14. Люди, доказывающие положительность своих идей бесконечного, на мой взгляд, прибегают к забавному доводу, исходя из отрицательности конца; так как конец отрицателен, то его отрицание положительно. Кто примет во внимание, что конец тела есть лишь край или поверхность тела, тот, быть может, не согласится так опрометчиво с тем, что конец есть чистое отрицание; а тот, кто заметит, что кончик его пера черен или бел, не будет склонен считать конец чем-то большим, нежели чистое отрицание. Да и в продолжительности конец есть не простое отрицание существования, а, вернее, последний момент его. Но если некоторые даже и считают конец лишь простым отрицанием существования, я уверен, они не могут не признать, что начало есть первый момент бытия и никем не воспринимается как чистое отрицание. Таким образом, на основании их же довода идея вечности a parte ante, или продолжительности без начала, есть лишь отрицательная идея.
15. Что положительно и что отрицательно в нашей идее бесконечного? Я признаю, что идея бесконечного имеет и нечто положительное во всех тех вещах, к которым мы ее относим. Когда мы мыслим о бесконечном пространстве или бесконечной продолжительности, мы обыкновенно сначала составляем очень широкую идею, например, миллионов веков или миль, которую, быть может, несколько
==268
раз удваиваем и умножаем. Все, что мы таким образом складываем в своих мыслях, положительно и есть соединение большого числа положительных идей пространства или продолжительности. Но о том, что все еще остается за пределами этого, мы имеем положительное, ясное понятие не в большей мере, чем моряк имеет о глубине моря там, где, опустив значительную часть своего лота, он не достигает дна; этим он узнает, что глубина равна стольким-то саженям и больше; но о том, как велико это <больше>, он не имеет никакого определенного понятия. И если бы моряк, разматывая новый линь, всегда чувствовал, что грузило безостановочно опускается, то он находился бы до некоторой степени в положении ума, стремящегося достигнуть полной и положительной идеи бесконечности. Будет ли в этом случае линь длиной десять сажен или десять тысяч сажен, он в равной мере обнаруживает то, что находится ниже его, порождая лишь смутную, получаемую через сравнение идею того, что это еще не все, но что можно идти еще дальше. В той мере, в какой ум охватывает какое-нибудь пространство, он имеет положительную идею его; но, когда он старается сделать ее бесконечной, эта идея, все время расширяясь, все время двигаясь вперед, остается все же несовершенной и неполной. Часть пространства, обозреваемая умом, созерцающим огромную величину, составляет ясную картину и находится в сознании положительно; но бесконечное все же есть нечто большее. Следовательно, 1) идея <такого-то> количества положительна и ясна; 2) идея <большего> также ясна, но она лишь идея, полученная через сравнение; 3) идея <настолько большего>, что оно не может быть постигнуто, чисто отрицательна, не положительна, ибо нет положительной, ясней идеи величины какой-нибудь протяженности (этого-то и ищут в идее бесконечности) у того, кто не имеет всеобъемлющей идеи ее размеров. А на это, я полагаю, никто не будет претендовать в отношении бесконечного. Сказать, что у человека есть положительная, ясная идея какой-нибудь величины, хотя он не знает ее размера, все равно что сказать, что у него есть положительная, ясная идея числа песчинок на морском берегу, хотя он не знает, сколько их, а знает только то, что их больше двадцати. А именно такую совершенную и положительную идею бесконечного пространства или бесконечной продолжительности имеет тот, кто говорит, что она больше протяженности или продолжительности десяти, ста, тысячи или какого угодно другого числа миль или лет, положи-
==269
тельную идею которых он имеет или может иметь; а в этом, я полагаю, заключается вся наша идея бесконечного. Так что все, что находится за пределами нашей положительной идеи по направлению к бесконечности, находится во мраке и имеет сбивчивую неопределенность отрицательной идеи, в которой, я знаю, я не охватываю и не могу охватить всего, что хотел бы. потому что она слишком широка для конечной, ограниченной способности. И не может не быть очень далеким от положительной полной идеи то, из чего исключена огромная часть того, что хотелось бы мне охватить при неопределенном намеке на то, что она еще больше. Ибо сказать, что, измерив столько-то в какой-нибудь величине или зайдя в ней так-то далеко, вы еще не достигли конца,- значит сказать только то, что величина эта на деле еще больше. Отрицать, что какая-нибудь величина имеет конец,- значит, другими словами, говорить только то, что она больше; а полное отрицание конца есть лишь постоянное перенесение этого <больше> вперед на всем пути ваших мыслей о величине с присоединением этой идеи <все еще больше> ко всем вашим действительным или предполагаемым идеям количества. Теперь я предоставляю каждому поразмыслить, может ли подобная идея быть положительной.
