ления вероятности в терминах равных возможностей.
вероятность, даже если оно случилось только один раз, Напомним, что при классическом подходе вероятность
426
427
равна частному от деления числа благоприятных воз-
Однако, признав допустимость интерпретации воз-
можностей на число всех возможностей. Для сравнения
можностей, близких к нулю и соответственно близких
классического определения с интерпретацией вероят-
к единице как предсказаний событий, которые «прак-
ности в терминах предрасположенности можно ограни-
тически никогда не случаются» или «практически всег-
читься рассмотрением случаев с симметричными кос-
да случаются», легко показать, что две возможности
тями или монетами.
(выпадения орлов и решек), по определению предпо-
Две эти интерпретации вероятности имеют много
лагающиеся исчерпывающими, исключающими· и рав-
общих черт. В исходном пункте обе имеют дело с син-
ными, также должны интерпретироваться как предска-
гулярными событиями и возможностями, внутренне
зания. Они соответствуют предсказаниям о «практиче-
присущими тем условиям, при которых происходят та-
ской достоверности реализации примерно в половине
кие события. При обеих интерпретациях предполагает-
случаев». При помощи теоремы Бернулли (и приведен-
ся принципиальная воспроизводимость условий, кото-
ного примера последовательности длины п) можно
рые благодаря этому способны порождать последова-
показать, что такая интерпретация возможностей, вес
тельности событий. Поэтому может показаться, что их
которых равен 1/2, логически эквивалентна данной нами
различие состоит только в том, что одна из этих интер-
интерпретации возможностей, вес которых близок к ну-
претаций вводит весьма сомнительные метафизические
лю или единице.
предрасположенности, тогда как другая просто ссы-
В несколько иной форме наше утверждение будет
лается на физическую симметрию условий — на рав-
выглядеть следующим образом: чистые возможности ни-
ные возможности, допускаемые указанными условиями.
когда не могут служить основанием для каких-либо
И все же это их согласие лежит только на поверх-
предсказаний. Вполне возможно, к примеру, что завт-
ности. Нетрудно заметить, что рассмотрение одних
ра землетрясение разрушит все дома между тринадца-
только чистых возможностей недостаточно для наших
тыми северной и южной параллелями (и не разрушит
целей, как и для целей физика или игрока в азартные
никаких других домов). Вряд ли кто-либо может вы-
игры. Ведь даже в классическом определении неявно
числить вероятность этого события, но большинство
предполагается, что равным возможностям необходимо
людей оценило бы ее как исчезающе малую. Следова-
приписывать равные диспозиции, тенденции или пред-
тельно, в то время как чистая возможность как таковая
расположенности к реализации таких возможностей.
не дает основания для каких-либо предсказаний, оцен-
Справедливость последнего утверждения легко про-
ка ее как исчезающе малой может послужить основа-
демонстрировать, рассмотрев для начала равные воз-
нием для предсказания, согласно которому описываемое
можности, очень близкие к нулю. Примером таких рав-
событие («по всей вероятности») не совершится.
ных возможностей, очень близких к нулю, будет вероят-
Таким образом, именно оценка меры возможностей, ность произвольно заданной последовательности 0 (ор-
то есть оценка вероятности, приписанной ей, обладает
лов) и 1 (решек) длины п. Существует в точности
функцией предсказания. Если же нам сообщат только
2" таких последовательностей, и, следовательно, в слу-
о чистой возможности некоторого события, то мы вряд
чае равновозможности исходов каждая возможность
ли сможем предсказать, совершится оно или нет. Ины-
имеет вес 1/2", который для больших n очень близок
ми словами, мы не предполагаем, что возможность как
к нулю. Вес дополнений к этим возможностям, есте-
таковая обладает какой-либо тенденцией к самореали-
ственно, столь же близок к единице. Возможности, вес
зации. А вот вероятностные меры, или «веса», приписы-
которых столь близок к нулю, обычно интерпретируют-
ваемые рассматриваемой возможности некоторого со-
ся как «практически невозможные», или как «практи-
бытия, интерпретируются как меры присущей ей дис-
чески никогда не реализующиеся», а дополнения к ним, позиции, тенденции или предрасположенности к само-
вес которых близок к единице, естественно, интерпре-
реализации. В физике (как и при заключении пари) тируются как «практически необходимые», или как
нас интересуют именно такие меры, или «веса», воз-
«практически всегда реализующиеся».
можностей событий, позволяющие делать предсказа-
428
429
ния. Поэтому меры возможности будут рассматривать-
аристотелевскими потенциями. Однако между этими
ся .нами как диспозиции, тенденции или предрасположен-
понятиями имеется и существенное различие: предрас-
ности. Само название «интерпретация в терминах пред-
положенности» вопреки Аристотелю, не могут быть внут-
расположенности» я выбрал, стремясь подчеркнуть имен-
ренне присущими индивидуальным вещам. Они не яв-
но эту сторону дела, которая, как показывает история тео-
ляются свойствами, присущими игральной кости или
рии вероятностей, легко может быть упущена из виду.
монете, а принадлежат вещи несколько более абстракт-
Из сказанного ясно, почему я не боюсь обвинения в
ной, хотя и физически реальной. Они являются свой-
антропоморфности понятия предрасположенности и его
ствами организации эксперимента, то есть тех условий, сходстве с понятием жизненной силы. (Последнее поня-
которые во время повторения эксперимента предпола-
тие действительно до сих пор было совершенно бесплод-
гаются неизменными. Поэтому предрасположенности
ным, и оно вообще представляется весьма сомнитель-
сходны с понятием силы или поля сил. Действительно, ным. Однако понятие диспозиции, тенденции или пред-
ньютоновская сила не является свойством некоторого
расположенности большинства организмов к борьбе за
объекта, а представляет собой реляционное свойство по
существование вовсе не является бесплодным понятием.
крайней мере двух объектов. И реальные силы, дей-
Напротив, оно неоднократно демонстрировало свою по-
ствующие в физической системе, всегда представляют
лезность. Бесплодность понятия жизненной силы скорее
собой свойство всей физической системы. Таким обра-
всего вызвана как раз тем фактом, что оно, несмотря
зом, сила, подобно предрасположенности, является ре-
на все свои устремления, неспособно добавить что-либо
существенное к утверждению о предрасположенности
ляционным понятием.
Полученные результаты подкрепляют приведенные
большинства организмов к борьбе за существование.) мною в ходе рассмотрения второго аргумента замеча-
Итак, подводя итоги, можно сказать, что интерпре-
ния о роли b в p (a, b) (и сами подкрепляются ими).
тация вероятности как предрасположенности поддержи-
Эти результаты показывают, что, хотя мы и можем ин-
вает взгляд на вероятность как на предполагаемые или
терпретировать b как имя (потенциальной или вир-
оцениваемые статистические частоты в достаточно
туальной) последовательности событий, мы тем не ме-
