Офицеров и матросов для экипажа «Надежды» Иван Федорович подбирал сам. Старшим офицером, или первым лейтенантом, он избрал Макара Ивановича Ратманова. Он служил в чине лейтенанта до этого 13 лет, из которых 10 лет сам был командиром небольшого военного корабля. В войне против французов за отличную храбрость и деятельность его наградили орденом Св. Анны 2-й степени, во время кругосветной экспедиции он был произведен в капитан-лейтенанты.

Затем в состав команды «Надежды» входили три лейтенанта: Федор Ромберг (служил в 1801 г. под начальством Крузенштерна на фрегате «Нарва»), Петр Головачев, Ермолай Левенштерн. Последний, служивший прежде 6 лет в Англии и Средиземном море под начальством адмиралов Ханыкова, Ушакова и Карпова, по окончании военных действий вышел в отставку и отправился во Францию для вступления там в службу. Услышав о планируемом в России кругосветном путешествии, поспешил туда обратно, и в Берлине нашел уже отправленное к нему Иваном Федоровичем приглашение.

Затем в состав команды был приглашен мичман Фаддей Беллинсгаузен, которого Крузенштерн избрал, так же, как и лейтенанта Головачева, по хорошим отзывам начальников. Во время экспедиции Беллинсгаузен был произведен в лейтенанты.

В состав команды вошли штурман Филипп Каменщиков и подштурман Василий Сполохов, артиллерии сержант Алексей Раевский (произведен во время путешествия в офицеры), кадеты сухопутного кадетского корпуса Отто и Мориц Коцебу. Их отец, известный писатель и дипломат, обратился к императору с просьбой разрешить обоим сыновьям участвовать в плавании на корабле, которым командовал Крузенштерн, чтобы они в дальнейшем стали отличными морскими офицерами. Об одном из них – Отто Евстафьевиче Коцебу, за свою жизнь трижды обогнувшем на русских кораблях земной шар, – будет рассказано более подробно позже.

В составе экипажа «Надежды» было 46 старшин, матросов и судовых специалистов (плотников, парусников, конопатчиков, бомбардиров, слесарей и др.) и двое денщиков, все добровольно пожелавшие идти в кругосветное плавание. Крузенштерну советовали включить в состав команды часть иностранных матросов, но он отказался от этого. Он вспоминал: «Я, зная преимущественные свойства российских [матросов], коих даже и английским предпочитаю, совету сему последовать не согласился» [3, с. 54].

Крузенштерн пригласил на «Надежду» в качестве судового врача доктора медицины Карла Еспенберга, помощником врача был Иван Сидгам. Свита посла камергера Н.П. Резанова, следовавшая с ним на «Надежде», состояла из свиты его императорского величества майора Ермолая Фридерици, гвардии поручика графа Федора Толстого, надворного советника Федора Фосса, живописца Степана Курляндцева, доктора медицины и ботаники Бринкина, приказчика РАК Федора Шемелина.

Экипаж «Невы» возглавил капитан-лейтенант Юрий Федорович Лисянский. Командный состав включал лейтенантов Павла Арбузова и Петра Повалишина, мичманов Федора Коведяева и Василия Берха, штурмана Даниила Калинина. В качестве судового врача пригласили Морица Лабанда. Команда состояла из 45 старшин, матросов и судовых специалистов. На «Неве» следовал второй приказчик РАК Коробицын.

Решено было взять в состав экспедиции несколько ученых, во-первых, астронома. Среди них выразил желание отправиться в экспедицию швейцарец Иоганн Каспар Горнер, рекомендованный знаменитым австрийским ученым Ф.К. Цахом. О таком же горячем желании участвовать в экспедиции заявили естествоиспытатель, ботаник, зоолог, врач, впоследствии член Петербургской Академии наук Вильгельм-Теофиль Тилезиус фон Тиленау и натуралист и этнограф, доктор медицины барон Георг-Генрих фон Лангсдорф. Академиками Петербургской Академии наук В.М. Севергиным, А.Ф. Севастьяновым и Т.А. Смоловским были составлены научная программа наблюдений «в трех царствах природы», т. е. инструкции по проведению в экспедиции наблюдений по геологии, ботанике, зоологии и физической географии, а академику П.Б. Иноходцеву еще ранее поручили стать наставником И.Ф. Крузенштерна в части «практической астрономии».

