Не менее удивительна своеобразная математика шумерских ученых, имевшая отчетливо выраженные геометрические корни, что не идет ни в какое сравнение с методами счета у примитивных племен. Шумеры пользовались шестидесятеричной системой счисления. Эта мудреная и на первый взгляд громоздкая система тем не менее позволяла вычислять дроби и перемножать числа до миллионов, извлекать корни и возводить в степень. Сложнее обстояло дело с делением: вместо него производили умножение на обратную величину – дробь с единицей в числителе и нужным числом в знаменателе, выраженную в упомянутой позиционной системе.
Интересно, что шумерский метод счисления во многих отношениях даже превосходит применяющуюся в настоящее время десятеричную систему. Во-первых, число 60 имеет десять простых делителей, в то время как 100 – всего 7. Во- вторых, это единственная система, идеально подходящая для геометрических вычислений, этим и объясняется тот факт, что она продолжает использоваться до сих пор (отсюда и деление круга на 360 градусов).
Кроме таблиц обратных величин существовали также таблицы для перевода чисел из различных метрологических систем в систему квадратов и квадратных корней, списки постоянных обратных величин. Это применялось не только в математике (диагональ квадрата, диаметр, радиус, площадь круга, площадь правильного треугольника), но и в повседневной практике (нормы урожайности, нормы труда, нормы укладки кирпича, нормы материала, нормы переноски тяжестей и т. д.). Кстати, нелишне отметить, что потребность в сложных системах счисления подобного рода возникла уже в современных условиях – в связи с появлением компьютеров. Так что шумеры, кажется, смотрели гораздо дальше, чем многие их соседи по Междуречью.
Во время раскопок археологами были найдены тысячи глиняных табличек, содержащих множество астрономических терминов, математических формул и таблиц, с помощью которых можно было предсказать солнечное затмение, различные фазы Луны и траектории движения планет. Шумеры измеряли восход и закат видимых планет и звезд относительно земного горизонта, пользуясь той же гелиоцентрической системой, которая применяется сейчас.
Последующие поколения именно от шумеров переняли разделение небесной сферы на три сегмента – северный, центральный и южный. В сущности, все современные понятия сферической астрономии, включая полную сферическую окружность в 360 градусов, зенит, горизонт, оси небесной сферы, полюсы, эклиптику, равноденствие и пр., – все это непостижимым образом возникло в Шумере.
Теперь уже не должно удивлять, что зодиак также был еще одним изобретением шумеров, открытием, которое в дальнейшем усвоено другими народами. И вот здесь надо еще раз заметить, что первопроходцы космологии не пользовались знаками зодиака, привязывая их к каждому месяцу, как мы делаем сейчас в гороскопах. Они использовали их в чисто астрономических целях – в смысле отклонения земной оси, движение которой делит полный цикл прецессии в 25 920 лет на 12 периодов по 2160 лет. При двенадцатимесячном движении Земли по орбите вокруг Солнца картина звездного неба, образующего большую сферу в 360 градусов, меняется. Понятие зодиака возникло путем разделения этой окружности на 12 равных сегментов (сферы зодиака) по 30 градусов каждый. Затем звезды в каждой группе были объединены в созвездия и каждое из них получило свое наименование, в точности соответствующее современному.
Много тысяч лет назад шумеры знали размеры земного шара с точностью порядка 1 % и были осведомлены о неабсолютной сферичности Земли. Доказано, что они хорошо знали о явлении прецессии земной оси еще в 6510 году до н. э. Изучив одну из клинописных табличек, ученые пришли к заключению, что исходная точка отсчета у шумеров находилась примерно в XI тысячелетии до н. э. Точка весеннего равноденствия находилась тогда в созвездии Льва (ему соответствует интервал 10860-8700 годы до н. э.). Это вполне совпадает с периодом непосредственно после потопа.
