65

См. главу 16.

66

На диаграммах потоков используются обозначения, введенные в главе 7.

67

Сущность уравнений, описывающих уровни, рассматривалась в главе 6.

68

См. раздел 6.5.

69

См. раздел 8.3.

70

Следует отметить, что такое ограничение пределов изменения переменной, как в уравнении 13-5, — плохой прием, которым можно легко злоупотребить, нанеся вред правильной формулировке модели. В реальных системах такое ограничение встречается редко. Оно было введено нами в модель после того, как возникла опасность появления абсурдных отрицательных значений объема запасов. Если бы пришлось на деле использовать механизм ограничений, отраженных в уравнениях 13-3, 13-4, 13-5, это, возможно, явилось бы указанием на неполноценность основных уравнений системы. Именно это и получилось в данном случае, когда мы имеем дело с совокупными запасами различных товаров большой номенклатуры. Использовать механизм ограничений было бы целесообразно только в том случае, если бы у нас не было возможности уравновесить заказы и запасы таким образом, чтобы предотвратить тенденцию к снижению объема запасов товаров до нуля. Однако в уравнениях заказов, о которых речь будет идти позже, нет ничего обескураживающего. Заказы со стороны потребителей не уменьшаются от того, что приходится сталкиваться с чрезмерными запаздываниями в поставках. Например, если производственная мощность предприятия меньше, чем предполагаемый средний спрос со стороны розничной торговли, заказы все больше будут накапливаться в уровнях невыполненных заказов. В случае, когда заказы во много раз превосходят производственную мощность, наша модель неприменима; высокие уровни невыполненных заказов могут вызвать такие темпы поставки товаров, что на протяжении одного интервала между решениями уравнений запасы истощатся и возникнет отрицательный уровень запасов. В этом случае не следует использовать ограничивающие уравнения, а вместо исходного уравнения 13-3 лучше сформулировать другое, более подходящее уравнение, применение которого не будет приводить к условиям, от которых мы хотим себя оградить. Поскольку при всех изменениях модели в этой и следующей главах уравнения 13-4 и 13-5 не используются, то темп поставок SSR будет определяться уравнением 13-3.

71

Заметим, что если это отношение понадобилось бы определить с большей точностью, то функциональную взаимосвязь между запаздыванием и запасами можно было бы установить путем моделирования выполнения отдельных заказов. Такое детальное моделирование основывалось бы на принятом или известном распределении вероятностей входящих заказов, на правилах размещения заказов с целью пополнения запасов и на запаздываниях приобретения новых запасов. Прежде чем тратить большие усилия в этом направлении, следует определить чувствительность системы уравнений к изменению характера зависимости между запаздыванием и запасом. Можно ожидать, что во многих задачах результаты останутся неизменными при любых разумных изменениях приведенной выше зависимости между запасом и запаздыванием в выполнении заказа, которая была установлена на основе анализа существа происходящих в системе процессов.

72

С помощью теории запасов можно показать, что объем запасов должен быть пропорциональным корню квадратному из уровня продажи товаров, однако финансовые затруднения и спекулятивные силы усиливают влияние деловой активности на объем запасов; кроме того, прямо пропорциональная связь легче воспринимается.

73

Вопрос о том, почему средний темп является уровнем, рассматривается в разделе 5.1.

74

Обратите внимание на то, что использование темпа еще в одном уравнении темпов противоречит принципам, положенным в основу структуры системы, о которых шла речь в главе 5. Точнее говоря, здесь можно было бы использовать кратковременный средний темп за предшествующий день, неделю или месяц, поскольку практически невозможно установить мгновенные темпы в реальной ситуации. Однако когда период усреднения становится существенно коротким, мы ничего не выиграем, введя еще одно уравнение усреднения, а лишь дополнительно усложним модель.

75

При изучении динамики национальной экономики запаздывания в коммуникациях должны, вероятно, рассматриваться как переменные в тех случаях, когда экономическая активность достигает уровня, порождающего перегрузки в существующей транспортной сети.

76

О запаздываниях подробнее см. в главе 8.

77

В главе 8 даются реальные уравнения, которые решаются на каждом интервале времени для получения показательного запаздывания третьего порядка.

78

См. главу 8.

79

См. разделы 5.1 и 6.1 относительно целесообразности использования темпов в других уравнениях темпов.

80

Или можно было бы составить таблицу, позволяющую получить путем интерполяции значение запаздывания, соответствующего любому отношению фактического и желательного запаса.

81

Эти значения, вероятно, меньше тех, с которыми мы обычно будем встречаться на практике.

82

Следует заметить, что этот произвольно установленный верхний предел не является функцией действительных переменных, характеризующих возможные ресурсы оборудования, рабочей силы и материалов. У нас пока еще нет никаких решений, на основе которых можно было бы установить зависимость производственной мощности от этих факторов, так что модель будет непригодна для изучения развивающейся системы до тех пор, пока мы не включим в нее соответствующие управляющие решения.

83

Дело в том, что в уравнениях заказов (например, в уравнении 13-9) есть член, отображающий содержимое каналов системы. В уравнение 13–10 входит выражение (RSR.K)(DFD.К), где DFD.К — запаздывание выполнения заказов оптовыми базами.

84

Отсюда не следует, что выходом из таких затруднений должно быть решение о расширении производственной мощности: скорее мы должны изменить руководящие правила в какой-либо другой части системы с тем, чтобы уменьшить нежелательные взаимодействия, вызванные производственными ограничениями.

85

Величина в 4 недели, очевидно, слишком мала для реалистического отображения типичной сбытовой системы. Маловероятно, чтобы на изменения в среднем темпе продаж реагировали столь быстро.

86

Например, в рассматриваемом случае фирма не отдавала себе отчет в возможных динамических последствиях, которые могли бы возникнуть в поступлении клиентских заказов, под влиянием изменяющегося запаздывания поставки, хотя имелось достаточное ощущение важности быстрого выполнения заказов с точки зрения условий конкуренции.

87

Здесь и в дальнейшем уравнения уровней будут даны без подробных пояснений, поскольку они будут приводиться в форме, достаточно хорошо раскрытой в главах 5, 6, 7 и 13.