Попробуем теперь на основании примеров, данных Кантом, установить, в каком смысле он говорит о приращении знаний в математических суждениях. Итак, в чем заключается их синтетичность? Один из его примеров заимствован из геометрической аксиоматики Эвклида: прямая линия есть кратчайшее расстояние между двумя точками. Другой пример — арифметический: 5+7=12. В обоих этих случаях предикаты («кратчайшее расстояние…» и «12») обладают содержанием, не вытекающим, по мнению Канта, из понятий прямой линии или же пяти и семи. Не вытекает оно и из чувственного опыта. Например, число двенадцать имеет свойства цельности, четности и делимости на само себя, которых нет у понятия суммы пяти и семи. Откуда же берутся эти свойства? Ответ Канта таков: из чистого акта суммирующего счета и из чистого «созерцания, посредством которого только и возможен синтез». Более глубокий источник заключается в самой порождающей способности внеопытного созерцания: активная деятельность чистого сознания состоит в продуктивной, творческой силе синтезирования. Кант трактовал духовное творчество идеалистически, но не затронул ли он какие-то стороны творчества математиков и вообще ученых?
Верно ли, поставим прежде всего вопрос, резкое расчленение Кантом суждений на чисто аналитические и чисто синтетические? Само по себе это деление в логике естественно, хотя в XX в. стало менее очевидным, чем казалось прежде: точное выделение логически истинных предложений зависит от выбора исходной «чистой» логики, а критерии ее выбора сами не абсолютны. В теории же познания это деление еще более относительно.
На самом деле, предикаты синтетических суждений способствуют уточнению входящих в них субъектов, а это позволяет этим же суждениям в дальнейшем исполнять функцию суждений аналитических. Сравним, например, значения субъекта суждения «атом делим» в самом начале XX в. и в наши дни: из синтетического это суждение превратилось в аналитическое. Но оно вновь приобретает черты синтетического суждения для некоторых химических элементов при некоторых условиях, которые отличны от прежних и в которых возможность деления атомов вновь превращается в еще не исследованную опытом проблему. И сам Кант в «Пролегоменах» как будто стал склоняться к возможности нарушения жестких разграничений между рубриками своей схемы и превращения суждений из синтетических апостериорных в априорные аналитические, так что возможно, что рубрика аналитических апостериорных суждений могла бы не быть пустой. Все же Кант по-прежнему пишет, что «все аналитические положения суть априорные суждения, хотя бы их понятия и были эмпирическими, например золото есть желтый металл» (11, т. 4, ч. 1, стр. 81). Но дух этого примера толкает к признанию диалектических переходов от синтетического к аналитическому, где синтез в принципе у Канта предшествует анализу, и это уже образует диалектическую проблему.
Синтетические априорные суждения составляют фундамент всей теории научного знания у Канта. Без признания их наличия невозможно даже поставить вопрос о возможности метафизики как науки. Соединяя в этих суждениях априоризм и синтетичность, перебрасывая мост между тем, что сам же он до этого разобщил, Кант в вопросе об этих суждениях, в которых он видит идеал приращения знаний, выдвигает по сути дела диалектическую проблематику. В действительности то, что Кант считает предикатами синтетических априорных суждений, не происходит из какой-то чудодейственной силы чистого сознания, оно либо до этого уже имелось в содержании субъектов суждений, либо заимствуется из прошлого внешнего опыта. Это заметил уже Фейербах. Содержание субъектов суждений в свою очередь может иметь различное происхождение — из опыта, из других суждений, из гипотез и конструктов-идеализаций. Но Кант стремится утвердить тезисы о творческой миссии внеопытного сознания и о рациональном познании, независимом от познания чувственного. Гегель увидел в этом стремлении диалектику: единое сознание порождает многообразие знания, и знание есть синтез.
Главная заслуга Канта в вопросе о синтетических априорных суждениях иная. Она состоит в постановке реальных проблем: если всякое эмпирическое знание нуждается в содержательных предпосылках, то откуда они берутся? И если аналитическое знание в логическом смысле слова «тавтологично», то откуда все-таки в математике и вообще в формальном знании берется его приращение? Безусловно, Кант проявил большую проницательность, обнаружив, что рассуждения Эвклида в его знаменитых «Началах» не сводимы к чисто аналитической дедукции и в нее вкраплены некие добавочные сведения наглядного, хотя и крайне абстрактного созерцания. Но решение вопроса о характере этого созерцания Кант стал искать не в очень определенном направлении. Исследователи логических основ науки после Канта стали склоняться в пользу аналитичности предложений математических аксиоматик. Надо присмотреться к проблеме аналитичности.
У Канта различие между аналитическим и синтетическим проистекает в конечном счете из различия между соответствующими методами: рассуждение аналитично, если оно не вводит новых индивидуальных объектов и не утверждает их бытия или небытия, но синтетично, если вводит их и утверждает нечто о их существовании. Именно последнее бывает в математике, где часто судят «на основании одного лишь конструирования понятий…» и где конструирует само определение. Это и будет своеобразная абстрактная (нечувственная!) чувственность интуиции геометра, в которой диалектически по сути дела соединяются противоположности чувственного и рационального (ср. 63, гл. IX).
Уповая на существование синтетических априорных суждений, Кант надеялся объяснить и обосновать возможность «чистой» (теоретической) математики. Но вместе с тем возникают вопросы об обосновании иных наук — особенно тех, что пользуются математикой, — а также областей познания, пока лишь претендующих на научность. Речь идет здесь прежде всего о философии.
Соответственно этому кругу вопросов Кант расчленяет познавательную способность сознания в целом («разум» в широком смысле слова) на три различные способности, не помышляя об их взаимодействиях, но зато избегая их поверхностного отождествления. Это — чувственность (Sinnlichkeit), рассудок (Verstand) и собственно разум (Vernunft) в узком смысле слова. Каждой из этих способностей соответствует свой вопрос, а именно: как возможна чистая математика? как возможно чистое естествознание, т. е. «как возможно познать a priori необходимую закономерность самого опыта в отношении всех его предметов вообще?» (11, т. 4, ч. 1, стр. 114); как возможна «метафизика», т. е. философская онтология? Третий из этих вопросов Кант относит к области «разума», а первые два рассматриваются «рассудком», обращенным либо на чувственность, либо на свою собственную деятельность. Впрочем, как увидим, и в своей области «разум» без «рассудка» не в состоянии проложить верный путь. Ответы на два первых вопроса составляют теорию науки, психологическое обоснование которой Юмом не удовлетворяет Канта. Можно сказать, что первый вопрос касается истоков доказательности в науке, а второй — всеобщности и неколебимости научной достоверности.
Соответственно трем вопросам, обращенным на три способности познания, гносеология Канта делится на трансцендентальную эстетику, трансцендентальную аналитику и трансцендентальную диалектику. Две последних вместе составляют трансцендентальную логику. А что такое «трансцендентальный»?
Вся употребляемая Кантом терминология очень своеобразна (см. 58, 74, 75). Он пишет, например, об «объективности», но она у него оказывается по сути дела особым вариантом субъективности, обладающей в данном случае общеобязательностью. Фатализм Спинозы он называет «идеализмом» целесообразности, прилагая этот термин и к демокритовскому детерминизму. «Трансцендентальный» фигурирует у Канта как противоположность «трансцендентному», но иногда значения этих двух терминов начинают совпадать. Однако их надо разграничивать.
