Кстати, знак бесконечности – горизонтальная восьмерка – тоже на первый взгляд кажется срисованным с ленты Мебиуса. Однако учеными был подсчитан возраст знака, и оказался он все-таки на пару веков постарше.

Еще дальше пошел другой немецкий математик, Феликс Клейн. Он сотворил пространственный вариант волшебной ленты – бутылку Клейна. Вообразите стеклянную штуку, в которой проделаны два отверстия – в донышке и в стенке, а потом горлышко вытянуто, продето в одно отверстие и припаяно к другому. У такого сосуда нет края. Иначе говоря, неясно, где заканчивается «внутри» и начинается «снаружи»!

А вот с названием сего предмета вышла неувязочка. Все дело, видимо, в трудностях перевода: по-немецки flache — это «плоскость, поверхность», а flasche — уже «бутылка». Очень уж похоже на ошибку, допущенную однажды!

Наверное, Клейн обладал весьма богатым воображением, иначе ему не пришла бы в голову идея подобной фигуры. Кто знает… По крайней мере, некий неназванный поэт представляет это вот так:

Правда, в последние строчки закрался небольшой авторский вымысел. С помощью одного замкнутого разреза из бутылки Клейна можно получить не два листа Мебиуса, а только один.

Бутылки, ленты… Точная наука, а какие, однако, поэтичные образы! Так и тянет взяться за перо. Вот только все лучшее, кажется, уже написано раньше нас. Кто не помнит проникновенных строк про пифагоровы штаны, которые на все стороны равны? В их продолжение сочинялась куча вариантов, от невинных до весьма двусмысленных. Для некоторых из нас (да что там, для большинства!) этот стишок символизирует все остаточные знания по тригонометрии. Что-то там связанное с катетом, с гипотенузой…

«Дизайнером» этих оригинальных штанов действительно являлся сам Пифагор. То есть это он нарисовал фигуру из квадратов на треугольнике, описывая свою теорему. Сам же вывел и первое доказательство ее. Но, увы, до нас оно не дошло – слишком давно это было (Пифагор появился на свет, по разным данным, то ли в 500-м, то ли в 580 году до нашей эры). С тех пор придумали полсотни способов доказательства теоремы, а претенденты на степень магистра в средневековом университете должны были на экзамене доказывать ее в обязательном порядке, и сия процедура была тогда на редкость громоздкой.

Сама же теорема не просто не потерялась на исторических просторах: без нее современная геометрия была бы совершенно не похожа на себя. Как знать, может быть, это благодаря тому, что, по легенде, находчивый Пифагор для ускорения поиска решения принес богам жертву – вола? Количество убиенных волов у разных рассказчиков легенды меняется, дорастая аж до сотни. Правда, в противовес глупым сплетням еще Цицерон уверял, что Пифагор вряд ли согласился бы на кровопролитие. Не таков был он по характеру. Много позже не последний человек в науке Михаил Ломоносов прокомментировал это по-своему. Мол, если даже Пифагор и пошел на такое, то начни современные математики ему подражать, вряд ли столько рогатого скота найдется!

В наши дни модно оспаривать Пифагорово авторство «штанов». Их будто бы отыскали в египетских папирусах времен Аменемхета I (заметим, что Пифагор выезжал в Египет учиться – правда, гораздо позже), в вавилонских клинописных табличках (бывал он и в Вавилоне, только не по своей воле, а в плену), а еще в китайских и индийских трактатах. Но имя Пифагора связано с теоремой так же неразрывно, как те самые штанины – с треугольником.

Так, насчет брючного изделия все более-менее ясно. А вот скажи кому-нибудь: дерево Пифагора – и сразу вопросы. Что еще за дерево? Штаны на нем сушились, что ли?

Дерево Пифагора – предмет весьма интересный. Это так называемый фрактал, или фигура, вся составленная из частей, подобных друг другу. Придумано это дерево относительно недавно: во время Второй мировой войны голландский учитель математики Альберт Босман взял обычную линейку и вдруг нарисовал пифагоровы штаны с множеством «брючин» мал мала меньше. Вырос весьма симпатичный баобаб с раскидистой кроной!

