вать им — на основе именно этой информации — значе-
того, что универсальные высказывания никогда не яв-
ние не 0, а 3/4. И вообще вероятность некоторой гипо-
ляются последовательностями высказываний, и попы-
тезы в последовательности уменьшается на 1/п в ре-
таемся их интерпретировать таким образом, сопостав-
зультате получения информации о ее ложности, причем
ляя с ними последовательности полностью разрешимых
n есть число гипотез в данной последовательности. Все
сингулярных высказываний, то л в этом случае мы не
это явно противоречит программе выражения в терми-
получим приемлемого результата.
нах «вероятности гипотез» степени надежности, кото-
Мы должны теперь рассмотреть еще одну, суще-
рую мы должны приписать гипотезе на основе под-
ственно иную возможность объяснения вероятности ги-
тверждающих или опровергающих ее свидетельств.
потез с помощью последовательностей высказываний.
Сказанное, как мне кажется, исчерпывает возмож-
Вспомним, что некоторое данное единичное явление мы
ности обоснования понятия вероятности гипотез с по-
назвали «вероятным» (в смысле «формально сингуляр-
мощью понятия частоты истинности высказываний (или
ного вероятностного утверждения»), если оно является
частоты их ложности) и тем самым с помощью частот-
элементом последовательности явлений с определенной
ной теории вероятности событий*10.
вероятностью. Аналогично этому можно назвать гипо-
тезу «вероятной», если она является элементом после-
*10 Рассмотренные нами попытки придать смысл не вполне яс-
довательности гипотез с определенной частотой истин-
ному утверждению Рейхенбаха о том, что вероятность гипотез сле-
ности. Однако и эта попытка терпит неудачу даже не-
дует измерять посредством частоты истинности, можно резюмировать
зависимо от трудностей задания нужной последователь-
•следующим образом (аналогичное резюме, содержащее ряд критиче-
ских замечаний, дано в [70, прил. *1, предпоследний абзац]).
ности (ее можно задать разными способами — см. [70, Грубо говоря, мы можем попытаться определить вероятность тео-
разд. 71]). Мы не можем говорить о частоте истинности
рии двумя возможными способами. Во-первых, можно подсчитать
в последовательности гипотез просто потому, что мы
число экспериментально проверяемых высказываний, принадлежащих
никогда не знаем о некоторой гипотезе, истинна она
теории, и установить относительную частоту тех из них, которые
истинны. Эту относительную частоту можно принять в качестве меры
или нет. А если бы мы могли знать это, то нам едва ли
вероятности теории. Такую вероятность будем называть вероятностью
бы вообще понадобилось понятие вероятности гипотез, первого рода. Во-вторых, можно рассматривать теорию как элемент
Попытаемся теперь, как мы это делали раньше, взять
некоторого класса идеологических явлений, скажем класса теорий, в качестве «сходного пункта нашего анализа дополне-
предложенных другими учеными, и установить относительные часто-
ты в рамках этого класса. Такую вероятность будем называть вероят-
ние к частоте ложности в последовательности гипотез.
ностью второго рода.
Если в этом случае вероятность гипотез мы определяем
В своем анализе я пытался показать, что каждая из этих двух
с помощью отношения нефальсифицированных к фаль-
•возможностей придания смысла рейхеибаховской идее частоты ис-
сифицированным гипотезам
тинности приводит к результатам, которые должны быть совершенно
хпоследовательности, то ве-
неприемлемы для сторонников вероятностной теории индукции.
роятность каждой гипотезы в каждой бесконечной по-
В ответе на мою критику Рейхенбах не столько защищал свою
следовательности по-прежнему будет равна 1. Положе-
точку зрения, сколько нападал на мои воззрения. В своей статье о мо-
ние не станет лучше, даже если мы будем рассматри-
•ей книге [78а, с. 267—2841 он говорит, что «результаты этой книги
вать конечную последовательность. Допустим, что эле-
•совершенно несостоятельны», объясняя это порочностью принятого
мною «метода» — моей неспособностью «продумать все следствия»
ментам некоторой (конечной) последовательности гипо-
развиваемой мною концептуальной системы.
тез мы в соответствии с указанной процедурой припи-
Раздел 4 его статьи '[с. 274 и след.] посвящен обсуждаемой нами
сываем степень вероятности между 0 и 1, скажем зна-
•сейчас проблеме вероятности гипотез. Он начинается так: «В этой
чение 3/4. (Это можно сделать, если мы получаем ин-
связи^можно добавить несколько замечаний по поводу вероятности
теорий—замечаний, призванных более полно представить мою точку
формацию о том, что та или иная гипотеза, принадле-
зрения по этому вопросу, до сих пор изложенную слишком кратко, и
жащая к последовательности, была фальсифицирована.) устранить некоторую неясность, дающую повод для споров». После
этих слов следует отрывок, приведенный во втором абзаце настояще-
202
203
Таким образом, я считаю, что стремление отожде-
почти достоверно, что данная схема количественно ис-
ствить вероятность гипотез с вероятностью событий
тинна...»? [37, с. 58]и.
Наиболее распространенная ошибка, без сомнения, следует рассматривать как потерпевшее окончательное
крушение. Это заключение совершенно не зависит от
состоит в убеждении, что гипотетические оценки частот, того, признаем ли мы рейхенбаховское утверждение о
то есть гипотезы относительно вероятностей, в свою
том, что все гипотезы физики «в действительности» или
очередь могут быть лишь вероятными, или, другими
«при более тщательной проверке» являются не чем
словами, в приписывании гипотезам о вероятности не-
иным, как вероятностными высказываниями (о некото-
которой степени предполагаемой вероятности гипотез.
рых средних частотах в последовательностях наблюде-
Мы можем высказать убедительный аргумент в пользу
ний, которые всегда отклоняются от этих средних зна-
этого ошибочного заключения, если вспомним о том, что
чений), или проводим различие между двумя разными
гипотезы относительно вероятностей, если речь идет об
типами законов природы — «детерминистическими», или
их логической форме (и без обращения к нашему мето-
«точными», законами, с одной стороны, и «вероятност-
дологическому требованию фальсифицируемости), не-
ными законами», или «гипотезами о частоте», — с дру-
верифицируемы и нефальсифицируемы (см. [70, разд.
гой. Оба эти типа законов являются гипотетическими
65—68]). Их нельзя верифицировать, потому что они
предположениями, которые никогда не могут стать «ве-
представляют собой универсальные высказывания, и их
роятными»: они могут быть лишь подкреплены в том
нельзя строго фальсифицировать, потому что они ни-
смысле, что способны «доказать свою устойчивость» под
когда не вступят в противоречие ни с одним базисным
огнем наших проверок.
высказыванием. Поэтому они, как говорит Рейхенбах, Каким образом, однако, можно объяснить тот факт, полностью неразрешимы1*. Как я пытался показать, они
что сторонники вероятностной логики пришли к проти-
могут быть лучше или хуже «подтверждены», то есть
воположной точке зрения? В чем состоит ошибка, со-
в большей или меньшей степени согласоваться с приня-
вершенная Джинсом, когда он писал (и с началом его
тыми базисными высказываниями. Именно в этом пунк-
