Вот как сделаны были эти решающие открытия: Кеплер задался целью найти теорию движения Марса, иначе говоря — подобрать для него орбиту и скорости движения, которые точно соответствовали бы тщательным и систематическим наблюдениям Тихо. Он выбрал Марс потому, что эта планета смещается по небосводу сравнительно быстро и по ней удобнее всего проверять правильность теоретических построений.

Кеплер скоро убедился в том, что ни птолемеевские, ни коперниковские построения не соответствуют подлинным движениям Марса. Он принялся искать новую орбиту и новые скорости движения. При этом Кеплер вначале свято следовал двум канонам Аристотеля: строил идеально круглые орбиты и придавал планете строго равномерные движения. Приходилось, конечно, вводить эксцентры и эпициклы.

Однако то, что способно было «спасать видимость» при грубо приближенных измерениях на небе, стало не соответствовать небесным явлениям, наблюдаемым с точностью, какой добился Тихо Браге.

В этих своих поисках Кеплер проявил неистощимую изобретательность, огромную настойчивость. Ведь поиски числовых комбинаций — это была его сфера! Временами ему казалось, что в хитроумные построения коварная планета попалась, наконец, как зверь в расставленный капкан. Но, продолжая анализ во времени, он убеждался, что кратковременная гармония между истинными движениями Марса и его схемами вскоре нарушалась.

Кеплер блуждал в глубокой тьме нескончаемых колонн цифр, геометрических комбинаций. Семья его голодала, дети умирали от истощения, от нищеты жена потеряла рассудок, мать Кеплера обвинили в колдовстве и готовились пытать расплавленным свинцом, кругом бушевали страсти религиозной войны, а немощный, подверженный припадкам падучей ученый искал орбиту Марса!..

У Кеплера возникла идея — отбросить равномерное движение и заставить Марс то замедлять, то убыстрять свой бег. Кеплер взял окружность — предполагаемую орбиту Марса — и в ней эксцентрическое положение Солнца. Скорость движения Марса по орбите он решил менять в обратной пропорции расстоянию планеты от Солнца. Вследствие этого расстояниям, проходимым Марсом в равные промежутки времени, соответствовали дуги разной длины: чем дальше от эксцентрической точки Солнца, тем — в обратной пропорции — меньше становился отрезок дуги (см. рис. на стр. 390). Соединив концы дуг с эксцентрической точкой, он получил ряд треугольников. Оказалось, что площади всех треугольников равны между собой. Эта находка чрезвычайно обрадовала Кеплера: интуитивно почувствовал он, что ключ в его руках! И действительно, на сей раз он стоял у порога огромного открытия.

Однако радость ученого была недолгой: заставляя Марс двигаться неравномерно по окружности, он пока ничего не добился. Фактические отклонения движения планеты на небе от нового построения были попрежнему огромны.

Сам Кеплер говорит об этом: «Пока я таким образом торжествовал над Марсом и готовил ему, как побежденному, табличное заключение и уравнительно-эксцентрические оковы, что-то мне шептало по временам, что победа недействительна и что война готова возгореться с прежней яростью. Ибо неприятель, оставленный дома в качестве пленника, порвал все стеснявшие его цепи уравнений и вырвался из табличной тюрьмы».

Начались мучительные, нескончаемые поиски, долгие и тягостные вычисления. Даже Кеплером завладело уныние. Затем родилась в его голове мысль отойти от круглой орбиты и принять овальную. Но когда Кеплер ставил Солнце в центр эллипса — на пересечении большой и малой осей, — у него ничего не получалось. К тому же при этом пропадало и равенство площадей треугольников.

В конце концов Кеплер поместил дневное светило в один из фокусов эллипса. Это и было венцом долголетних героических усилии — орбита Марса, а с нею и орбиты остальных планет были определены!

Первый закон Кеплера гласит:

Планеты движутся по эллипсам, в фокусе которых находится Солнце.

Второй закон Кеплера:

Радuyc — вектор (линия, соединяющая планету и Солнце) — в равные времена описывает равные площади.

