниями, чтобы получить достаточное количество качественного материала, а Ферми проектировал уран-графитовый ядерный реактор, как он сам его назвал, пытаясь найти наилучшую геометрическую форму для обоих компонентов и разместить их так, чтобы получить самоподдерживающуюся цепную реакцию. Ученые знали, что чем больше размеры реактора, тем лучше протекает диффузия нейтронов и возрастает коэффициент размножения k_ef.