К тому времени, когда случайные возмущения начнут воздействовать на численность рабочих на заводе, преобладающее изменение незначительно удалено от 100-недельного естественного периода системы. Численность достигает максимального значения ко времени истечения 66, 141, 250 и 316-й недель. Эти сроки отделены друг от друга интервалами в 75, 109 и 66 недель.

На рис. 15-5 кривая численности рабочих занимает область между 121 и 87 % нормального значения; таким образом, максимум составляет 140 % минимума. Само собой разумеется, что амплитуда возмущений системы зависит от амплитуды изменения помехи, включенной в модель. Наибольший интерес представляет в данном случае не сама действительная амплитуда, а скорее тот предел, до которого нежелательные реакции системы на любой ввод могут быть подавлены путем изменений в организации или правилах системы. Наибольший интерес прежде всего представляет сравнительное изучение влияния различных руководящих правил при одном и том же вводе. Однако мы стремимся к тому, чтобы эти испытания производились в рамках наиболее правдоподобных операций и чтобы была уверенность, что в модели представлены существенные динамические характеристики изучаемой системы.

Рис. 15-5. Модель промышленного производства деталей электронного оборудования (старые руководящие правила, внесение случайных изменений в исходящий поток технического отдела покупателя).

Рис. 15-5 содержит главные качественные характеристики, которые явились первопричиной изучения системы. На рисунке показаны результаты проигрывания на модели, при котором исследовалось функционирование системы в течение семи лет при наличии конечного спроса на продукцию. Этот спрос в действительности является постоянным. Колебания численности рабочих здесь велики; периоды от одного до двух лет между максимумами большинства главных переменных являются наиболее характерными; запасы быстро увеличиваются в течение периода максимумов численности рабочих и достигают максимума вскоре после наибольших значений численности; среднее запаздывание поставок колеблется между 3,6 и 6,4 недели, хотя доля заказов, выполняемых за счет запасов, изменяется только в пределах 63–75 %; запасы изменяются на 25 %, что по объему составляет недельный выпуск продукции. Портфель невыполненных заказов на заводе, включая заказы покупателя и заказы для пополнения запаса, отклоняются в обе стороны от нормального значения на величину, равную четырехнедельному выпуску продукции. Вообще соотношения по времени и фазам между различными кривыми являются вероятными для такого рода промышленных ситуаций. Моменты максимумов кривой портфеля заказов опережают максимумы численности рабочих, которые в свою очередь опережают моменты, когда запасы являются наибольшими. Кривая желательного запаса может быть принята за показатель средних продаж^[96]; можно видеть, что колебания численности рабочих значительно интенсивнее колебаний средних продаж; при этом рис. 15-4 показывает, что запасы увеличиваются в период высокого уровня продаж и падают при их низком уровне.

Как уже не без основания явствовало из рис. 15-1 и 15-4, система, показанная на рис. 15-5, неблагоприятно реагирует на неизбежные случайные возмущения, которые всегда будут иметь место в промышленной системе. Так как система весьма чувствительна и избирательна по. отношению к частотам, близким к двухлетнему периоду, она отбирает частотные компоненты такой периодичности и усиливает их. Поэтому любое возмущение, вызываемое случайной помехой, вполне достаточно, чтобы вызвать к действию присущую системе склонность к появлению неблагоприятных колебаний, возникающих в силу взаимодействия между выдачей заказов покупателями, запасами завода, запаздыванием поставок и уровнем численности рабочих.

15.1.5. Поток денежных средств и динамический финансовый баланс

Переменные, нанесенные в предыдущей диаграмме, являются главными, определяющими динамическую характеристику системы, хотя обычно финансовым переменным уделяется больше внимания. Финансовые данные, соответствующие рис. 15-5, показаны на рис. 15-6 для потока денежных средств и на рис. 15-7 для динамического финансового баланса.

Рис. 15-6. Поток денежных средств на заводе (модель промышленного производства деталей электронного оборудования, старые руководящие правила, внесение случайных изменений в исходящий поток технического отдела покупателя).

На рис. 15-6 представлены 6 переменных потоков денежных средств из диаграммы на рис. 14–15. Шкалы имеют различные нулевые точки для того, чтобы разместить кривые на одной и той же диаграмме. Однако диапазон диаграммы в высоту равен 20 000 долл. в неделю для каждой кривой, таким образом, их вертикальные изменения сравнимы^[97]. Следует отметить, что темпы расходов начинают возрастать и достигают максимума раньше, чем поступления денежных средств. Это ясно видно, например, на отрезке от 40 до 80 и между 120 и 150 неделями. Это значит, что денежные средства поглощаются быстрее, чем восполняются; в результате возникают значительные колебания уровня денежных средств, показанные на рис. 15-7.

В финансовом балансе на рис. 15-7 представлено взаимодействие между различными статьями оборотных средств. Уровень незавершенного производства возрастает и снижается примерно так же, как уровень численности рабочих на рис. 15-5.

Рис. 15-7. Динамический бухгалтерский баланс завода (модель промышленного производства деталей электронного оборудования, старые руководящие правила, внесение случайных изменений в исходящий поток технического отдела покупателя).

На рис. 15-7 наиболее важно отметить, что увеличение и уменьшение общего запаса и уровня счетов к получению происходят одновременно. Особенно отчетливо это можно видеть в интервалах между 50 и 100 и между 120 и 180 неделями. Результат заключается в том, что как запасы, так и счета к получению одновременно поглощают денежные средства и снова превращаются в них. Это усиливает колебания состояния этих средств. После внесения изменений в правила управления системой в разделе 15.6 можно будет увидеть, что кратковременные колебания запасов и дебиторской задолженности могут быть направлены в противоположные стороны, так что оборотные средства будут перемещаться между счетами к получению и запасами, в результате чего колебания величины потребных денежных средств уменьшатся.

15.1.6. Адекватность модели

Выводы разделов 15.1.1—15.1.5 дают представление о модели, поведение которой находится в соответствии с имеющимися сведениями о фактической системе. Уверенность в надежности модели основывается прежде всего на нашем знании отдельных частей системы. Однако этого было бы недостаточно, если бы модель демонстрировала поведение, несовместимое с фактической системой.

Обычно имеется мало достоверных данных, которые можно сравнить с моделью системы. Проверка состоит в рассмотрении всех сторон поведения модели, о которых можно судить по фактической системе. Одним из исследований является поиск элементов неправдоподобия в той части поведения модели, которая связана с принятием решений. Фазовые соотношения между переменными являются важными. Например, модель на рис. 15-4 и 15-5 показывает, что максимум запасов достигается после максимумов заказов и численности рабочих, как это наблюдалось в действительной системе и было показано на рис. 14-1. Как и в действительной системе, модель отражает колебания в производстве и численности рабочих, которые оказываются значительно интенсивнее изменений в потоке заказов, получаемых покупателем от своих заказчиков (от правительства и частных фирм, потребляющих электронное оборудование). В колебаниях фактической системы наблюдаются периоды продолжительностью около двух лет; подобное же поведение свойственно и модели. Проверка допущений и общего действия модели, проведенная управляющими, которые хорошо знакомы с фактической системой, не обнаружила неправдоподобия в структуре, правилах и поведении, которое сделало бы модель непригодной для ее использования по назначению.