Со сдвигом по фазе и периодичностью явлений тесно связан характер изменения переменных системы. Реальные промышленные системы существенно отличаются одна от другой характером изменения цен, темпов производства, потоков заказов и других переменных. Модель системы должна давать такие же динамические характеристики, какие существуют в действительности, в реальной системе.

Многие характеристики системы, которые трудно установить в реальных условиях, могут быть выявлены и проанализированы на модели. Очевидно, что эти обнаруженные с помощью модели характеристики не должны противоречить тому, что нам известно о реальной системе. Системы различаются между собой тенденциями усиливать или подавлять внешние возмущения. Это легко можно наблюдать на модели^[57] но в реальных условиях об этом можно судить лишь на основании выводов, полученных в результате рассмотрения влияния изолированных возмущений. Подобным образом могут быть проанализированы реакции модели на нелинейные условия^[58], и некоторые из них могут служить доказательством пригодности модели, если они согласуются с реакциями реальной системы.

Многие характеристики поведения системы в прошлом могут быть измерены количественно. На этом основании можно сформулировать ряд количественных критериев как основы сравнения результатов работы моделей с данными, полученными в реальных системах. Однако, прежде чем приступать к этому, необходимо решить, по каким показателям следует производить сравнение и различие в значениях каких параметров следует признать существенным. В ряде случаев общая качественная картина развития явления на модели близка действительному протеканию этого явления (часто в пределах, не превышающих двухкратных отклонений). Тогда соответствующей корректировкой параметров отображаемой системы (не выходя за пределы их возможных величин, в соответствии с нашими знаниями о реальной системе) возможно изменить полученные на модели решения до любых желаемых значений. Кроме того, обычно имеется несколько параметров, каждый из которых может привести к ложным результатам. Попытка достичь наибольшего соответствия модели реальной системе не тождественна изысканию рекомендаций с целью создания наилучшей системы. Предполагаемые изменения не зависят от точности наших знаний о системе; в основном они определяются взаимосвязями в модели, которые могут дать хорошее приближение к интересующим нас характеристикам системы.

В тех случаях, когда корректировка параметров модели с целью достижения более точного соответствия с системой не приводит к заметному повышению эффективности модели и когда мы не в состоянии отдать предпочтение какой-либо одной из двух различных по структуре моделей вследствие небольшого различия в получаемых на этих моделях решениях, то нет особой необходимости уточнять формулировки определений и измерения. Таким нам представляется существующее сегодня положение вещей. Нет никаких сомнений в том, что в будущем эта точка зрения изменится. Существенные преимущества создания систем с помощью моделей сейчас настолько велики, что пока еще не возникает потребности в более точных инструментах. По мере того как системы управления будут улучшаться и станут нам более понятными, будет появляться потребность в более точных средствах и усовершенствованных инструментах.

Итак, крупные ошибки при создании модели обычно легко выявляются при сопоставлении явно ошибочного поведения модели с тем, что следует ожидать в реальной системе. Если поведение модели недостаточно близко ожидаемому в реальной системе (определение «достаточно близко» зависит от целей модели и существа наблюдаемых различий), то мы должны вновь начать с рассмотрения элементарной структуры системы, ее границ и элементов. Необходимо найти объяснение причин несходства, что позволит исправить поведение модели. Чтобы изменить конкретные характеристики любой модели, необходимо выполнить значительный объем работ; для этого требуется глубокое знание рабочих деталей действительной системы.

12. 6. Модель проектируемой системы

Главной задачей сравнения модели и реальной системы является выявление возможностей отображения поведения существующей системы, подтверждение адекватности основных элементов структуры модели. Уверенность в справедливости основных структурных компонентов системы далее распространяется на остальные компоненты изменяемой системы и затем, в заключение, формулируется основное положение о том, что общие характеристики, полученные на новой модели, являются достоверными и полностью соответствуют характеристикам работы измененной реальной системы.

В большинстве случаев проверка соответствия поведения модели в настоящее время тому ее поведению, которое было предварительно намечено, не является необходимой. Многие параметры и правила системы, которые точно не определены и нет возможности даже ориентировочно их оценить, оказываются очень легко управляемыми^[59]. Далее мы, естественно, должны в большей мере проявлять интерес к вопросу о возможности создания новой системы, соответствующей модели, нежели тому, соответствует ли модель прежней системе. В этом случае проверка пригодности модели заключается в установлении возможности управлять реальной системой таким образом, чтобы добиться ее соответствия модели.

Существуют и другие модели, которые в еще большей степени удалены от реальных систем. Подобные модели целесообразно применять при исследовании вопроса о том, что произошло бы, если бы реальная система имела такие же характеристики, как и модель. Многое можно понять, изучая системы, которые могли бы существовать. Действительно, ведь это блестящее начало экспериментирования на моделях, когда одним из первых шагов является создание такой модели, которая в наибольшей степени соответствует лучшим возможностям и знаниям исследователя. Основное внимание в этом случае уделяется вопросам правдоподобия, но не точности. Обоснование точности выдвинутых предположений является второстепенным и служит цели подчеркнуть, что модель может учить, поскольку она отображает такого рода события, которые могли бы существовать в действительности. Если модель является достоверной на уровне элементарных действий, осуществляемых в системе, то эта модель будет содействовать более глубокому пониманию динамики больших систем^[60]. В этом случае исследования на модели существенно расширят нашу осведомленность о такого рода факторах, которые в наибольшей степени определяют динамическое поведение системы.

12. 7. Замечания об испытании модели

Приведенный обзор пригодности модели имеет своей основой теоретическое положение, которое, по-видимому, отличается от того, что, ранее говорилось по этому вопросу в литературе об управлении и экономике. Приходится сказать «отличается, по-видимому», так как в большей части литературы очень слабо проявляется правильное понимание предпосылок, лежащих в основе утверждений о практической пригодности модели. Для внесения большей ясности в понимание предыдущих разделов этой главы ниже дается анализ некоторых точек зрения, которым противостоит позиция автора настоящей книги. Ни одна из этих точек зрения не имеет большого распространения, но все они так или иначе встречаются в печати или в отдельных высказываниях. Некоторые из них вообще выражены неясно, и их можно лишь подразумевать по тем или иным признакам.

Пригодность независимо от цели. Пригодность и значение модели часто рассматриваются независимо от ее назначения. Однако известно, что о полезности любого явления можно судить лишь при наличии ясного представления о цели. Цель определяет рамки того решения, которое модель должна дать.

Пригодность модели не следует отделять от значения и осуществимости поставленных задач. Очень часто подразумевается либо прямо утверждается, что назначением модели является прогнозирование будущего. Если разумность и полезность цели не доказана, то модель, направленная к этой цели, берется под сомнение.