Но, как оказалось, была и другая возможность: π можно вычислить с любой точностью. При помощи какой-то штуки, именуемой дифференциальным исчислением, вывели формулы, по которым π можно вычислять с точностью до любого десятичного знака – насколько хватит терпения. В книге был целый список формул для вычисления π/4. Некоторые соотношения были ей не понятны. Но простота других просто ошеломляла: π/4, как утверждалось в книге, равно 1–1/3 + 1/5–1/7 + …, дроби продолжались до бесконечности. Она быстро попробовала подсчитать сумму, попеременно вычитая и прибавляя дроби. Сумма колебалась, величина ее становилась то больше, то меньше, чем π/4, но скоро уже можно было увидеть, что числа сходятся к правильному ответу. Точно это число нельзя было определить, но подбираться к нему можно было с любой точностью. Это казалось чудом: один и тот же ряд чисел определял форму всех кругов в мире? Откуда круги знают о дробях? Она решила изучить дифференциальное исчисление.
В книге говорилось и кое-что еще: число π оказалось трансцендентным. Потому что в простых числах нельзя написать такое уравнение, корнем которого было бы это число, если только в уравнении не бесконечное число членов. Она уже знала основы алгебры и понимала, что это значит. π было не единственным трансцендентным числом, на самом деле их бесконечное множество. Более того, трансцендентных чисел оказалось несравненно больше, чем простых, хотя пока она слыхала только о π. Так что с бесконечностью это число было связано не единственным способом.
Ей чудилось в этом нечто величественное. Среди простых чисел пряталось бесконечное множество трансцендентных, но, не зная основ математики, о существовании их нельзя было даже догадаться. Лишь изредка какое-нибудь из них неожиданно появлялось в повседневной жизни, подобно π. Но большинство этих чисел – бесконечное множество, напомнила она себе, – притаилось по уголкам и занималось там своими делами, стараясь не попадаться на глаза раздражительному мистеру Вейсброду.
Джона Стогтона она видела насквозь с самого начала. И как ее матери могла прийти в голову мысль выйти за него замуж, да еще всего лишь через два года после смерти отца? Просто загадка. Внешность у него была приятная, а при желании, если он старался, могло и в самом деле показаться, будто ты для него что-то значишь. А на деле – просто солдафон. Собственных студентов он заставлял по субботам приходить полоть и поливать сад у нового дома, в который они недавно переехали, а потом, когда те уходили, осмеивал их. Элли он говорил, что она еще совсем юная и ей ни к чему водить знакомство с подобными болванами. Так и раздувался от сознания собственной воображаемой значимости. А Элли была совершенно уверена, что этот профессор завидует покойному отцу, простому торговцу. Стогтон дал ей ясно понять, что, с его точки зрения, девушке неуместно интересоваться радиоэлектроникой, и что мужа так не найдешь, и что физикой могут заниматься только абсолютно ненормальные и претенциозные дуры. У нее нет никаких способностей к науке. Увы, это факт, и с ним придется считаться. Он говорил ей все это ради ее же собственной пользы. Когда-нибудь она еще будет благодарить его. В конце концов, как адъюнкт-профессор физики он-то знает, что для этого нужно. Подобные поучения всегда бесили Элли, хотя она никогда – пусть Стогтон так и не смог в это поверить – даже не думала о научной карьере.
Он был лишен внутреннего благородства, свойственного ее отцу, и не имел ни малейшего представления о чувстве юмора. Когда Элли называли дочерью Стогтона, она приходила в ярость, и все знали об этом. Мать и отчим даже не предлагали ей сменить фамилию на Стогтон: они предвидели, ее реакцию.
Но и в нем изредка находилось немного тепла для нее – как тогда в больничной палате после удаления миндалин… Он принес ей великолепный калейдоскоп.
– А когда операция? – сонным голосом спросила она.
– Уже сделали, – отвечал Стогтон. – Все в порядке.