То, что шумеры знали все подробности о планетах Солнечной системы, отмечалось еще в XIX веке. Шумерские астрономы наблюдали четыре спутника Юпитера, кроме того, есть основания полагать, что они были знакомы и с семью спутниками Сатурна.
Изучение древней астрономии обнаружило удивительную точность всех формул, математических и астрономических таблиц. Установить, каким образом они были рассчитаны, практически никому еще не удалось. Но другой вопрос: зачем нужна была астрономическая наука этому едва народившемуся обществу? Чтобы это понять, надо хотя бы вкратце прояснить систему божеств Шумера и их роль в цивилизацион- ных процессах Ближнего Востока.
Планета богов и людей
Деяния шумерских богов причудливы и непредсказуемы. В одном это сиятельное общество схоже с египетским или древнегреческим. По сути, боги Шумера выполняли некую высшую миссию на Земле, внося в человеческий мир элементы гармонии и порядка, а также структуру более совершенного разума и, разумеется, с этой целью одаривая «отсталых» землян наработанными где-то в глубине Вселенной универсальными технологиями в виде колеса, или гончарного круга, или первого на Земле плуга, или семенами злаковых, а также математическими, физическими, астрономическими и прочими знаниями.
То, что шумеры верили в существование «богов небес», особых рефлексий сегодня не вызывает – прагматически настроенные поколения относятся к таким фантазиям достаточно снисходительно. Но, исходя из темы очерка, прислушаться к ним все же стоит.
Итак, тексты, повествующие о времени «до сотворения мира», сообщают о таких небесных богах, как Апсу, Таимат, Аншар, Кишар и др. При этом ничего не говорится о том, что эти боги когда бы то ни было вообще появлялись на Земле.
Зато здесь пребывали боги более низкого ранга, они именовались «богами Земли». Их культовые центры обычно располагались на территории провинциальных городов. В лучшем случае в их ведение входили лишь ограниченные области человеческой деятельности. Об этих богах не слагались героические легенды, они не обладали устрашающим оружием, да и другие боги редко прислушивались к их речам.
Между этими двумя группами в божественной иерархии располагался сонм богов Неба и Земли, именуемых древними богами и ставших героями эпических легенд, спустившимися, по верованиям шумеров, на Землю с небес. При внимательном рассмотрении боги этого центрального круга древнего как мир пантеона оказываются членами одного семейного клана, хотя и несколько разобщенного вследствие различных внутренних разногласий.
Главой этой семьи богов Неба и Земли был Ан (или Ану в ва- вилоно-ассирийских текстах) – Великий отец богов, царь богов. Его царством было пространство небес, а символом – звезда.
Обитель Ану и его царство находились на небесах. Именно туда отправлялись другие боги Неба и Земли, нуждающиеся в совете или помощи, там они собирались на совет богов для устранения междоусобных споров или принятия важных решений.
Хотя Ану обитал в своих небесных чертогах, в шумерских текстах встречаются сообщения о тех случаях, когда он спускался на Землю – обычно во времена великих кризисов или для совершения официальных визитов – в сопровождении своей супруги Анту.
Табличка из архива в Уруке повествует о блеске и помпезности, которыми сопровождалось прибытие Ану и его супруги на Землю с «официальным визитом». Когда при появлении первой звезды жрец читал стихи, Ану и Анту омывали руки водой из золотой чаши – и начиналась первая часть пира. Вслед за этим омывали руки из семи больших золотых чаш семь Великих богов, что знаменовало начало второй части торжества.
По сигналу из главного храма жрецам всех других храмов Урука надлежало «воспламенить торжественный костер», что, в свою очередь, служило знаком для начала подобных ритуальных обрядов в храмах других городов.
Вторым по могуществу божеством шумерского пантеона считался Энлиль, владыка воздуха – прототип более поздних богов бурь в других пантеонах древнего мира. Энлиль был старшим сыном Ану, рожденным в небесной обители своего отца. Но так было угодно, что он сошел на Землю еще в самые ранние времена и, таким образом, получил первенство среди богов Неба и Земли.
