Математические науки оказывают очищающее, катартическое воздействие на душу и разум, освобождая их из темницы тела, сковывающих уз телесных чувств, придавая им проницательность и остроту. При изучении математики для достижения наибольших результатов в очищении разума и подготовке его к восприятию философии должна соблюдаться определенная последовательность. Еще Платон полагал, что для обучения лучше всего сразу приступать к арифметике, ибо она заставляет душу использовать само мышление в поисках истины. Затем наступает черед геометрии, которая обладает способностью увлекать душу к истине и развивать философское мышление. Третьей должна быть музыка, ибо она раскрывает числовые основы слышимых созвучий. За ней следует астрономия, побуждающая душу устремляться к небу.
Боэций соблюдает такую же последовательность дис-{52}циплин, что и у Платона, расходясь в этом с Марцианом Капеллой, располагавшим науки в следующем порядке: геометрия, арифметика, астрономия, музыка. Для автора "Наставлений к арифметике" чрезвычайно важна последовательность в изучении математических дисциплин. Связь между науками "школьного" цикла органична и очень тесна, и только в совокупности своей они могут привести к желанной цели - очищению разума. По-видимому, хотя для Боэция ценность каждой дисциплины, взятой в отдельности, и велика, но решающее значение принадлежит их системе, последовательности, постепенности и методике овладения математическим знанием.
Науки квадривиума направлены на раскрытие "силы чисел", различных ее аспектов. По утверждению Боэция, "все созданное из первоначальной природы сущего кажется сформированным расположением чисел" 14. Другими словами, в основе мира лежит число и оно пребывает в высшем разуме. Но предметом изучения математических дисциплин оказывается не столько это число, сколько число в "научном" смысле, т. е. число математическое. Числа могут рассматриваться под различным углом зрения. Они бывают постоянными, неизменными, так называемыми числами "самими по себе" - ими занимается арифметика; числа, связанные с протяженностью,- объект геометрии; музыка дает знание о числах, на которых основаны музыкальные модуляции; в астрономии человек постигает числа, выражающие движение небесных тел.
Только посредством исследования всех аспектов числа разум обучающегося может приобщиться к строго упорядоченной интеллектуальной деятельности, так как в математике он приучается мыслить "дисциплинированно", подобно тому как при познании "природных" наук - "рационально", а высшей философии, теологии - "интеллектуально". Содержательная сторона обучения отступает у Боэция перед систематичностью, поскольку, вполне в духе наступающей культурной эпохи, он полагал, что важнее научить человека мыслить в строго определенном направлении, "дисциплинированно", чем снабдить его, выражаясь современным языком, всеобъемлющей информацией. "Дисциплинирование" мышления, оттачивание его логических аспектов на много столетий станут одной из ведущих линий развития западноевропейской философии, линии, которая в итоге приведет к зарождению подлинно научного знания, хотя многократ-{53}но и будет попадать в тупики схоластических словопрений...
Для Боэция "мать наук" не грамматика, а арифметика. Именно она открывает квадривиум. Она содержит в себе "первоначальный образ рассуждения" 15, все в мире располагается в соответствии с ее законами, через посредство чисел идеальные формы воплощаются в материальные объекты. Мировая гармония создается определенным соотношением чисел.
Боэций обосновывает превосходство арифметики с помощью логического силлогизма: "Все, что обладает первичной природой, всегда предвосхищает остальное. Если оно подвергается разрушению, то вместе с ним разрушается и последующее; если гибнет последующее, ничто в состоянии первичной субстанции не изменяется; так животное предшествует человеку. Ведь если ты упразднишь [понятие] животного, неизбежно будет разрушено [понятие] человеческой природы, если же ты устранишь человека, то животное не исчезнет. И напротив, всегда является последующим то, что вбирает в себя нечто чуждое, а то, что является первичным, как было показано, ничего не принимает в себя из последующего" 16.