Элли не понравилось, что столько времени может незаметно исчезнуть из памяти, и она винила в этом отчима, понимая, что это ребячество.
Едва ли мать могла по-настоящему полюбить его, это казалось невероятным; скорее она вышла за него от одиночества и слабости, ей нужна была чья-то поддержка. Элли поклялась, что никогда не попадет в такую зависимость.
Отец умер, мать отдалилась от нее, и в своем доме Элли чувствовала себя словно заточении. Даже Тинкой назвать ее теперь некому.
Она замыслила побег.
«– Бриджпорт? – спросил я.
– Камелот, – ответил он».
Глава 2
Когерентный свет
С тех пор как впервые я обрела разум, склонность моя к учению стала столь крепкой и сильной, что ни осуждение других людей… ни собственные ощущения не могли отвратить меня от следования этому естественному побуждению, дарованному мне Богом. Он один знает почему. И Он знает, что я просила отнять у недостойной этот свет понимания, оставив мне лишь столько, сколько нужно, чтобы творить волю Его. Ведь, как говорят некоторые люди, все прочее излишне для женщины. Иные же утверждают, что свет понимания опасен для всех людей.
Хуана Инес де ла Крус.
Ответ епископу города Пуэбла
Я хочу предложить на благосклонное рассмотрение читателя доктрину, которая, боюсь, может показаться парадоксальной и крайне противоречивой. Предлагаемая доктрина такова: не следует доверять предположению, если нет никаких оснований считать его верным. Я должен, конечно, признать, что, если подобная идея найдет всеобщее применение, она полностью преобразует и нашу общественную жизнь, и политическую систему. Они сейчас считаются безупречными, но изложенная мысль опровергает их.
Бертран Рассел.
Скептические эссе, I
В плоскости экватора бело-голубую звезду охватывало огромное кольцо материи: скалы, металлы, лед и органика – все кружило по своим орбитам. Кольцо было краснее снаружи, а возле звезды голубело. Многогранник размером с мир скользнул в щель между кольцами и появился с другой стороны. Там, внутри кольца, на него то и дело падали тени кувыркающихся скал и ледяных глыб. Но теперь, когда траектория вынесла его наружу, к противоположному полюсу звезды, солнечный свет заиграл на миллионах чашевидных выступов. Если бы вы глядели на них очень внимательно, то могли бы заметить, как одна из чаш слегка шевельнулась. Но радиоволн – импульсов, устремившихся в глубины космоса, – вы бы не заметили.
Для нас, людей – гостей Земли временных и недолгих, ночное небо всегда было другом и источником вдохновения. Звезды утешали. Они как бы доказывали, что небо и сотворено было лишь для блага и наставления человечества. Эта полная патетики концепция стала общепринятой во всем мире. Ни одна культура не обошла ее стороной. Люди видели в небесах дверь, отворенную для религиозного чувства. Величие космоса и его безграничность повергали большую часть человечества в трепет, остальных же небо подвигло на самые экстравагантные полеты фантазии.
Когда люди познакомились с истинными масштабами Вселенной, они поняли, что самые немыслимые фантазии человечества в действительности ничто по сравнению с истинными размерами одной только галактики Млечного Пути, и приняли меры, чтобы их потомки попросту не смогли бы увидеть звезд. Миллионы лет люди ежедневно видели над собой извечный небесный купол. Но лишь в последние несколько тысяч лет они начали строить здания и съезжаться в города. А в последние несколько десятилетий большая часть человечества совсем оставила сельскую жизнь. Совершенствовалась техника, города загрязняли небо, и ночи стали беззвездными. Новые поколения вырастали, не ведая неба, ошеломлявшего их предков, того самого небосвода, что породил всю современную науку и технику. Пока астрономия вступала в свой золотой век, большая часть людей отгородилась от неба, даже не заметив этого, и такой космический изоляционизм закончился лишь на заре исследований космоса.
