Но все эти закономерности, рассуждает далее Августин в чисто пифагорейских традициях[550], присущи движениям только благодаря их соисчислимости (numerositas), благодаря числу, образующему их. Следовательно, в самих числах эти закономерности содержатся в более чистом виде. Поэтому Августин вынужден обратиться к анализу ряда натуральных чисел. Этот чисто спекулятивный сам по себе анализ не представлял бы для нас особого интереса, если бы он не содержал ключа к числовой эстетике Средневековья. Основанный на неопифагореизме анализ первых четырех чисел натурального ряда, с одной стороны, тесно переплетен у Августина с эстетической проблематикой, а с другой - показывает, где и как христианство могло использовать математические интуиции пифагорейцев и неопифагорейцев, внутренне связывая их со своим трансцендентным божеством. Подробнее эти мотивы разовьют западные схоласты, но и у Августина мы находим уже их истоки, особенно в связи с усиленным акцентом на совершенстве числа 3.
В своих рассуждениях о числах Августин ближе всего подходит к неопифагорейцу Никомаху из Герасы, жившему в первой половине II в. н. э. и оказавшему сильное влияние на средневековую эстетику[551]. Главное внимание в своих исследованиях он уделял числам и музыке, полагая, что именно числа объединяют в единое целое все науки «квадривия» и никто не может заслужить доверия божественного откровения, если не чувствует себя как дома в теории музыки и в игре на музыкальных инструментах[552].
Каждое число, рассуждает Августин, развивая неопифагорейские традиции, имеет центр, середину, по обе стороны которой находятся две равные части (начало и конец), т. е. число понимается им как некая симметричная конструкция. Четные и нечетные числа различаются своими серединами. У нечетных - неделимая середина единицы, у четных - делимая, двойка. Сама единица не имеет ни середины, ни конца. Это абсолютное начало[553]. Двойка также не имеет ни середины, ни конца. Это тоже начало, но происходящее от первого начала (2=1 + 1). Все числа происходят от первого начала, но только через второе начало. Если объединить первое начало со вторым, то возникает 3. Три - первое совершенное число, в котором есть начало (1), середина (1) и конец (1). «Итак, если два начала чисел объединить друг с другом, они дадут полное и совершенное число» (I, 12, 22). Нет двух других, кроме 1 и 2, рядом стоящих чисел, которые дали бы в сумме следующее за ними число.
Самое прочное и глубокое объединение вещей осуществляется, когда середина находится в согласии с внешними членами и, наоборот, внешние члены созвучны со средним. Это единство в упорядоченных предметах, доставляющее удовольствие, «может быть достигнуто с помощью того единственного соотношения, которое по-гречески называется analogia, а у нас зовется пропорцией» (I, 12, 23). Первые три числа натурального ряда только с помощью четверки получают красоту пропорционального соотношения, ибо четыре обладает свойством, отсутствующим у других чисел. В натуральном ряде чисел 1, 2, 3 сумма крайних членов равна удвоенному среднему - четырем, т. е. следующему по порядку числу ряда. В этом и заключается пропорциональность, analogia внешних членов по отношению к среднему, а ряд 1, 2, 3, 4 является наиболее совершенным. В нем 1 и 2 - начала всех чисел, 3 - первое совершенное нечетное число, 4 - первое совершенное четное. Сумма ряда этих совершенных чисел равняется 10, поэтому 10 и является периодом в бесконечно длящемся ряде чисел (I, 12, 26).
Таким образом, числовая пропорция, доставляющая удовольствие и соотносимая Августином с красотой взаимного соотношения чисел, является у него критерием совершенства ряда четырех натуральных чисел и обоснованием десятичного счисления. Именно этот эстетический аспект теории чисел особенно привлекает Августина в данной работе, посвященной музыке, как науке основывающейся одновременно на разуме и чувстве. Числовая упорядоченность мира, о чем Августин писал еще в трактате «О порядке», свидетельствует о разумной основе бытия, но даже в видимом мире есть вещи, которые не соизмеряются, не соисчисляются полностью разумом человека, хотя и организованы, как полагает Августин, на основе числа. Вот здесь-то и должна помочь эстетика чисел, апеллирующая не только к разуму, но и к чувству красоты и удовольствия. Не случайно Августин, пожалуй, впервые в истории эстетической мысли сознательно сблизивший понятия красоты и искусства, в любых искусствах усматривает число.
