Пропорциональное изменение цены = (350,34 долл. – 330,51 долл.) / 330,51 долл. = 6%

Контрольный вопрос 8.6. Предположим, что вы купили бескупонную облигацию с доходностью 6%, сроком погашения 30 лет и номиналом 1000 долл. На следующий день рыночные процентные ставки поднялись до 7%, что привело к повышению доходности вашей облигации до 7%. Какова будет величина пропорционального изменения цены облигации?

ОТВЕТ. Исходная цена бескупонной облигации со сроком погашения 30 лет равна:

n

i

PV

FV

PMT

Результат

30

6%

?

1000

0

PV =174,11 долл.

На следующий день ее цена будет равна:

n

i

PV

FV

PMT

Результат

30

7%

?

1000

0

PV= 131,37 долл.

Величина пропорционального снижение цены составит 24,55%.

Вопросы и задания

Оценка облигаций с равномерной структурой платежей

Шаблон8.1-8.3

1. Предположим, вам необходимо определить цену 7%-ной купонной о6-лигации Казначейства США со сроком погашения 10 лет с ежегодной выплатой процентов.

а. Вы узнали, что доходность при погашении составляет 8%. Какова будет цена облигации?

Ь. Какова будет цена облигации, если купонные платежи осуществляются раза в полгода, а доходность при погашении составляет 8%?

с. Теперь вы узнали, что доходность при погашении составляет 7% в год. Какая будет цена облигации? Можете ли вы предположить результат, не выполняя специальных расчетов? Что будет, если купонный доход будет выплачиваться раз в полугодие?

2. Предположим, шесть месяцев назад кривая доходности по ценным бумагам Казначейства США зафиксировалась на уровне 4% в год (с годовым начисление процентов) и вы купили облигацию Казначейства США со сроком погашения 30 лет. Сегодня кривая доходности вышла на уровень 5% в год. Какую доходность вы получили бы по своей первоначальной инвестиции:

а. если купили бы 4%-ную купонную облигацию?

Ь. если купили бы бескупонную облигацию?

с. насколько изменятся ваши ответы, если выплата по купонным платежам осуществляется раз в полгода?

Оценка облигаций с неравномерной структурой платежей

3. Предположим, вы изучаете следующие цены на безрисковые бескупонные облигации:

Срок погашения

Цена за 1 долл. номинала

Доходность при погашении

1 год

2 года

0,97

0,90

3,093

а. Какой должна быть цена на купонную облигацию с 6%-ной купонной доходностью и сроком обращения два года, если купонные платежи осуществляются один раз в год начиная со следующего года?

Ь. Впишите в таблицу отсутствующее значение.

с. Какой будет доходность при погашении по двухгодичной купонной облигации, рассматриваемой в пункте а)?

d. Почему ваши ответы для пунктов Ь) и с) отличаются друг от друга?

Отделение купонов

14. Предположим, вы искусственно хотите создать бескупонную облигацию со сроком погашения через два года. В вашем распоряжении имеется следующая информация: одногодичные бескупонные облигации продаются из расчета 0,93 долл. за один доллар от номинальной цены, а двухгодичные 7% купонные облигации (с ежегодной выплатой процентов) продаются по цене 985,30 долл. (номинал = 1000 долл.).

а. Какие два денежных поступления ожидаются по двухгодичной облигации?

Ь. Допустим, вы можете купить двухгодичную купонную облигацию и раздельно продать два денежных потока по этой облигации.

i. Сколько вы получите от продажи первого купонного платежа (отделенного купона)?

п. Какую сумму необходимо получить от продажи двухгодичной облигации Казначейства США с отделенными купонами для того, чтобы выйти на точку безубыточности своих инвестиций?

Закон единой цены и оценка облигаций

5. Предположим, что все облигации, указанные в следующей таблице, сопоставимы по всем ценовым параметрам, за исключением ожидаемых доходов. Используйте табличные данные и закон единой цены для расчета отсутствующих табличных значений. Купонные платежи осуществляются ежегодно.

Купонная доходность

Срок погашения

Цена

Доходность при погашении

6%

2 года

5,5%

0

2 года

7%

2 года

0

1 год

0,95 долл.

Характерные особенности облигаций и их влияние на оценку облигаций

6. Каким образом следующие особенности отразятся на рыночной цене облигаций по сравнению с теми из них, которые не обладают такими свойствами.

а. Облигация со сроком погашения 10 лет может быть досрочно выкуплена компанией по истечении 5-летнего срока (облигация с правом выкупа). Сравните ее с 10-летней облигацией без права выкупа.

Ъ. Облигация является конвертируемой и может быть в любое время обменяна на 10 обычных акций. Сравните ее с неконвертируемой облигацией.

с. Облигация со сроком погашения 10 лет может быть возвращена компании (т.е. продана обратно эмитенту) по своей номинальной стоимости по истечении 3-х лет с момента выпуска. Сравните ее с аналогичной облигацией не имеющей права возврата.

d. Процентный доход по облигации с 25-летним сроком погашения освобожден от уплаты налогов.

Оценка гарантированных облигаций (выпущенных одной компанией и гарантированных другой)

7. Предположим, что кривая доходности по безрисковым долларовым облигациям, зафиксировалась на уровне 6% в год. Двухлетняя 10%-ная купонная облигация (с ежегодными купонными платежами и номинальной стоимостью 1000 долл.), выпущенная компанией Dafalto Corporation, имеет категорию риска Вив настоящее время продается по рыночной цене 918 долл. Кроме возможного риска неуплаты, облигации этой компании не имеют каких-либо других отличительных признаков. Какую сумму следовало бы заплатить инвестору за получение гарантии от возможного риска неуплаты по облигации Defalto Co.?

Оценка конвертируемых облигаций и облигаций с условием о досрочном выкупе

8. Предположим, что кривая доходности по безрисковым облигациям зафиксировалась на уровне 5% в год. Безрисковая купонная облигация со сроком погашения 20 лет (с номинальной стоимостью 1000 долл. и ежегодными купонными платежами), которая может быть досрочно выкуплена компанией-эмитентом по истечении 10-летнего срока, имеет купонную доходность 5,5% и котируется по своей номинальной стоимости.

а. Как можно оценить влияние на стоимость облигации наличия условия досрочного выкупа?

Ь. Облигация компании Safeco Corporation идентична во всех отношениях с 5,5%-ной купонной облигацией с правом досрочного выкупа, описание которой приведено выше. Однако она является конвертируемой, и в любое время до окончания срока своего погашения может быть обменена на 10 акций компании Safeco Corporation. Если доходность при погашении в настоящее время составляет 3,5% в год, то как можно оценить влияние на стоимость облигации наличия условия конвертируемости?

Изменения процентных ставок и цен на облигации

9. Если на протяжении всей кривой доходности (т.е. для всех ценных бумаг Казначейства) процентные ставки увеличиваются, то при всех прочих одинаковых условиях, следует ожидать того, что: