Операторы устанавливают между переменными определенные отношения или связи. Например, операция

А + л = л

устанавливает, как мы уже знаем, отношение рефлексивности. Операция

(рЛя)-+р

устанавливает отношение следования истинности р из истинйости q и т.д.

Таким образом, в определенных сочетаниях (отмеченных кортежах) переменных и операторов мы получаем различные модели того самого процесса, который столь тщательно упрятывается и скрывается мозгом: как вообще определенные идеальные операции над объектами мысли устанавливают между этими объектами определенные логические связи и отношения. И затем далее — как вообще эти логические связи и отношения позволяют устанавливать реальные свойства и отношения вещей и явлений.

Мы употребляли слово «вообще», потому что в этих моделях отображаются операции не над определенными объектами мысли или словами (высказываниями). В них устанавливаются не связи определенных значений, суждений, слов, терминов, высказываний. Нет! В них моделируются операции и связи, какие возможны для объектов или классов слов и высказываний вообще. Иными словами, моделируются возможные устройства (структуры) объектов и суждений о них, классификаций реальности и высказываний о ней, связей реальности и их выводов и т.д.

Поэтому такие сочетания переменных и операторов не являются суждениями, высказываниями, умозаключениями или выводами. Они отображают лишь формы, которые могут иметь суждения, высказывания, выводы и т.д. Соответственно, их именуют по-новому. В логике их называют пропозициональными функциями. В лингвистике — формами. В математике — формулами.

Так, например, что означает математическая формула: х=а*у? О каких объектах она говорит? На эти вопросы нельзя ответить, пока не определено, какие значения можно подставить на место фигурирующих в ней переменных. Если это будут целые числа, то формула описывает отношения между числами, возникающие при операции умножения (сомножителей и произведения). Если х будет означать «силу» (/), а — массу (т), а у — укорение (а), то формула превращается в высказывание о связи физических величин: силы, массы инерции и ускорения. Если вместо х подставить V(напряжение), а вместо а и у подставить I (сила тока) и R (сопротивление), то получим зависимость напряжения, силы тока и сопротивления проводника, утверждаемую законом Ома и т.д.

Далее — подставляя определенные значения силы тока и сопротивления, мы сможем получить значение напряжения для определенного конкретного случая и т.д.

Или возьмем первую формулу группы классификации:

л+л=л.

Здесь вместо А можно подставить «класс объектов», а вместо «+» операцию сочетания. Тогда формула будет истинна. Но можно А принять за обозначение высказывания (р), знак «+» за обозначение дизъюнкции (v), знак «=» за эквивалентность (~). Тогда формула будет означать определенную логическую связь высказываний и тоже будет истинна. Однако, если истолковать А как обозначение целого числа, «+» как сложение, а «=» как равенство, то формула опять станет высказыванием, но будет ложна.

Таким образом, формы сами по себе не являются ни истинными, ни ложными. Они не являются высказываниями и, следовательно, не утверждают (и не отрицают) никаких свойств ни у каких объектов.

Что же они отображают? Что является их объектом?

Их объектом являются сами операции и отношения, используемые языком и мышлением для организации, описания и отображения реальности.

Здесь мышление как бы поднимается еще на ступеньку выше, чем в своей теоретической форме. Ведь что делает теоретическое мышление? Выводит одни свойства вещей из других на основе установленных между ними отношений. А как эти отношения устанавливались? При помощи определенных операций над вещами. Так, вот, теперь мышление определяет сами отношения безотносительно к объектам, которые могут в этих отношениях находиться. Определяет отношения через операции, которые их порождают, а не через объекты, которые могут находиться в этих отношениях.

Таким образом удается выяснить, как строятся и, значит, как устроены отношения, обнаруживаемые у объектов мышления, т.е. какова их структура. Поэтому данную ступень отражательной деятельности психики можно назвать структурным отражением.

Что же отражает психика на этой ступени? Первый ответ, который здесь приходит на ум, это, что мышление на данной ступени отражает само себя, т.е. свою собственную структуру.

Действительно, данная ступень характерна тем, что человек осознает и формулирует те правила, которым следует его мысль, и подчиняет свое мышление этим правилам.

Далее, как мы видели, структурные отражения оторваны от реальных значений и даже от значения истинности, т.е. как-будто лишены всяких связей с действительностью. Они поэтому выглядят как чисто мысленные конструкции, построенные с помощью идеальных операций. Например, математику иногда так и называют — наукой о всех возможных законосообразных отношениях, какие можно помыслить.

Все это в какой-то мере верно. Но это только первый, самый внешний слой истины. А чтобы добраться до нее, копнем глубже.

Мы уже установили, что формы фиксируют те стороны рассуждения, доказательства, вывода, заключения, которые остаются неизменными при любых заменах фигурирующих в них слов, понятий, суждений, высказываний. Иными словами, формы отображают инварианты рассуждений и доказательств.

Это означает, что формы отображают единые правила, определяющие разнообразные связи высказываний. Они выражают устойчивые законы протекания понятийного мышления. Они фиксируют способ существования логического мышления, как оно устроено, как оно строит свои понятийные модели и теории. Короче говоря, формы отражают определенные общие отношения, возможные между любыми высказываниями/

Теперь напомним, что высказывания на ступени теоретического мышления выражают суждения, т.е. определенные отношения понятий. Следовательно, форма выступает как отображение отношений отношений понятий.

Однако, понятия, в свою очередь, отображают, как мы видели, определенные отношения значений, т.е. свойств. Следовательно, по отношению к ступени вербального отражения формы выступают как отношения отношений отношений значений, т.е. категориальных свойств вещей и явлений.

Но и категориальные свойства вещей или явлений, т.е. их значения, представляют определенные отношения самих этих вещей и явлений. Отсюда формы представляют отношения отношений отношений отношений вещей и явлений.

Вот какая длинная цепь обобщений и вместе абстракций протягивается между формами и реальными вещами, между структурным отражением и чувственным

* Нетрудно заметить, что переменные, операторы и формы выполняют здесь ту же функцию, какую на концептуальной ступени выполняли понятия, суждения и высказывания. Они отражают инварианты, правила, законы, способы существования и конструирования объектов. Только на уровне структурного отношения такими объектами являются уже сами понятия, суждения и высказывания.

опытом. И при каждом переходе от одного ее звена к другому происходит смена непосредственных объектов аналитико-синтетической деятельности мозга, а вместе и смена кодов психического отражения результатов этой деятельности.

Невольно возникает вопрос — что это дает? Для чего такая длинная цепь обобщений результатов предыдущих обобщений, отвлечений от продуктов предыдущих абстракций, превращений итогов предыдущей ступени отражения в исходные объекты следующей. К чему эта вечная неудовлетворенность человека возможностями познания и создание все новых и все более отвлеченных его ступеней? Не уводит ли этот путь человека все дальше от живой действительности в мир все более призрачных и отвлеченных конструкций его собственной мысли? Не ведет ли эта «дорога никуда» в пустоту, туда, где человек будет «знать все ни о чем»? Ведь и сегодня уже говорят про математику, что это наука, которая учит, как доказывать неизвестно что неизвестно о чем. А про философов — что это люди, которые в абсолютно темной комнате ищут абсолютно черную кошку, которой там нет.