В поздних работах Августин также нередко обращается к метафизике и мистике чисел. Здесь с неопифагорейскими мотивами уже тесно переплетаются, порой вытесняя их, библейско-христианские идеи.
Сумма первых трех чисел натурального ряда равна шести. Поэтому шесть также совершенное число. Число дней творения равно шести, ибо шесть означает здесь совершенство творения (De civ. Dei XI, 30). В другом месте Августин более подробно останавливается на числе шесть, указывая, что осознание совершенства внутренней природы чисел позволяет нам, «умственно созерцая» ее, исчислить и выразить в числах все, что подлежит нашему чувственному восприятию. Совершенство шестерки заключается в том, что это первое число, которое равно сумме своих частей (делителей - 1, 2, 3), составляющих начало натурального ряда (De Gen. ad lit. IV, 1 - 2). Любовь к числу оказывается у Августина иногда настолько сильной, что он ставит больше в зависимость от него, чем от Бога, совершенство творения. Число шесть, пишет он, совершенно не потому, что Бог создал мир в 6 дней, но Бог создал мир в 6 дней потому, что 6 - совершенное число. «Итак, хотя бы они (дела Бога по творению. - В. Б.) и не были совершенны, оно (число 6. - В. Б.) было бы совершенно; если же оно было бы несовершенным, то и они в соответствии с ним не были бы совершенными» (IV, 7).
По библейской версии Бог, завершив творение, отдыхал в седьмой день. Соответственно и в числе семь Августин усматривает большой смысл. Математическая основа значимости семерки заключается в том, что она представляет собой сумму первого совершенного нечетного числа (3) и первого совершенного равного числа (4). В Библии, указывает Августин, семь часто употребляется «для обозначения целостности (universitas) какой-либо вещи». Этим же числом обозначается Св. Дух и покой Божий, которым успокаивается и человек в Боге. «Ибо в целом (in toto), то есть в полном совершенстве, заключается покой; в части же - работа. Мы трудимся, пока познаем частично» (De civ. Dei XI, 31).
Число 11 означает, по мнению Августина, грех, так как преступает число 10, которым возвещается Закон. Число 12 - также знаменательное число, ибо получается переумножением частей числа семь (3×4) (XV, 20).
Августин стремится показать и совершенство значимого в христианстве числа 40 (см. Исх 24,18; 3 Цар 19, 8; Мф 4, 2), хотя в разных местах он объясняет это по-разному. Может быть, совершенство числа 40 состоит в том, что Закон дан в 10 заповедях, которые должны быть возвещены во всем мире, т. е. по четырем сторонам света, или в том, что Закон осуществляется с помощью четырех Евангелий (In Ioan. ev. 17, 6). В «Христианской науке» Августин, объясняя сорокадневный пост, пишет, что число 10, взятое четыре раза, выражает познание всех вещей во времени, так как числом 4 определяется течение времени - суточное и годовое. Суточное время состоит из часов утренних, дневных, вечерних и ночных; годовое - из месяцев весенних, летних, осенних и зимних. Число же 10 означает познание Творца и тварного мира, так как число 3 есть число Творца, а число 7 - число твари, состоящей из души и тела. К душе относится сердце, дух и разум, т. е. три единицы из семи, к телу же - 4, означающие четыре материальные стихии, из которых состоит тело. Таким образом число 10, взятое четыре раза, учит людей жить во времени, хотя и не для времени, т. е. чисто, воздержанно, но без пристрастия к временному, побуждая людей тем самым поститься все 40 дней, т. е. всю жизнь. Также священное в христианстве число 50 (от Пятидесятницы) происходит от сорока и т. п. (De doctr. chr. II, 16. 25).