16. У нас нет положительной идеи бесконечной продолжительности. Я спрашиваю людей, утверждающих, будто у них есть положительная идея вечности, заключает ли в себе их идея продолжительности последовательность или нет. Если нет, они должны показать разницу между своим понятием о продолжительности в применении к существу вечному и к существу конечному. Ибо, быть может, другие, подобно мне, сознаются в слабости своего разума в этом пункте и признают, что их понятие о продолжительности заставляет их полагать, что все, имеющее продолжительность, сегодня имеет большую длительность, нежели вчера. Если для избежания последовательности в вечном существовании они прибегают к схоластической Punctum Stans 57, я полагаю, они этим очень мало поправляют дело и вряд ли предложат нам более ясную и положительную идею бесконечной продолжительности, потому что для меня нет ничего непонятнее продолжительности без последовательности. Кроме того, если эта Punctum Stans и означает что-нибудь, она не может относиться к этой вещи, потому что не является Quantum 58, ни конечной, ни бесконечной. Но если наш слабый ум не может отделить последовательность ни от
==270
какой продолжительности, то наша идея вечности может быть только бесконечной последовательностью моментов продолжительности, в течение которой что-нибудь существует. А о том, имеет ли кто и может ли кто иметь положительную идею действительного бесконечного числа, я предоставляю думать каждому до тех пор, пока его бесконечное число не станет так велико, что он сам к нему больше ничего не сможет прибавить. Но пока он может увеличивать число, мне кажется, он сам будет считать свою идею слишком скудной для положительной бесконечности.
17. Я полагаю, каждое мыслящее и разумное существо, которое только задумается над собственным или чужим существованием, неизбежно придет к понятию о вечном и мудром существе, которое не имело начала; у меня, несомненно, есть такая идея бесконечной продолжительности. Но это отрицание начала, будучи лишь отрицанием чего-то положительного, едва ли даст мне положительную идею бесконечности, и всякий раз, когда я пытаюсь достигнуть ее своей мыслью, я, признаюсь, оказываюсь в затруднении и вижу, что не могу прийти к сколько-нибудь ясному ее уразумению.
18. Мы не имеем положительной идеи бесконечного пространства. Кто думает, будто у него есть положительная идея бесконечного пространства, увидит по размышлении, что у него не может быть положительной идеи как самого большого, так и самого малого пространства. В этом последнем случае, который кажется более легким из двух и более доступным нашему пониманию, мы можем составить лишь относительную идею малого, которое будет всегда меньше всякой другой величины, положительную идею которой мы имеем. Все наши положительные идеи любой величины - большой или малой - всегда имеют пределы, хотя наша относительная идея, при посредстве которой мы всегда можем прибавлять к одному и отнимать у другого, не имеет пределов. Ибо остаток, будь он велик или мал, не будучи охвачен нашей положительной идеей, находится во мраке; наша идея такого остатка - это только способность беспрерывно увеличивать одно и уменьшать другое. Ступка и пестик так же скоро доводят частицу материи до неделимости, как и самые острые мысли математика; землемеру так же легко измерить своей цепью бесконечное пространство; как философу постичь его быстрым полетом ума или охватить его в мышлении, а это и значит иметь положительную идею его. Кто думает о кубе с ребром в дюйм, имеет ясную и положительную идею его в своем