На обоих кораблях, кроме Горнера, Тилезиуса, Лангсдорфа и Лабанда, в кругосветном путешествии ни одного иностранца не было.

Подготовка экспедиции была проведена весьма тщательно. Корабли снабдили самыми современными астрономическими и навигационными приборами, в частности хронометрами и секстанами. Сравнительно незадолго до отправления кораблей в экспедицию был разработан способ определения долготы по угловым расстояниям Луны от Солнца (иначе – «способ лунных расстояний»). Это значительно облегчало определение широт и долгот в море. И, как убедимся в дальнейшем, и на «Надежде» и на «Неве» в плавании старались как можно чаще определять координаты местонахождения корабля, а также береговых объектов.

Принятая на корабли провизия была в основном самая лучшая. Приготовленные в Петербурге белые сухари не повредились через целых два года. Солонина была взята петербургская и гамбургская. Первая оказалась отменной доброты, так что за время путешествия не повредилась нисколько. Это был первый опыт приготовления мяса к долговременному хранению, посолив его российской солью. Оно осталось неповрежденным через три года пребывания на корабле, в том числе и в тропиках. Иван Федорович специально отметил это в своем описании плавания: «Признательность требует, чтобы имя приготовлявшего оное было известно. Это был Обломков, санкт-петербургский купец третьей гильдии» [3, с. 51].

6 июля 1803 г. оба корабля «Надежда» и «Нева» были выведены на кронштадский рейд, где завершилась погрузка и приготовление к кругосветному плаванию. Там корабли были посещены и осмотрены императором Александром Павловичем. Незадолго до этого император пожаловал супруге Ивана Федоровича на 12 лет с одной деревни доходы, составлявшие ежегодно значительную по тем временам сумму около 1500 рублей, чтобы, по словам императора, «обезопасить благосостояние ее во время продолжительного и неизвестности подверженного отсутствия ее мужа» [3, с. 48].

7 августа 1803 г. корабли оставили кронштадтский рейд и поплыли на запад. Побывав в Копенгагене и английском порту Фальмут, корабли экспедиции вышли на просторы Атлантики и добрались до Канарских островов. В океане во время временного безветрия спускали гребную шлюпку, используя которую Горнер и Лангсдорф замеряли температуру морской воды на глубине до 100 сажен (183 м). Для этого использовалась «Гальсова машина». Этот прибор состоял из полого медного цилиндра около полуметра высотой и диаметром около четверти метра, имевшего сверху и снизу крышки, которые при спуске в воду открывались, а при подъеме из воды закрывались. Внутри цилиндра укреплялся ртутный термометр, по которому и определялась температура воды, попавшей в пробор на глубине.

Безусловно, это был довольно несовершенный прибор, и Горнер отметил его главный недостаток: ненадежность открывания и закрывания верхнего и нижнего клапанов, в связи с чем не было уверенности, что пробы воды взяты именно с заданной глубины. Кроме того, медный цилиндр имел большую теплопроводность, из-за чего изменения внешней температуры (на палубе корабля, а также в верхних слоях океана) оказывали воздействие на находящуюся в цилиндре воду.

На «Надежде» кроме обычных измерений температуры поверхностного слоя океана был впервые использован для глубоководных исследований изобретенный в 1782 г. термометр Сикса, предназначенный для измерения наибольшей и наименьшей температуры. С помощью этого термометра в семи местах было исследовано вертикальное распределение температур в океане. Всего же глубинные температуры, вплоть до глубины 400 м, были определены в девяти местах. Это были, вероятнее всего, первые в мировой практике сравнительно точные определения вертикального распределения температур в океане.

Именно поэтому известный флотоводец и океанограф вице-адмирал С.О. Макаров при составлении в начале 90-х гг. ХIХ в. сводки данных о температуре глубинных слоев океана начинал список именно с данных, собранных учеными на борту «Надежды» в 1803–1806 гг.