Но мы опять увлеклись маятниками и чуть не забыли про электрический колебательный контур. Как в нем протекают процессы при воздействии внешнего напряжения? Да абсолютно так же!

Чтобы ввести в контур внешнее напряжение, придется разорвать один из проводов, соединяющих конденсатор с катушкой, и включить в этот разрыв источник внешней ЭДС В. Теперь у нас получился последовательный колебательный контур. Амплитуду колебаний будем наблюдать, измеряя напряжение А на конденсаторе контура. Это можно сделать с помощью осциллографа или вольтметра переменного тока. Собственная частота контура по-прежнему определяется индуктивностью и емкостью. Она рассчитывается по уже известной нам формуле Томсона

Колебательный контур с источником ЭДС.

Внимательный читатель скажет: «На странице 58 была другая формула!». На самом деле формула одна и та же, ведь частота колебаний обратно пропорциональна периоду f₀ = 1/Т. А вот частоту внешнего воздействия напряжения В — мы теперь будем изменять от нуля до очень больших значений. Нулевая частота означает отсутствие колебаний, т. е. постоянное напряжение. Естественно, что в этом случае напряжение на конденсаторе А в точности равно приложенному B, ведь катушка для постоянного тока представляет очень малое сопротивление, а конденсатор — очень большое. При нулевой частоте внешнего напряжения мы получаем начальную точку кривой резонанса. При частоте внешнего воздействия, близкой к собственной частоте контура, отклик контура максимален и переменное напряжение на конденсаторе имеет амплитуду, намного большую амплитуды внешней ЭДС. Это пик резонансной кривой. А при очень высоких частотах отклик контура стремится к нулю, что объясняется увеличением реактивного сопротивления катушки и уменьшением реактивного сопротивления конденсатора. Одним словом, резонансная кривая получается точно такой же, как и для механического маятника-грузика на веревочке.

Возникает естественный вопрос: а насколько же амплитуда колебаний при резонансе А_рез больше исходной амплитуды внешнего воздействия В. Это зависит от одной очень важной характеристики колебательной системы — ее добротности Q. Добротность равна отношению А_рез/B. Чем меньше потери энергии колебаний внутри системы — на трение в маятнике, на преодоление током омического сопротивления катушки в контуре, тем выше добротность. О добротности мы уже говорили; она примерно равна числу колебаний, совершаемых в системе, «предоставленной самой себе», т. е. числу свободных затухающих колебаний.

Резонансные кривые контуров с различной добротностью (Q₁ > Q₂ > Q₃)

На графике показаны резонансные кривые колебательных систем с разной добротностью — высокой Q₁, умеренной Q₂ и малой Q₃.

В радиотехнических колебательных контурах обычно стремятся получать максимальную добротность. Это выгодно в тех случаях, когда используется лишь верхний, самый острый участок резонансной кривой, например для настройки на частоту радиовещательной станции. У таких контуров определяют полосу пропускания 2Δf как расстояние (по частоте) между точками, где амплитуда колебаний падает до 0,7 резонансного значения. Полоса пропускания опять-таки связана с добротностью:

Например, чтобы контур, настроенный на частоту радиостанции второй Всесоюзной программы «Маяк» 549 кГц, имел полосу пропускания 11 кГц, его добротность должна быть равна 50. Здесь уместно отметить, что такая полоса пропускания контура обеспечивает передачу двух боковых полос АМ сигнала, соответствующих звуковым частотам до 5,5 кГц, что даст удовлетворительное воспроизведение музыкальных передач. Всегда ли надо стремиться получать столь высокую добротность контура? Оказывается, нет, и есть ряд электрических цепей, где высокая добротность вовсе не нужна. На них мы и остановимся.

Принцип «чем больше, тем лучше» справедлив не всегда. Высокая добротность не нужна кораблю как колебательной системе. Иначе, попади он в резонанс с набегающими волнами, его раскачает так, что начнется черпание воды бортами, зарывание носом под воду и тому подобные неприятные явления. Следовательно, при проектировании обводов подводной части корабля надо стремиться получать не только минимальное сопротивление движению вперед, что обычно и делается, но и максимальное сопротивление качке. И уж совсем высокая добротность не нужна рессорной или пружинной подвеске автомобиля. Допустим на минуту, что она равна десяти. Тогда, проехав ряд выбоин на асфальте глубиной 5 см, автомобиль может подпрыгнуть на полметра! Это произойдет, если толчки от выбоин попадут в резонанс с собственными колебаниями автомобиля.

Высокая добротность подвески может стать причиной аварии.

Предоставим читателю самому оценить «прелести» такой езды, но обратим его внимание на то, что подвеска автомобиля не мыслится без амортизаторов — специальных устройств, поглощающих энергию колебаний и снижающих добротность подвески автомобиля примерно до 1…3. Ну вот, а теперь после такой «механической» подготовки обратимся к электронике. Допустим, необходимо пропустить к усилителю некоторый диапазон звуковых частот. Сигнал поступает от радиоприемника, или тюнера, как теперь часто называют собственно радиоприемник без усилителя звуковой частоты. Передача сопровождается помехой-свистом высокого тона. Свист, естественно, надо бы ослабить. В этом случае поможет фильтр нижних частот. Его амплитудно-частотная характеристика соответствует резонансной кривой контура очень низкой добротности, близкой к единице. Все частоты от самых низких до резонансной частоты пропускаются фильтром без ослабления, а более высокие ослабляются. Но как понизить добротность контура до единицы?

Взять очень плохую катушку индуктивности с большим омическим сопротивлением? Или конденсатор с плохой изоляцией между пластинами? Конечно, это не лучший выход из положения. Ведь энергия сигнала будет бесполезно теряться в проводах катушки или в диэлектрике конденсатора. Гораздо выгоднее подключить к контуру полезную нагрузку, в нашем примере — входное сопротивление усилителя звуковой частоты. Тогда и добротность контура понизится, а поглощаемая энергия колебаний направится туда, куда нужно. Это как раз тот редкий случай, когда «и волки сыты, и овцы целы».

На рисунке показана схема простейшего Г-образного фильтра нижних частот.

Г-образный фильтр нижних частот.

Конденсатор с катушкой по-прежнему дружно образует колебательный контур, в разрыв одного из соединительных проводов подается входной сигнал, а параллельно конденсатору присоединена полезная нагрузка, в нашем примере — входное сопротивление усилителя звуковой частоты. Приведем очень простые соотношения, позволяющие выбрать величины входящих в фильтр элементов. Добротность контура, который теперь называется уже звеном фильтра, определяется соотношением сопротивления нагрузки и реактивного сопротивления конденсатора или катушки.