Переменное запаздывание, определенное в уравнении 14–92, можно теперь использовать для управления величиной еженедельного числа заказов, составляемых в техническом отделе покупателя и направляемых на реализацию в отделы снабжения:
,
14-94, R
где
PDC — решения покупателя о закупках (единицы в неделю);
EDPC — изделия в стадии проектирования у покупателя (единицы);
DEEDC — действительное запаздывание (переменное) в техническом отделе покупателя (недели);
NEDC — шум (помехи) в исходящем из технического отдела потоке (безразмерная величина).
Решения покупателей о закупках определяются главным образом отношением числа изделий, находящихся в стадии проектирования, к величине запаздывания в техническом отделе, которое определяет темп исходящего потока заказов в зависимости от объема проектных работ и времени, необходимого для их выполнения. Выражение в скобках позволяет учесть помехи, что необходимо при анализе чувствительности системы к возможным отклонениям и случайным и ошибочным решениям на поставки, принятым в технических подразделениях. В реальных условиях сигнал шума может возникнуть из-за переплетающихся заказов на детали для большого и сложного проекта вследствие изменяющихся экономических условий, изменений в финансировании на военные нужды, изменений военных контрактов и других факторов, которые могут заставить покупателя ускорить или отложить принятие решений на приобретение деталей. Сигнал шума NEDC будет определен позднее, при рассмотрении тестов — входных функций для проверки работы модели.
Подобным же образом темп исходящих из отдела снабжения заказов будет определен как фиксированная часть заказов, находящихся в процессе оформления:
,
14-95, R
RRF=INPUT,
14-96, N
где
RRF — темп поступления требований на завод (единицы в неделю);
RCC — требования в процессе оформления у покупателя (единицы);
DRCC — среднее запаздывание оформления требований у покупателя (недели);
NPC — шум в исходящем потоке заказов на закупки покупателя (безразмерная величина);
INPUT — поступление внешних заказов покупателю (эквивалентные единицы в неделю).
Среднее запаздывание размещения заказов на закупки деталей DRCC в нашем примере составляет 3 недели.
14.4.8. Потоки денежных средств
Диаграмма потоков денежных средств представлена на рис. 14–15. Согласно ранее сказанному, эти потоки мы используем лишь для оценки работы системы в оставшейся части модели. Предполагается, что состояние кассовой наличности, темпы изменения и размеры денежных потоков не оказывают сколько-нибудь существенного влияния на принимаемые в системе решения. Однако можно ожидать, что различные руководящие правила будут влиять на уровень получаемой прибыли и сказываться на величине колебаний кассовой наличности. Рассмотрение потоков денежных средств имеет целью установить это влияние и показать, каким образом финансовые аспекты работы системы могут быть введены и исследованы в динамической модели.
Рис. 14–15. Потоки денежных средств.
Следующие уравнения определяют темп поступления счетов за материалы, уровень счетов к оплате и темп расходов на закупку материалов:
RMIF.KL=(RMRF.JK)(CRMPF),
14–97, R
APF.K=APF.J+(DT)(RMIF.JK — RMCEFJK),
14–98, L
APF=(RRF)(CRMPF)(DAPF),
14–99, N
,
14-100, R
где
RMIF — темп поступления счетов за материалы на завод (долл. в неделю);
RMRF — материалы, полученные заводом (эквивалентные единицы в неделю);
CRMPF — константа, цена материалов (долл. на единицу);
APF — счета к оплате на заводе (долл.);
RMCEF — расходы на приобретение материалов (долл. в неделю);
RRF — темп поступления требований на завод (единицы в неделю);
DAPF — запаздывание оплаты счетов заводом (недели).
Уравнение 14–97 определяет темп поступления счетов за материалы, как произведение темпа получения материалов заводом на стоимость материалов, необходимых для выпуска единицы продукции. В рассматриваемом примере цены приняты, исходя из соображений удобства выполнения расчетов, они не отображают реальных цен, существовавших в изучаемой системе. Стоимость расходуемых на единицу продукции материалов CRMPF принята равной 20 долларам.
Уравнение 14–98 является обычным уравнением уровней, накапливающим разность между полученными и оплаченными счетами. Уравнение 14–99 определяет начальную установившуюся величину счетов к оплате как произведение трех величин: темпа продаж, стоимости материалов на единицу продукции и среднего времени запаздывания в оплате счетов. Уравнение 14-100 определяет темп платежей за материалы как определенную часть имеющегося числа счетов к оплате. Среднее значение интервала между получением и оплатой счета DAPF принято равным 3 неделям.
Денежные средства, получаемые за проданные товары, будут представлены в несколько отличной, хотя и эквивалентной по существу форме, с тем чтобы продемонстрировать альтернативный пример решения подобного рода задачи. Здесь счета за готовые изделия будут претерпевать у покупателя запаздывание третьего порядка, прежде чем они преобразуются в поток поступающих на завод денежных средств:
FGIF.KL=(SIF.JK+SMOF.JK)(CFGPF),
14-101, R
FGIF= (RRF)(CFGPF),
14-102, N
ARF.K=ARFJ+(DT)(FGIF.K — FGCRF.JK),
14-103, L
ARF=(RRF)(CFGPF)(DARF),
14-104, N
FGCRF.KL=DELAY3(FGIF.JK, DARF),
14-105, R
где
FGIF — темп выставления заводом счетов за готовые изделия (долл. в неделю);
SIF — отгрузка продукции из запасов завода (единицы в неделю);
SMOF — темп отгрузки продукции, изготовленной по заказам покупателей (единицы в неделю);
CFGPF — константа, цена готового изделия на заводе (долл. за единицу);
RRF — темп поступления требований на завод (единицы в неделю);
ARF — счета к получению на заводе (долл.);
FGCRF — темп поступления средств за готовую продукцию в кассу завода (долл. в неделю);
DARF — запаздывание оплаты покупателем счетов завода (недели);.
DELAY3 — указание на уравнения запаздывания третьего порядка.
В уравнении 14-101 величина суммарной отгрузки изделий покупателям умножается на цену единицы изделия CFGPF, которая в нашем примере принята равной 100 долл.
Уравнение 14-102 определяет начальное значение темпа выставления счетов как произведение величины темпа всех продаж на цену одного изделия. Уравнение 14-103 определяет уровень счетов к оплате; практически эта переменная не используется в модели где-либо еще; поэтому в том случае, когда отсутствует необходимость получения информации об этой величине, уравнение 14-103 можно исключить из рассмотрения. Уравнение 14-104 является уравнением начальных условий оно определяет уровень счетов к получению. Эта величина исчисляется как произведение темпа Продаж, цены одного изделия и среднего запаздывания оплаты счетов. Уравнение 14-105 определяет сумму всех запаздываний в цепи оплаты счетов покупателем. Оно включает запаздывание оформления счетов, почтовое запаздывание пересылки счетов, время, необходимое покупателю для осуществления платежа, и время, необходимое на получение денег по чеку и их инкассацию. Это полное время запаздывания DARF принято равным 5 неделям.