Вместо того чтобы считать светила богами, как это было до него и как будет еще долго после него — для Платона и других, Фалес первым считает их предметами естественными.Для него это предметы, обладающие природой земли и огня. Фалес первым сказал, что затмение солнца происходит, когда луна, которая обладает земной природой, окажется на прямой линии между ним и землей. Предсказал ли он на самом деле солнечное затмение 610 или 585 года до н. э. или какое-нибудь другое, как утверждает греческая традиция? Он, возможно, указал год, когда, вероятно, произойдет затмение, основываясь на вычислении вавилонян. Его познания в астрономии не позволяли ему быть более точным.
Метод его исследования гораздо важнее, чем достигнутые им результаты. Занимался ли Фалес светилами или водой, он, повторяем, никогда не прибегал к богам или мифам. Он говорит о планетах как о предметах чисто физическихи материальных.Когда современный химик ставит вопрос, из чего происходит вода, он отвечает: из соединения водорода с кислородом. Ответ Фалеса не мог быть таким. Невежество для него еще слишком «тяжкое бремя»; он сознавал это и об этом сказал. Все же, когда он ставит вопрос о происхождении воды, он не отвечает на него мифом, но дает объективный ответ, то есть стремится сформулировать закон природы, который соответствовал бы действительности и мог бы быть когда-нибудь проверен на опыте.
Его мысль, столь новая по форме, порой очень дерзновенна в своих начинаниях: настолько, что может даже казаться наивной из-за силы дерзания. Фалес и первые ионийские ученые стремились установить, из какой материи состоит мир.Им казалось, что должен существовать элемент — и элемент материальный, — из которого возникают другие в процессе отнюдь не мифическом, как в старых космогониях, но физическом.Фалес считает воду изначальным элементом, из которого возникла земля,являющаяся как бы осадком этого первоначального элемента, равно как воздух и огонь,составляющие ее пары, испарения воды. Все возникает из воды и вновь превращается в воду.
Возможно, что горячая обработка металла натолкнула этих ученых на мысль о превращении одного элемента в другой, который принимает другой вид, оставаясь тождественным первому. Они наблюдали за тем, какие разные последствия влечет за собой действие огня. Огонь превращает воду в пар. Он превращает некоторые вещества в золу. Под действием огня металл переходит в жидкое состояние. В металлургии он отделяет и очищает. И наоборот, огонь соединяет в пайке и сплаве. Таким образом, человек, наблюдая собственные ремесла, подходит к пониманию превращения элементов или изменения их внешнего вида. Это наблюдение не дается без страданий. Огонь не только великий воспитатель, но и безжалостный деспот, требующий крови, пота и слез. «Я видел кузнеца, работающего у устья своего горна, — пишет египетский сатирический поэт, — его пальцы — словно кожа крокодила, он воняет, как рыбьи молоки». Подобные наблюдения, хоть они и требуют участия в труде, предполагают и свою долю заблуждений при построении теории.
Простые явления природы могли натолкнуть Фалеса и на его мысль о воде как начале всех других элементов. Тот факт, что вода откладывает ил (например, при наводнениях Нила или при образовании Дельты), как и образование туманов, рождающихся из моря, а быть может, и появление блуждающих огоньков над прудами, — все это привлекало внимание ученого. Важно именно то, что ученый принялся наблюдать природу и занятия людей, совершенно освободившись при этом от всяких сверхъестественных объяснений. В таком наблюдении и проверке этого наблюдения, например в столь важной технике литья бронзовых статуй, ученый делает первые шаги на том пути, который значительно позднее получит название экспериментального метода. Пока это всего только лепет, но это и зачаток нового языка.
* * *
Около того же времени те же ионийские ученые, и именно тот же Фалес, пришли к открытию другого научного метода, которым люди овладели с самого начала гораздо лучше, чем всяким другим. Мы говорим о математическом методе в его геометрической форме.
Уже Дипилонские вазы (VIII век до н. э.) обнаруживают пристрастие греков к линейно-геометрическому стилю. Живые существа — люди и лошади, — вклинивающиеся в этот линейный орнамент, сами не более как геометрия: соединение углов и сегментов окружности!
Но греки, с воображением, уже заполненным геометрическими фигурами, создают и эту науку, исходя, как всегда, из точной техники. Восточные народы, ассирийцы и египтяне, заложили первоначальную основу того, что должно было стать математической наукой.
Египтяне, например, чтобы вновь определить размеры полей после разлива Нила, стиравшего все границы под слоем ила, пользовались некоторыми приемами межевания, возможно послужившими толчком к открытию тех или иных геометрических теорем. Так, египтяне знали, что у прямоугольного треугольника, катеты которого равны 3 и 4, а гипотенуза 5, квадраты, построенные на катетах 3 и 4, имеют общую площадь, равную площади квадрата, построенного на гипотенузе. Они это знали, они это измерили на земле, так как знали, что 3x3, то есть 9, плюс 4x4, то есть 16, — это то же, что 5x5,то есть 25. Но они не знали, что это положение верно для любого прямоугольного треугольника, и были неспособны это доказать. Их геометрия не была еще наукой в полном смысле слова.
В течение веков то, что должно было стать математическим методом, представляло собой лишь набор правил. Иногда эти правила были уже очень сложными и позволяли, например, предсказывать в некоторых случаях положение планет. И все же это собрание правил еще не составляло науки. Правила эти не были связаны между собой, они годились лишь для частных случаев, и никто не пытался показать, что они вытекают из каких-то простых положений, которые опыт подсказывал разуму. Например: «Прямая есть кратчайшее расстояние между двумя точками». Никто не доказывал, что эти правила являются естественными законами и сама необходимость делает их тем, что они есть.
Греки испытывали необходимость развивать геометрию по двум причинам: она нужна была им для мореплавания (и, несомненно, для постройки кораблей, переставших уже быть в ту эпоху пир о гами или первобытными челнами), а с другой стороны — для возведения храмов.
Фалес, говорят, сделал однажды геометрическое открытие, связанное непосредственно с сооружением тамбуров колонн для храмов. Он не только доказал, что угол, вписанный в полукруг, есть прямой угол, но и то, что иначе и быть не может, то есть что если соединить крайние точки полуокружности с какой-нибудь точкой на этой окружности, то эти две прямые всегда образуют прямой угол.
Точно так же Пифагор (или его школа, или кто-то другой, но в более раннее время) доказал, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, каковы бы ни были размеры этого треугольника, всегда равен сумме квадратов, построенных на катетах. Так, частные случаи, известные на Востоке, становились общими свойствами геометрических фигур. Таким образом, греки создали нашу науку геометрию, в которой свойства прямых, окружностей и некоторых других кривых могли быть доказаны рассуждениями и проверены путем применения на практике. (И особенно это верно, я полагаю, в архитектуре, в которой они благодаря этому достигли исключительной прочности и красоты.)
Греки, таким образом, создавали геометрическую науку в связи с искусством зодчества и с мореплаванием. Все предания о Фалесе приписывают ему точное знание расстояния от возвышенной точки на побережье до корабля, находящегося в открытом море. Те же предания приписывают ему геометрическое знание — на этот раз вполне отвлеченное, но рациональное — свойств фигур, без построения которых невозможно измерить это расстояние.
Эта наука является созданием класса купцов, которым надобны были суда для дальних плаваний и храмы для прославления своих городов не в меньшей мере, чем для прославления богов.
