Последние оборонительные позиции в окрестностях города, которые еще удерживали аргентинцы, находились на высоте Сэппер. Для захвата этой высоты английское командование выделило значительные силы. Сорок пятый батальон морской пехоты получил боевую задачу — совершить пеший марш из района Ту Систерз и с ходу атаковать позиции аргентинцев. Наступление 45-го батальона обеспечивалось высадкой у подножья Сэппер тактического воздушного десанта. Для участия в десантировании была создана боевая батальонная группа, под командование подполковника Д. Рикеттса и состоящая из роты валлийцев, и двух рот «А» и «С» 40-го батальона морской пехоты. «Си Кинги» доставили десантников на южный склон высоты Сэппер. Выбор места десантирования оказался крайне неудачным — морские пехотинцы высадились на минное поле.
К этому времени основные силы противника покинули высоту. В 12 часов 30 минут 5-й батальон морской пехоты аргентинцев, после боев за Тамблдаун отступивший на Сэппер, отошел в Порт-Стенли. Для прикрытия отступления основных сил батальона на высоте осталась часть роты «М» и небольшое подразделение 4-го пехотного полка, ранее оборонявшего высоту Ту Систерз.
Атака аргентинских позиций на высоте Сэппер началась в 13 часов 5 минут. Не дожидаясь подхода основных сил 45-го батальона, рота «С» 40-го батальона, наступавшая в авангарде батальонной группы подполковника Д. Рикеттса, начала движение к вершине холма. Взвод морских пехотинцев под командованием второго лейтенанта Купера первым атаковал аргентинцев. Однако, попав под плотный пулеметный огонь противника, британцы были вынуждены остановиться.
Предпринять повторную атаку англичане не успели. Капитан Р. Чиончи, командовавший аргентинским арьергардом, получил приказ — оставить высоту и отступить в город. Только после того как, аргентинцы освободили высоту, британцы возобновили свое продвижение вперед. Полностью высота Сэппер перешла к ним в 16 часов 30 минут. Продолжалось движение вперед британских частей и в полосе наступления 3-й бригады морской пехоты. В 13 часов рота «А» 2-го парашютно-десантного батальона в сопровождении легких танков «Скорпион» направилась к Порт-Стенли. Во втором эшелоне батальона наступали роты «В» и «D». После полудня подразделения роты «А» вошли в предместье Порт-Стенли и закрепились на достигнутых рубежах.
К этому времени, система обороны противника перестала существовать. Аргентинцы все еще удерживали городские кварталы и аэродромный полуостров, но потеряли оборонительные позиции сухопутного фронта, большую часть артиллерии и половину зенитных средств. И хотя в строю оставалось около 8 тыс. человек, боеприпасы и продовольствие не были полностью исчерпаны, гарнизон уже больше не мог продолжать борьбу. Аргентинские командование утратило управление над войсками, на некоторых участках солдаты без приказания покидали свои позиции и неорганизованно отходили в город. Моральный дух защитников Порт-Стенли оказался сломленным.
Военный губернатор Менендес и начальник сухопутной обороны Порт-Стенли бригадный генерал Хофре больше не видели смысла в продолжении сопротивления. Еще утром Менендес обратился к президенту Аргентины с просьбой санкционировать прекращение огня. Гальтиери ответил категорическим отказом, он потребовал у генералов удержать город любой ценой. По его мнению, количество понесенных гарнизоном потерь и уровень имеющихся в войсках материальных средств, вполне позволяли вести борьбу.
Однако генерал Менендес уже принял решение, в середине дня он приказал связаться с британским командующим и начать переговоры о перемирии. По приглашению аргентинского губернатора, в расположение его штаб-квартиры прибыла группа английских офицеров. В 15 часов представитель британского командования, полковник М. Роуз, которого сопровождал переводчик и связист, вертолетом «Газель» был доставлен в Порт-Стенли.
