Перемена ролей не есть нечто тривиальное — она означает фундаментальную переориентировку в отношении к познавательным задачам. Не ограничиваясь больше житейскими попытками стабилизировать и организовать только то, что он прямо воспринимает органами чувств, подросток благодаря своей новой ориентации получает возможность вообразить все, что может случиться — и самые очевидные вещи, и недоступные глазу события, и тем самым намного повышает вероятность того, что он разберется в том, что действительно происходит».

Соответственно, общей формой рассуждения становится следующая: «Итак, на основе имеющихся данных ясно, что необходимым и достаточным условием для X может быть одно А, или одно В, или они оба; моя задача состоит в том, чтобы проверить по очереди все эти возможности и установить, которая или которые из них реально имеют место в данной задаче».

Таким образом, «субъект смотрит на возможное как на совокупность гипотез, требующих поочередной проверки и доказательства. Гипотезы, не подтвержденные фактами, могут быть затем отвергнуты; гипотезы, подтвержденные фактами, переходят в раздел реальной действительности».

Естественно, возникает вопрос — откуда человек узнает эти «возможности вещей»? На прошлой лекции мы узнали, что такие идеально возможные отношения и свойства вещей зафиксированы в понятиях. Каждое понятие закрепляет, как мы видели, з чистом виде закон определенных возможных изменений (и отношений) объектов. Таким образом, мышление в понятиях представляет по самой своей природе перемещение в пространстве возможных изменений объектов и их отношений. Это оперирование возможными изменениями отношений объектов направляется целью — найти такое изменение, которое даст решение задачи, т.е. укажет, как надо изменить отношения объектов, чтобы получить желаемый результат (в нашем примере — какое из возможных смешиваний жидкости даст желтый цвет).

Таким образом, гипотетико-дедуктивное мышление вырастает из понятий. Оно раскрывает содержание понятий и основано на оперировании понятиями. Иными словами, гипотетико-дедуктивный метод есть способ функционирования теоретического мышления.

Отсюда вытекает и вторая принципиальная отличительная черта теоретического мышления, которую мы уже исследовали. Оно оперирует высказываниями. Оно устанавливает отношения действительности через оперирование высказываниями, т.е. через установление между ними разнообразных логических связей.

На стадии эмпирического познания операции мышления направлены на сами конкретные объекты и события. Путем группировок сравнения, анализа, синтеза и т.д. мышление включает объекты в определенные классы, выстраивает их в последовательности, соотносит между собой и т.д. Результаты таких эмпирических операций закрепляются в высказываниях.

Теоретическое мышление берет эти результаты, зафиксированные в виде высказываний, и развертывает над ними дальнейшие операции — установления логических связей (включение, конъюнкция, дизъюнкция и т.д.). Оно формулирует высказывания о высказываниях.

Соответственно, операции теоретического мышления можно рассматривать как операции второй степени. Если его сутью является гипотетико-дедуктивный метод, то его формой является именно осуществление таких операций второй степени. Поэтому внешне теоретическое мышление реализуется как система логических преобразований и связей высказываний.

Отсюда видна, между прочим, и тесная связь теоретического мышления с эмпирическим. Оно начинается с исследования непосредственных данных наблюдений и эксперимента при помощи эмпирических операций. Фиксирование полученных результатов и дает исходный материал для теоретического мышления — соответствующие фактические утверждения и высказывания. С другой стороны, выдвигая систему гипотез, теоретическое мышление указывает, где искать, какие связи проверять, что наблюдать, чтобы проверить его гипотезы.

Более глубокое проникновение в структуру операций теоретического мышления пока возможно только на уровне гипотез и идеальных моделей.

Например, мы видели, что гипотезы в принципе формируются путем образования логически допустимых возможных комбинаций высказываний, о которых известно, что они истинны (из опыта, знаний, науки и т.д.). Значит, «в голове» человека должен сложиться и работать соответствующий «механизм» образования всех возможных комбинаций высказываний, находящихся в логической связи. Пиаже показал, что конструкция такого «механизма», т.е. способа работы мысли, может быть формально описана особой логической структурой, которую называют решеткой.

Такая решетка, например, для двух высказываний р, q получается путем логического умножения (сочетания) двух возможных значений каждого из этих высказываний (истинно или ложно). Формально это записывается так:

Сp\fl>)MqVq). (О

т.е. р — истинно или ложно и q истинно или ложно.

По законам логического умножения имеем:

(p\f~P)A(q\Tq) = (pAq)V(pAq)V{pAq)V(pAq). (2)

12 3 4

Все логически возможные сочетания этих высказываний, т.е. гипотезы, мы получаем простым комбинированием этих четырех конъюнкций. Отсюда получаются 16 гипотез и, соответственно, 16 операций по их образованию: 0, 1,2, 3, 4, 12, 13, 14, 23, 24, 34, 123, J24, 134, 234, 1234. (Смысл этих сочетаний цифр ясен из обозначений в формуле 2). Например: 23 — означает:

(PAqW(pAq),

т.е. гипотезу: р — истинно и q ложно или р — ложно и q истинно).

Все это, конечно, число формальное описание. В действительности, например, очень редко гипотезы выдвигаются и испытываются в таком порядке и все до одной. Чаще возникают только некоторые, «достаточно убедительные» гипотезы, и к ним человек приходит как-то иначе, чем через механическое комбинирование исходных высказываний.

Впрочем, это тоже может быть только видимостью. Как и все остальные операционные «механизмы» мысли, этот процесс комбинирования может происходить за порогом сознания. Причем, он не обязательно должен идти последовательным перебором, а может осуществляться сразу в виде одновременной модели соответствующих связей. В сознание же могут проникать лишь те комбинации (гипотезы), которые согласуются с другими данными (связями, моделями) в мозгу.

Кое-что мы можем предположить и относительно тех систем мыслительных операций, при помощи которых человек осуществляет логические проверки гипотез на уровне теоретического мышления.

Вот описание одного из экспериментов Пиаже, где исследовался этот вопрос. «Тяжелый поршень давит на жидкость, расположенную в одном рукаве U-образно-го сосуда, что заставляет ее несколько подняться во втором рукаве. Чтобы поднять уровень жидкости выше, можно либо усилить давление на поршень (р), либо наполнить сосуд более легкой по удельному весу жидкостью (q); и, наоборот, жидкость можно понизить до исходного уровня, либо сняв груз (), либо взяв снова более тяжелую жидкость ()». Эксперименты показали, что «в случае с гидравлическим прессом (тяжелый поршень давит на жидкость в одном рукаве U-образного сосуда и т.д.) подросток может правильно предсказать, как повлияют на высоту столба жидкости во втором рукаве вариации и веса поршня и плотности жидкости. «Как показывает анализ высказываний, это происходит потому, что «подросток улавливает тот важный факт, что эффекту увеличения веса поршня можно противопоставить любую (или обе) из двух разных операций — реально удалить дополнительный груз (отрицание) или увеличить удельный вес воды и таким образом усилить обратное давление на поршень (реципрокность)».

Пиаже показал, что такие идеальные операции, с помощью которых проверяются отношения изменений и гипотезы о них, можно свести, в частности, к следующим четырем:

1. Тождество (У). Это «нулевое» преобразование ничего не изменяет в предложении, к которому применяется. Если предложение выглядит, скажем, как

p\Jq, то / (pVq) = РУЯ'