Как любое дерево, пифагорово тоже подвержено сезонным изменениям. То почки набухают, то листва опадет (существует вариант «обдуваемого ветром» дерева Пифагора: когда фигура строится под определенным углом, то деревце и впрямь будто наклоняется от ветра; а «обнаженное» дерево получается, если строить его только из отрезков).

Пифагор вообще любил природу. И вычисления любил – настолько, что пытался соотнести все происходящее в природе с математическими вычислениями. Однако за всю жизнь он не написал ни одного трактата, предпочитая живое общение с публикой. И видимо, был неплохим шоуменом: публика его любила. Быстро нашлись последователи, да так много, что образовался целый орден пифагорейцев.

Свято верили пифагорейцы в переселение душ. Верили они и в то, что души предположительно могли переселяться не только в людские тела, но и в животных и даже в растения. Поэтому всячески осуждались те, кто ел мясо: а ну что как бифштекс окажется твоим другом или родственником? Их обеды не изобиловали калориями: мак, кунжут, горох, оливки, листья мальвы, ячмень, латук. Меню пифагорейца включало большой набор подобной вкуснотищи! Строго-настрого было запрещено лишь крошить хлеб и хоть пальцем прикасаться к… бобам.

Ни в чем не повинные бобы по стечению обстоятельств оказались у Пифагора в немилости. Мол, пахнет от них человеческой кровью, и все тут. Увидав однажды быка, мирно пасущегося и жующего зеленые бобы, Пифагор потребовал у пастуха немедленно запретить животному есть эту гадость. Пастух только ухмыльнулся: если умеешь говорить по-бычьи, господин хороший, сам с ним и потолкуй. Пифагор, не долго думая, прошептал что-то быку на ухо. Бык выплюнул бобы и, говорят, всю жизнь потом обходил это поле стороной. Владеют же некоторые искусством убеждения!

Пифагор вообще был за дружелюбие и доброту. В те времена все, кто выделялся из толпы, именовали себя мудрецами, и только он отказался от этого, назвав себя любителем мудрости, то есть философом. Слово это прижилось и также дошло до наших дней.

А деревья и штаны чуть было не послужили приманкой для инопланетных цивилизаций! Немецкому математику Карлу Гауссу пришел в голову масштабный (в прямом смысле этого слова) план: в сибирской тайге вырубить из деревьев гигантские пифагоровы штаны. Глядя на эту фигуру с высоты, инопланетяне сразу должны были понять, что на Земле обитают существа разумные.

Идея Гаусса так и не была воплощена в жизнь. А уж сам Пифагор точно был бы против вырубки деревьев… Все-таки он очень верил в переселение душ.

Повсюду они. Они наступают. Они несут смертельную опасность, и они всегда голодны. Нет, они не зомби. Они – бактерии!

По сравнению с тем, что готовы кушать эти невидимые глазу малявки, наше трехразовое питание выглядит жалким и однообразным. Разве стали бы мы грызть металл, древесину, жевать книги и запивать все это концентрированной серной кислотой?

И все-таки между нами и ними есть кое-что общее. Среди бактерий тоже встречаются любители экстрима! Их так и называют – экстремофилы. Но если острые ощущения для человека что-то вроде хобби, то для некоторых микробов это каждодневная рутина, быт, повседневность.

Разные виды бактерий предпочитают и разные виды экстрима. Одни обитают в емкостях с отходами ядерных реакторов, уплетая эти отходы. Другие найдены в кипящих грязевых котлах, третьи – внутри горных пород, четвертые – на дне океана… Есть такие, которые способны переносить давление в тысячу атмосфер на огромной глубине и чувствовать себя при этом нормально. Есть любители понежиться на берегу горячего источника, словно на пляже, но при температуре, которая всегда считалась губительной для всего живого. А еще они летают в космос: колонию стрептококков извлекли из загерметизированного объектива фотоаппарата, два года находившегося на Луне, и бактерии выжили!