После обсуждения вопросов, связанных с прекращением огня, когда стало ясно, что аргентинцы готовы капитулировать, для участия в переговорах был приглашен генерал Мур. Генерал прибыл в Порт-Стенли на борту вертолета «Си Кинг», в 19 часов 59 минут он возглавил британскую делегацию. После обмена обычными формальностями, аргентинскую сторону ознакомили с текстом акта о капитуляции. Генерал Менендес внес в текст ряд поправок. Его просьбу исправить формулировку «безоговорочная капитуляция» на «капитуляция» англичане удовлетворили, но категорически отказались заменить название архипелага «Фолклендские острова» на «Мальвинские острова». В ходе переговоров, генерал Мур пообещал Менендесу, что с пленными аргентинскими солдатами будут обращаться с «подобающим почетом и уважением», в соответствии с пунктами Женевского соглашения от 1949 г. Он заверил аргентинцев в том, что британское командование приложит максимум усилий для скорейшей отправки пленных на континент. В 20 часов 59 минут капитуляция была подписана.
Утром 15 июня подразделения 2-го и 3-го парашютно-десантных батальонов торжественным маршем вошли в Порт-Стенли. Перед резиденцией губернатора был поднят флаг Великобритании. В этой церемонии приняли участие морские пехотинцы из подразделения 8901, на базе которого была сформирована рота «J» 42-го батальона морской пехоты. Именно бойцы этого подразделения первыми вступили в бой с аргентинцами 2 апреля 1982 г.
Пятая бригада британцев из-за ограниченных возможностей столицы архипелага по расквартированию войск в город не вошла. Это соединение осталось в окрестностях Порт-Стенли. Исключение составил батальон гуркхов, направленный в Гус-Грин.
Через день после падения Порт-Стенли в руки англичан перешел остров Западный Фолкленд. 15 июня рота «В» 40-го батальона морской пехоты, вертолетами была доставлена в Порт Говард, где в плен сдались дислоцированные здесь части 5-го пехотного полка аргентинцев. Еще одна группа морских пехотинцев была переброшена вертолетом «Линкс» с «Авенджера» в бухту Фокс-Бэй, где разоружила подразделения 8-го пехотного полка противника.
Британское командование пунктом приема и временного содержания военнопленных определило район аэродрома Порт-Стенли. Более 10 тыс. безоружных аргентинских солдат были сосредоточенны на узком полуострове. Через несколько дней количество военнопленных еще увеличилось. Около 2 тысяч солдат, некогда составлявших гарнизон Западного Фолкленда, были доставлены на «Канберре» и «Норланде» в Порт-Стенли. Большая часть из них оказалась под открытым небом, в условиях быстро ухудшавшейся погоды, отсутствия достаточного количества продовольствия и обмундирования, что грозило наступлением гуманитарной катастрофы. Поэтому, уже 18 июня, после достижения договоренностей с правительством Аргентины и при активном посредничестве миссии Красного Креста, британские транспортные суда с пленными на борту, отправились на материк.
С падением Порт-Стенли боевые действия прекратились. Тем не менее, формального окончания противостояния между двумя странами не произошло. Обе стороны рассматривали капитуляцию аргентинского гарнизона на Фолклендских островах, как акцию локального характера. Следующим шагом британского командования была ликвидация аргентинского присутствия на Южных Сандвичевых островах.
Операция по захвату аргентинской базы на Южном Туле получила кодовое наименование «Кихоул». Для участия в этой акции были назначены фрегат «Ярмут» и вспомогательное судно «Олмеда». 17 июня они подошли к берегам Южной Георгии и в Грютвикене взяли на борт роту «М» 42-го батальона морской пехоты под командованием майора Нанна. После присоединения к этой группе «Эндьюранса» и «Сэлведжмена» британские суда направились к Южным Сандвичевым островам.
20 июня англичане прибыли в назначенный район и вертолетом доставили на берег взвод морских пехотинцев. Гарнизон аргентинской базы на Южном Туле предпочел сложить оружие, не оказав британцам никакого сопротивления.
Столь быстрое падение Порта-Стенли кроется, прежде всего, в ошибках допущенных аргентинским командованием при управлении войсками во время проведения оборонительной операции. Эти ошибки были вызваны как объективными, так и субъективными причинами. Аргентинцы сознательно отказались от ведения активной обороны, сделав основную ставку на удержание нескольких оборонительных районов. Однако этот отказ был вызван крайне низкой подвижностью сухопутных частей и потерей превосходства в воздухе.