Поскольку числа лежат в основании геометрических соотношений и сами геометрические фигуры получают название от чисел, а не наоборот, постольку геометрия нуждается в арифметике, а не наоборот. В этом рассуждении ход мысли Боэция очень близок к аристотелевскому определению взаимосвязи наук, заключавшейся в том, что "наука, исходящая из меньшего числа начал, точнее и первичнее науки, требующей некоторого добавления, например арифметика - по сравнению с геометрией..." 17. Поскольку арифметика занимается абстракциями, числами самими по себе, а геометрия - числами, приложенными к материальным объектам, превосходство арифметики, оперирующей более точными понятиями и дающей общие знания о числах, для Боэция неоспоримо.
В третьей математической дисциплине, музыке, числовая основа тоже преобладает, и на ее примере может быть показана "первичная сила чисел": "Сама музыкальная мерность обозначается наименованием чисел, и в этом отношении можно заключить то же самое, что было сказано относительно геометрии"18. В науке музыки числа прилагаются к конкретным понятиям музыки мировой, человеческой, инструментальной. Ими выражаются гармонические соотношения, заключенные в космосе, в {54} человеческой душе, в звуках. И здесь Боэций снова следует за Аристотелем, полагавшим, что "равным образом и наука, не имеющая дела с материальной основой, точнее и первичнее науки, имеющей с ней дело, как, например, арифметика - по сравнению с теорией музыки" 19.
Астрономию, считал Боэций, превосходят все три науки - арифметика, геометрия, музыка: "В астрономии же - окружности, сферы, центр, круговые параллели, средняя ось - все это находится на попечении геометрии. А поэтому явствует, что сила геометрии - более древняя, ибо всякое движение происходит после покоя и всегда по природе покой первоначален; астрономия - наука о движущихся телах, геометрия - о неподвижных. Само движение звезд осуществляется посредством гармонических модуляций. Поэтому известно, что в древности сила музыки считалась предшествующей движению звезд; ее же, без сомнения, арифметика превосходит по природе... Все движения звезд и весь астрономический порядок основываются на природе чисел" 20.
Получив математическое образование, человек, полагал "последний римлянин", уже подготовлен для занятий истинной наукой - философией, тогда как арифметика, геометрия, музыка, астрономия - суть дисциплины, т. е. не науки в собственном смысле слова. Они примыкают к философии и могут быть включены в философию лишь номинально, представляя собой лишь инструменты, средства, с помощью которых осуществляется подготовка разума для трудного восхождения к постижению общих понятий, составляющих предмет "госпожи" всех наук. Ступени квадривиума - это ступени умозрительного мышления, не обращающегося к свидетельствам чувств.
Показательно, что задачи образования Боэций определяет в рамках чисто просветительских, светских. В его сочинениях "школьного" цикла нет даже и намека на какие-либо попытки связать образование с христианской традицией. Интересно сравнить его трактаты с аналогичными сочинениями Кассиодора. В "Изложении псалмов", относящемся к 40-м годам VI в., Кассиодор утверждает, что мир познаваем, но главный источник познания - это откровение. Священное писание имеет одну и ту же природу и порядок, что и человеческое мышление, ораторское искусство, речь. Именно поэтому оно доступно всем без опосредования. Уже в конце 50-х - 60-х годов, когда Остготское королевство пало под ударами Византии, быв-{55}ший королевский канцлер написал "Наставления в науках божественных и светских". Используя кое-что из учебников Боэция, он по-иному интерпретирует цели и суть обучения. Кассиодор, снова подтверждая, что источником светских наук является откровение, старается убедить, что они ему не только не противоречат, но и представляют собой средства его познания. Дипломатичность Кассиодора проявилась и в теоретизировании. Связывая светское знание и откровение, он избегает той раздвоенности, которая была свойственна христианской литературе до него. Кассиодор уже со схоластической премудростью доказывает, что риторика берет начало из Библии, содержащей, по его мнению, все разнообразие последующей литературы. Он включает светское знание в интеллектуальные и стилистические рамки, очерченные Писанием, и доказывает их несомненную, с его точки зрения, общность.
