Выходит, что бесконечное противоположно тому, что [о нем обычно] говорят: не то, вне чего ничего нет, а то, вне чего всегда есть что-нибудь, то и есть бесконечное. Вот пример, ведь и кольца, не имеющие камня, называют бесконечными, так как всегда можно взять какую-нибудь часть, лежащую дальше, [чем предыдущая], однако так говорится по некоторому сходству, но не в собственном смысле; ибо и только что сказанное должно иметь место, и никогда нельзя брать одного и того же; в круге же это происходит не так, а только непосредственно следующее оказывается всегда другим. Итак, бесконечное есть там, где, беря некоторое количество, всегда можно взять чтонибудь за ним. А где вне ничего нет — это законченное и целое. Ведь мы так и определяем целое: это то, у которого ничто не отсутствует; например, целое — это человек или сундук. Но каково значение целого в частных случаях, таково и его собственное значение, а именно целое то, вне чего ничего нет, а то, у чего нечто отсутствует, будучи вне его, уже не все, как бы мало ни было это отсутствующее. Целое и законченное или совершенно тождественны друг другу, или родственны по природе: законченным не может быть не имеющее конца, конец же — граница.

Поэтому следует думать, что Парменид сказал лучше Мелисса: последний говорит, что целое бесконечно, а Парменид — что целое «ограничено на равном расстоянии от центра» Ведь нельзя, как нитку к нитке, привязывать к Вселенной и к целому бесконечность; ведь такую важность они придают бесконечному именно потому, что оно «все объемлет» и «все заключает в себе», так как имеет некоторое сходство с целым. Но бесконечное есть материя для завершенности величины и целое только в возможности, а не в действительности; оно делимо и при уменьшении и обратном прибавлении, а целым и ограниченным (бесконечное] оказывается не само по себе, а по отношению к другому; и поскольку оно бесконечно, оно не охватывает, а охватывается. Поэтому оно и не познаваемо, как бесконечное, ибо материя [как таковая] не имеет формы. Таким образом, ясно, что бесконечное скорее подходит под определение части, чем целого, так как материя есть часть целого, как медь для медной статуи. Если же оно охватывает чувственновоспринимаемые предметы, то и в области умопостигаемого «большое» и «малое» должны охватывать умопостигаемые [идеи], но нелепо и невозможно, чтобы непознаваемое и неопределенное охватывало и определяло.

Надо признать основательным, что бесконечное путем прибавления не представляется таким, чтобы оно превосходило всякую величину, а бесконечное при делении именно таково, ведь бесконечное охватывается как материя, лежащая внутри, охватывает же его форма. Вполне разумно также и то, что для числа имеется предел в направлении к наименьшему, а в направлении к большему оно всегда превосходит любое множество, для величин же наоборот: в направлении к меньшему она превосходит все своей малостью, а в направлении к большему бесконечной величины не бывает. Причина та, что единица неделима, чем бы она ни была; например, человек — один человек, а не многие; число же больше единицы и есть некоторое количество [единиц], поэтому необходимо остановиться на неделимом, так как два и три — производные имена, так же как и любое другое число. А в направлении к большему мысленно можно всегда идти [дальше и дальше], ибо дихотомические деления величины бесконечны. Таким образом, бесконечное здесь в возможности существует, в действительности же нет, и взятое [число] всегда превосходит всякое определенное множество. Но это число неотделимо от дихотомии, и бесконечность не пребывает, а возникает, так же как и время, и число времени. Что касается величин, то у них дело обстоит противоположным образом, так как непрерывное делится до бесконечности, а в направлении к большему бесконечного нет. Ибо поскольку нечто может существовать в возможности, постольку оно допустимо и в действительности. Таким образом, так как ни одна чувственно-воспринимаемая величина не бесконечна, нет возможности превзойти любую определенную величину, ибо тогда было бы нечто большее, чем Вселенная.

Бесконечное величины, движения и времени не тождественны, как какая-нибудь одна природа, но определяются как последующее по отношению к предыдущему. Так, движение бесконечно, потому что [такова] величина, в отношении которой происходит перемещение, качественное изменение или увеличение, время же [бесконечно] в силу движения. Сейчас мы касаемся их лишь по мере необходимости, а впоследствии попытаемся сказать, что такое каждое [из них] и почему всякая величина делима на величины.

Наше рассуждение, отрицающее актуальность бесконечного в отношении увеличения, как не проходимого до конца, не отнимает у математиков их исследования, ведь они теперь не нуждаются в таком бесконечном и не пользуются им: [математикам] надо только, чтобы ограниченная линия была такой величины, как им желательно, а в том же отношении, в каком делится самая большая величина, можно разделить какую угодно другую. Таким образом, для доказательств бесконечное не принесет им никакой пользы, а бытие будет найдено в [реально] существующих величинах.

Так как мы разделили причины на четыре [рода], то очевидно, что бесконечное есть причина в смысле материи и что бытие его — лишенность, а существующий сам по себе субстрат — непрерывное и чувственно-воспринимаемое.

По-видимому, и все другие пользовались бесконечным как материей, поэтому и нелепо делать его объемлющим, а не объемлемым.

Нам осталось еще коснуться оснований, почему бесконечное кажется существующим не только в возможности, но и как [нечто] отдельное; из них одни не являются необходимыми, другие же встречают правильные возражения. Ведь для того чтобы не прекратилось возникновение, нет необходимости чувственно-воспринимаемому телу быть актуально бесконечным, так как [вполне] допустимо, что гибель одного будет возникновением для другого и при конечности целого. Затем, прикасаться [к чему-либо] и быть конечным — разные вещи. Одно есть отношение чего-нибудь к чему-нибудь (ибо все касается чегонибудь) и присуще как свойство некоторым конечным предметам; конечность же не есть отношение, и не может любое тело касаться любого. Доверять же мышлению в вопросе о бесконечном нелепо, так как избыток и недостаток (в данном случае] имеются не в предмете, а в мышлении. Ведь каждого из нас можно мысленно представить во много раз больше, чем он есть, увеличивая его до бесконечности, однако не потому находится кто-то за городом или имеет какую-то величину, что так мыслит кто-то, а потому, что так есть [на самом деле]; а то, [что кто-то так мыслит], будет [для него] случайным обстоятельством. Что же касается времени и движения, то они бесконечны, так же как и мышление, причем раз взятое [нами мгновение времени или состояние движения] не остается, [но тут же ускользает]. Величина же не может стать бесконечной — ни путем отнятия, ни путем мысленного увеличения.

Но о бесконечном, в каком смысле оно есть и в каком нет и что оно такое, сказано [достаточно].

Так же как относительно бесконечного, физику необходимо уяснить и относительно места (ho topos) — существует оно или нет, и как существует, и что оно такое. Ведь существующие [предметы], как все признают, находятся где-нибудь (несуществующее нигде не находится; где, в самом деле, козлоолень или сфинкс?), и из видов движения самым обыкновенным и в собственном смысле движением будет движение в отношении места, которое мы называем перемещением. Но немало трудностей заключает в себе вопрос, что такое место, так как оно не представляется одинаковым, если рассматривать его исходя из всего, что ему присуще. Кроме того, мы не встречаем у других [исследователей] никакого, ни предварительного, ни хорошего, разрешения трудностей, связанных с ним.