Достоверность математического знания, по Канту, гарантирована именно тем, что в основе математики лежит конструкция. Уважение к математике как самой надежной из наук составляет отличительную особенность XVII и XVIII вв., и Кант здесь верен своему времени.
Однако математика, говорит Кант, не всегда была наукой, какой мы ее видим сегодня. Нужна была настоящая революция в способе мышления, чтобы перейти к конструированию математических понятий. "С самых ранних времен, до которых простирается история человеческого разума, математика пошла верным путем науки у достойных удивления древних греков. Однако не следует думать, что математика так же легко нашла... этот царский путь, как логика... Наоборот, я полагаю, что она долго действовала ощупью... и перемена, равносильная революции, произошла в математике благодаря чьей-то счастливой догадке. Для нас не сохранилась история этой революции в способе мышления, гораздо более важной, чем открытие пути вокруг знаменитого мыса... Свет открылся тому, кто впервые доказал теорему о равнобедренном треугольнике... Он понял, что его задача состоит не в исследовании того, что он усматривал в фигуре или в одном лишь понятии, как бы прочитывая в ней ее свойства, а в том, чтобы создать фигуру посредством того, что он сам a priori сообразно понятиям вложил в нее и показал (путем построения). Он понял, что иметь о чем-то верное априорное знание он может лишь в том случае, если приписывает вещи только то, что необходимо следует из вложенного в нее им самим сообразно его понятию".
Математическое естествознание, по убеждению Канта, конструирует свой предмет, подобно математике. Однако естествознание встало на этот путь много позже, чем это сделала геометрия и арифметика. И тут тоже понадобилась целая революция, которую Кант связывает с деятельностью Галилея, Торричелли и других ученых XVII в. "Ясность для всех естествоиспытателей возникла тогда, когда Галилей стал скатывать с наклонной плоскости шары с им самим избранной тяжестью, когда Торричелли заставил воздух поддерживать вес, который, как он заранее предвидел, был равен весу известного ему столба воды, или когда Шталь в еще более позднее время превращал металлы в известь и известь в металлы..."
Действительно, эксперимент как средство конструирования идеальной модели природного процесса стоит у истоков точного естествознания, начало которому положил XVII век. Как и Декарт, Кант совершенно справедливо отличает естествознание нового времени, основанное на эксперименте и осуществляемое по заранее намеченному плану (вспомним "mathesis universalis" Декарта), от античного и средневекового изучения природы, которое основывалось преимущественно на наблюдении и не стремилось "вырвать" у природы ее тайны путем пыток и - применительно к живой природе - истязаний в самом прямом смысле слова. Естествознание до XVII в., подобно математике Древнего Востока, действовало ощупью, и только сознательное обращение к конструированию естественнонаучных понятий, убеждение в активной роли человеческого познания помогло открыть новый путь исследования природы. "Естествоиспытатели поняли, что разум видит только то, что сам создает по собственному плану, что он с принципами своих суждений должен идти впереди согласно постоянным законам и заставлять природу отвечать на его вопросы, а не тащиться у нее, словно на поводу... Разум должен подходить к природе, с одной стороны, со своими принципами, лишь сообразно с которыми согласующиеся между собой явления и могут иметь силу законов, и, с другой стороны, с экспериментами, придуманными для того, чтобы черпать из природы знания, но не как школьник, которому учитель подсказывает все, что он хочет, а как судья, заставляющий свидетеля отвечать на предлагаемые им вопросы".
Это бэконовская программа исследования, при котором хозяином положения является сам человек. Эту же идею мы видели у Декарта. Кант подытоживает то, что сделано семнадцатым и восемнадцатым веками. Главная задача науки устанавливать законы природы. Но при этом она руководствуется принципами, идущими от разума, который не пассивно воспроизводит то, что "подсказывает" ему природа, а берет инициативу в свои руки и принуждает природу отвечать на интересующие его вопросы. Такое "принуждение к ответу" осуществляет эксперимент. Вот почему Кант вправе заявить, что "мы a priori познаем в вещах лишь то, что вложено в них нами самими". В прежнем естествознании инициатива принадлежала природе, в новом она принадлежит естествоиспытателю.