Наконец-то развеяно окончательно в прах двух-тысячелетнее наваждение Аристотелевой механики. Движения планет перестали быть равномерными движениями по кругу. Они стали неравномерными движениями по эллипсу. Это сразу очистило гелиоцентрическую систему от эксцентров и эпициклов. Она предстала теперь в самом простом своем выражении — по одной единственной орбите для каждой планеты.

Покончено было навсегда и с материальными сферами планет. При овальной орбите для хрустальной сферы, естественно, не оставалось места. Единственный возможный логический вывод из законов Кеплера: орбиты планет — воображаемая линия.

Наибольшее счастье Кеплер испытал, когда ему удалось сделать свое самое удивительное открытие, — установить числовую зависимость между расстояниями планет от Солнца и временами их обращения, то-есть длиною их годов.

Третий закон Кеплера:

Квадраты времен обращений планет пропорциональны кубам их средних расстояний от Солнца.

Этот закон связывает все планеты в единую физическую систему. Он может быть выражен по-иному: произведение расстояния планеты от Солнца на квадрат ее линейной скорости одинаково для всех планет.

Спокойный, строгий к себе, готовый к самоотречению Коперник и восторженный Кеплер, — как несходны эти гении! Но не забудем: Кеплер — один из мастеров конечного торжества великого торунца.

В нем было много несгибаемой, воинствующей настойчивости, и это должно было вместе с гениальной силой его ума влечь к нему сердца великих борцов и мыслителей: Карл Маркс, на вопрос о его любимых героях, ответил: «Спартак, Кеплер»[171].

Когда родился Кеплер, Галилео Галилею (1564–1642) было уже семь лет. Это был типичный тосканец — рыжеволосый, кареглазый, экспансивный в минуты удачи, полный меланхолии в тяжелые полосы своей жизни.

Ученую карьеру Галилей начал в двадцать пять лет в Пизе, в захолустном университете. Читал здесь Эвклида, Птолемея, а также астрологию, получая за то гонорар, которым пренебрег бы даже пизанский грузчик.

Молодому профессору пришла мысль продемонстрировать перед своими коллегами-аристотельянцами доказательство неверности одного из механических законов Аристотеля. Греческий философ учил, что тела падают со скоростями, пропорциональными их весу. В присутствии всей университетской корпорации Галилей взобрался на верхушку наклонной пизанской башни и сбросил оттуда два ядра одинакового диаметра, но различного веса — в один фунт и в пятьдесят фунтов. Оба ядра коснулись земли одновременно. По Аристотелю — тяжелому полагалось опередить легкое в пятьдесят раз.

Но опыты Галилея не ограничились этим. Он стал сбрасывать тяжести с разных высот и вывел один из важнейших законов динамики, гласивший: путь, пробегаемый тяжелым телом при падении, пропорционален квадрату времени.

Таким образом, тело, падая, движется не равномерно, как утверждали аристотельянцы в течение двух тысячелетий, а ускоряя свое падение.

Опыты Галилея нанесли аристотелевской механике жесточайший удар, но молодой ученый поставил себя в очень трудное положение. Вместо ожидаемых поздравлений воитель научной истины встретил самый холодный прием. Его сразу возненавидели церковники, иезуиты, схоласты, увидевшие в опытах Галилея подрыв устоев веры.

Галилей покинул Пизу. В 1592 году ему предложили кафедру в богатом университете Венецианской республики, в Падуе.

Контракт на шесть лет, с хорошим окладом в знаменитом университете, — выходило так, что от недоразумений с пизанскими церковниками и аристотельянцами он только выиграл.

Молодой ученый уже давно стал убежденным последователем учения торунца. Он оказался теперь профессором школы, на скамьях которой девяносто лет назад сидел боготворимый им Коперник. Но… об учении былого падуанского студента здесь, в университете Падуи, запрещалось даже упоминать! Галилей обязан был излагать своим ученикам Птолемея — и только Птолемея!