Многообразие и непостоянство основных мер были устранены лишь метрической системой мер и весов, возникшей во время Французской революции.

Введение метрической системы мер само по себе знаменовало переворот в мировой измерительной системе; этот переворот начался во Франции, так как революция дала толчок развитию уже ранее зародившихся мыслей ученых о необходимости создания единого и международного природного эталона постоянной линейной меры длины.

Французские ученые измерили одну четверть земного меридиана, проходящего через Париж, и в качестве природной неизменяемой меры выбрали одну десятимиллионную часть четверти этого меридиана, назвав ее метром. Свои измерения меридиана ученые произвели с помощью старой французской меры — туаза. Историческая заслуга этой меры в том, что она послужила основой создания метрической системы.

Еще в конце XVI века на наружной стене одного старинного замка в Париже, около тяжелых ворот, был укреплен железный стержень с двумя выступами на концах. Получилось нечто вроде современной измерительной скобы, о которой речь будет дальше. Расстояние между выступами выражало собой величину туаза, основной в {102} те времена французской меры длины. Туаз делился на 6 футов, фут — на 12 дюймов, дюйм — на 12 линий. Каждый желающий мог проверить величину своего туаза по эталону на стене.

Правильным считали туаз, который более или менее туго проходил между выступами эталона. Полагали, что проверка обеспечивает точность около 0,05 линии (около 0,1 миллиметра). В действительности такая точность не достигалась: стержень прогибался, величина расстояния между выступами искажалась, поверхности изнашивались, ржавчина съедала металл. В 1668 году размер стержня настолько исказился, что пришлось изготовить новый эталон. Внешне он был сходен со старым, но размер между выступами на этот раз был выбран меньше старого на 5 линий. Достоверных данных о причине такого изменения нет. Существует мнение, что расстояние между выступами нового эталона соответствовало половине ширины наружных ворот замка, полная ширина которых равнялась 12 футам.

По размеру нового туаза было изготовлено несколько копий. Двумя из них воспользовались, когда в 1735—1737 годах было предпринято в Перу (Южная Америка) и на севере Европы, в Лапландии, измерение длины дуги меридиана, соответствующей одному градусу, с целью определения величины диаметра земного шара. Туаз, которым производили измерения в Перу, был назван «перуанским», а туаз, которым производили измерения в Лапландии, — «северным».

Во время перевозки северного туаза корабль потерпел крушение. Туаз спасли, но величина его претерпела такие изменения, что им уже нельзя было пользоваться как образцовой мерой. Перуанский же туаз был благополучно доставлен в 1747 году во Францию. К этому времени французский эталон туаза, изготовленный в 1668 году, пришел в негодность. И вот 16 мая 1766 года перуанский туаз был провозглашен основным эталоном французских линейных мер.

Новый туаз служил эталоном французских линейных мер до введения метрической системы и явился ее основой. Именно этой мерой французские ученые произвели измерения длины меридиана. Длина эта, выраженная в туазах, будучи разделена на 40 000 000, давала величину {103} метра или 0,51307407 туаза. Таким образом, туаз оказался равным 1,9490363 метра, приближенно 1,95 метра.

Измерение было произведено точными способами, которыми располагает специальная наука — геодезия. Способ этот называется триангуляцией. Для простоты представим себе, что наша земля — правильный шар. Практически невозможно измерить меридиан земного шара путем укладывания на всем его протяжении специальных измерительных стержней — жезлов, которыми пользовались французские ученые. Горы, леса, реки, моря, пропасти и, наконец, огромная величина земного шара — все это исключает возможность непосредственного измерения. Небольшую же часть меридиана (от 5 до 15 км), выбрав наиболее ровный участок, можно измерить непосредственно, укладывая вдоль него точно вымеренные стержни. Такой участок называют «базисом». Его конечные точки тщательно отмечаются. Дальше измерение идет уже расчетным путем с помощью геометрических и тригонометрических вычислений.

Земной шар представляет собой тело вращения особой формы, носящее название «геоид». По форме это тело вращения весьма близко к сфероиду (шару). Наибольшая разность расстояний от двух точек на поверхности геоида до его центра не превышает 100 метров. Величина эта, разумеется, весьма мала по сравнению с поперечником земли. Все же, чтобы устранить влияние на расчет даже этого незначительного отклонения, измерение дуги меридиана произвели дважды, выбирая базу на разных участках меридиана. Одна была выбрана по возможности ближе к экватору, другая — к полюсу. Среднее значение полученных измерений было принято в качестве правильной величины дуги меридиана. Когда в 1735—1737 годах производили измерение градуса меридиана, то наряду с одним измерением от базы, выбранной в Перу, произвели и второе измерение от базы, выбранной в Лапландии (на том же меридиане).

Пользуясь таким способом, французские ученые Мешен и Деламбр измерили дугу парижского меридиана между городом Дюнкирхеном (Франция) и городом Барселоной (Испания). Одна база была выбрана около города Мелюн, а другая — в районе города Перпиньян. Для измерения были использованы новейшие достижения {104} измерительной техники и геодезии, все возможности науки того времени. В результате этого измерения, длившегося шесть лет (1792—1798), была получена новая единица длины — метр (от греческого слова, означающего «мера»), величина которого, как тогда были уверены ученые, всегда может быть восстановлена путем нового измерения длины парижского меридиана.

Таким образом, основной эталон метра являлся как бы копией природного неизменного образца. Метр стал основной мерой новой, метрической, системы линейных мер.

Французская комиссия мер и весов во времена Французской революции так отзывалась о новой системе: «Определение этих мер и весов, взятое из природы и тем самым освобожденное от всякого произвола, будет ныне устойчивым, непоколебимым и неизменным...»

Права ли была комиссия? Не совсем. И в самом главном, пожалуй, вовсе неправа, а именно в том, что основная единица новой системы — метр — будто бы освобождена от всякого произвола. Когда французские ученые измерили меридиан, они определили метр, как 1/40 000 000 его часть. Следовательно, длина земного меридиана, проходящего через Париж:, равнялась по их расчету 40 000 000 метров. Но позднейшие измерения Парижского меридиана показали, что его длина несколько больше, а именно — на 3423 метра. Таким образом, первый основной эталон метра, изготовленный по результатам первого измерения и утвержденный в 1799 году, оказался фактически меньше 1/40 000 000 части меридиана. Переделывать его не стали. Результаты новых измерений меридиана могли оказаться отличными от первых двух.

Величина первого метра, так называемого «архивного прототипа» (от греческого слова, означающего «первообраз»), изготовленного из платины, осталась международным эталоном. Но он потерял значение «природной» меры и оказался такой же условной мерой, как и английский ярд.

Огромным достоинством новой системы мер явилась ее десятиричность. Каждая величина этой системы образуется путем деления или умножения основной меры на число, кратное 10. Основная мера — метр, — деленная на 1000, 100, 10, дает соответственно миллиметр, сантиметр {105} и дециметр, а умноженная на 1000 — километр (умножение метра на 10, 100, 10 000, 1000 000 дает соответственно декаметр, гектометр, миниаметр и мегаметр, но эти величины, вернее наименования, неупотребительны). Все вычисления по новой системе производятся очень легко.

Заслуга французских ученых заключалась в том, что они ввели в систему мер десятиричную систему исчисления, которая зародилась еще в древние времена, когда человек считал по пальцам рук (десять пальцев). Индусы вооружили эту примитивную, но удобную систему счета изобретенными ими цифрами от 0 до 9. В XIII веке эта система проникла в Европу.