Почему «или»? Потому что на резонансной частоте реактивные сопротивления конденсатора и катушки равны друг другу! Напомним, что емкостное сопротивление конденсатора Хс = 1/2πfсC, а индуктивное сопротивление катушки XL = 2πfсL. У фильтра резонансную частоту называют частотой среза. Когда частота входного сигнала равна резонансной частоте контура или, как говорят, частоте среза фильтра, XL = Хс. А добротность контура Q = Rн/XL = Rн/Xс. Отсюда при Q = 1 получаем для фильтра L = Rн/2πfс, С = 1/2πfсRн. Этими простыми формулами с успехом можно пользоваться при расчете фильтров.
Чтобы фильтр работал эффективнее, соединяют последовательно несколько простейших звеньев. Вспомните: если вам требуется хорошо профильтровать какую-либо жидкость, вы складываете марлю или фильтровальную бумагу в два-три слоя и уж только потом закладываете ее в воронку! Звенья фильтра соединяют так, чтобы можно было объединить соседние элементы. Например, так:
Два полузвена образуют П-образное звено.
Получилось П-образное звено. Или так:
Два полузвена образуют Т-образное звено.
Получилось Т-образное звено. Оба они состоят из двух Г-образных простейших звеньев и обеспечивают… Так и хочется сказать: вдвое большее ослабление. Это будет верно, но только в том случае, если ослабление считать в децибелах. А если просто, как мы привыкли, в «разах»? Например, сигнал с частотой в три раза выше частоты среза простое Г-образное звено ослабит примерно в десять раз. А два звена, думаете, в двадцать раз? Ничего подобного — в сто!
Коэффициенты передачи звеньев К перемножаются. Но тогда логарифмы этих величин должны складываться. Вот почему радиоинженеры так любят логарифмическую единицу ослабления или усиления децибел (дБ). В децибелах можно измерить отношение любых двух величин, например отношение выходного напряжения фильтра к входному, пользуясь соотношением
Но отношение выходного напряжения к входному и есть коэффициент передачи фильтра! В нашем примере для Г-образного звена он составляет — 20 дБ, а для двух Г-образных звеньев, соединенных последовательно, т. е. для П- или Т-образного звена, — 40 дБ. Знак «минус» указывает на то, что происходит ослабление сигнала (в случае усиления был бы знак «плюс»). Как видим, единица децибел действительно очень удобна, а чтобы это полностью оценить, к ней нужно просто привыкнуть. Люди, умеющие пользоваться логарифмической линейкой, редко отказываются от нее, а к микрокалькулятору обращаются лишь для выполнения особо точных расчетов.
Числа на линейке нанесены в логарифмическом масштабе, поэтому для умножения или деления двух чисел достаточно сложить или вычесть длины отрезков на линейке, соответствующие этим числам. Линейка обеспечивает точность расчетов не хуже 1 %. При необходимости большей точности пользуются таблицами логарифмов. Рассказывают о необыкновенном человеке, который соревновался с микрокалькулятором в умножении многозначных чисел. Его секрет объяснялся тем, что, выучив таблицу логарифмов, он вместо умножения мгновенно складывал в уме многозначные числа. С помощью логарифмической линейки или таблиц логарифмов очень удобно переводить отношение двух чисел в децибелы.
Многие читатели, вероятно, слышали, что в децибелах измеряют громкость звука, и теперь недоумевают, прочитав только что введенное определение. Никакого противоречия здесь нет. Если говорить строго, то в децибелах измеряют не силу звука, а отношение силы реального звука к силе звука, соответствующего пороговой чувствительности человеческого уха. Например, громкость оркестра оценивают в + 60 дБ, а рев реактивного двигателя — в + 120 дБ. Это значит, что амплитуда звуковых колебаний в первом случае в тысячу, а во втором в миллион раз больше, чем пороговая. Остается только удивляться необыкновенной способности человеческого уха воспринимать столь огромный диапазон громкостей! Ведь если амплитуда колебаний, различающихся на 120 дБ. отличается в миллион раз, то мощность, пропорциональная квадрату амплитуды, — в 1012 раз.
Громкость измеряется в децибелах.
Но вернемся к фильтрам. Добавив еще звенья, можно спроектировать фильтр с очень крутым спадом частотной характеристики и выделить слабый полезный сигнал на фоне очень сильного мешающего.
Амплитудно-частотные характеристики многозвенных фильтров нижних частот.
Допустим, надо выделить слабый писк комара на фоне рева реактивного двигателя. Эти звуковые сигналы уже преобразованы в электрические с помощью микрофона. Нужен фильтр, пропускающий высокие частоты (писк) и ослабляющий низкие (рев). Уже известный нам фильтр нижних частот надо видоизменить — вместо катушек установить конденсаторы, а вместо конденсаторов — катушки. Получится фильтр верхних частот. Boт схемы П- и Т-образных звеньев такого фильтра:
Фильтры верхних частот.
Есть еще одна разновидность фильтров, широко используемая в радиоприемниках, — полосовые фильтры. Дело в том, что простой колебательный контур не слишком хорош для выделения сигнала нужной радиостанции. Ведь в полосу пропускания контура должны войти и несущая, и боковые полосы принимаемого сигнала. Это означает, что полоса пропускания не может быть меньше 6…12 кГц. Но рядом с нужной нам станцией работают и соседние, причем разнос их несущих частот составляет всего 9 кГц в диапазонах длинных и средних волн. Одиночный контур с указанной полосой пропускания будет очень мало ослаблять сигналы соседних по частоте станций. Простейший выход из положения связать друг с другом два колебательных контура:
Двухконтурный полосовой фильтр.
Если катушки двух контуров размещены достаточно близко друг к другу, то часть магнитного потока одной катушки пересекает витки другой и энергия колебаний передается из контура в контур. В этом случае и говорят, что контуры связаны. Теперь мы знаем, что не веревочкой, а магнитным полем катушек. Сигнал подают на один из контуров, а снимают с другого. Благодаря связи контуров их резонансные частоты несколько изменяются: одного понижается, а другого повышается, причем это изменение тем больше, чем сильнее связь. При определенной величине связи, называемой критической, сдвиг частот становится больше, чем ширина резонансной кривой каждого из контуров. В этом случае общая резонансная кривая двух контуров приобретает характерную «двугорбую» форму. А если связать несколько контуров? Резонансная кривая будет еще ближе к желаемой прямоугольной. При связи контуров больше критической общая частотная характеристика будет иметь столько «горбов», сколько контуров входит в полосовой фильтр (попробуйте вообразить себе многогорбого верблюда!). Подобные фильтры, называемые фильтрами сосредоточенной селекции, сокращенно ФСС, очень часто применяют в радиоприемниках всех классов сложности.