Главный вопрос, который при этом встает перед философом, гласит: если природой мы назовем тот мир, который "создается нами самими", то где же окажется "мир сам по себе", не являющийся продуктом человеческой деятельности? Ведь не думаем же мы всерьез, что мы суть боги и что природа, как она существует сама по себе, есть дело наших рук и нашей головы. Мы прекрасно сознаем, что не сами создали себя. И даже если согласиться с Кантом, что в нравственном отношении человек только сам может обрести свое Я, свою свободу, то физическое существование человека не есть дело его собственной воли и деятельности. Как ответил Кант на этот вопрос, мы уже рассматривали выше.
Но есть и второй, не менее существенный вопрос: если в ходе эксперимента мы задаем как бы идеальные параметры природных процессов, то откуда берутся и что представляют собой эти наши идеализации? Являются ли они целиком произвольными или же им что-то "соответствует" в объективном мире? Этот вопрос тоже оказался предметом многолетних размышлений Канта, о чем свидетельствует его неоконченная работа, по содержанию примыкающая к "Метафизическим началам естествознания", отрывок из которой был издан А. Краузе в 1888 г. под названием "Об основанном на априорных принципах переходе от метафизических начал естествознания к физике". В этой работе вместе с целым рядом других вопросов Кант обсуждает и проблему идеализации как одну из предпосылок превращения естествознания в математическую науку.
Все эксперименты, начиная с простейших, требуют определенных технических средств, или, как Кант говорит, машин. Так, при измерении веса - этом древнейшем из экспериментов - прибегают обычно к машине, которая испокон веков обслуживала человека, - рычагу. Предполагается, что равноплечее коромысло весов, опирающееся на неподвижную точку, устанавливается горизонтально, если вес двух тел, прикрепленных к его плечам, одинаков. Однако это утверждение, если подойти строго, будет верным только при условии, что сам рычаг мыслится как абсолютно твердое тело. У Архимеда он представлял собой, вообще говоря, что-то вроде "математического тела". Аналогичное рассуждение имеет место и в любом другом эксперименте: так, наклонная плоскость, по которой Галилей скатывал шары, предполагалась абсолютно гладкой, шары, в свою очередь, абсолютно упругими и т.д.
Любой экспериментатор прекрасно знает, что в реальности абсолютно твердых, абсолютно гладких и т.д. материалов не бывает, поэтому он имеет дело с приблизительными, а не точными величинами, но само условие эксперимента, его теоретическое обоснование требует допущения идеальных моделей. Именно разрыв между мыслимым (идеальным) и реальным в античной и средневековой науке требовал водораздела между точным знанием (наукой), с одной стороны, и приблизительным, механикой и техникой, - с другой. Но математическая физика как раз этот разрыв и хочет преодолеть. Что же в таком случае является условием возможности ее идеализаций?
Послушаем Канта: "Субъективная весомость материи, т.е. определенность ее количества экспериментом взвешивания, предполагает твердость (сопротивление взаимно соприкасающейся материи тела при сдвигании) прямолинейного тела, названного рычагом... При этом сам рычаг мыслится без веса, просто по его принятой совершенной твердости. Но как возможна такая твердость?"
На первый взгляд кажется, что ответ на поставленный вопрос Кант должен искать, исследуя наши познавательные способности: ведь именно сообразно своим принципам разум, по Канту, создает идеальные конструкции. Это, конечно, не значит, что он создает их произвольно. Так, например, конструируя в геометрии понятие треугольника, мы нуждаемся в созерцании пространства, а последнее дано нам в качестве априорной формы созерцания внешних явлений. Стало быть, если мы конструируем рычаг, мы тоже должны обращаться к чему-то, что дано человеческому субъекту, так сказать, объективно. При этом не имеет принципиального значения, из какого материала сделан данный рычаг (это важно при практическом употреблении его, а не при теоретическом рассуждении), так же как для изучения свойств геометрической фигуры несущественно, каким орудием и на какой поверхности мы ее чертим.
