Отметим, что в роли ограничителя познаваемости не может выступать просто величина числа. Не представляет никакой сложности описать числа, настолько огромные, что они  превзойдутпо величине все числа, которые могут потребоваться для описания алгоритмических операций, определяющих поведение любого организма в наблюдаемой Вселенной (взять хотя бы такое легко описываемое число, как 2 ^{2 65536}, о котором мы упоминали в комментарии к Q8, — это число далеко превосходит количество всех возможных состояний Вселенной для всего вещества, содержащегося в границах наблюдаемой нами Вселенной ^{42} ). За пределами человеческих возможностей должно оказаться именно точное описание искомого числа, величина же его особой роли не играет.

Допустим (в полном согласии с III), что описание такого алгоритма Fчеловеку и в самом деле не по силам. Что из этого следует в отношении перспектив разработки высокоуспешной стратегии создания ИИ (как по «сильным», так и по «слабым» принципам — иначе говоря, в соответствии с точками зрения как A, так и B)? Адепты полностью автоматизированных ИИ-систем (т.е. сторонники  Aнепременно, а также, возможно, кто-то из лагеря B) предвосхищают появление в конечном итоге роботов, способных достичь уровня математических способностей человека и, возможно, превзойти этот уровень. Иными словами (если согласиться с вариантом III), непременным компонентом контрольной системы такого робота-математика должен стать тот самый, недоступный человеческому пониманию алгоритм F. Отсюда, по всей видимости, следует, что стратегия создания ИИ, нацеленная на получение именно такого результата, обречена на провал. Причина проста — если для достижения цели необходим алгоритм F, который в принципе не способен описать ни один человек, то где же тогда этот алгоритм взять?

Однако наиболее амбициозные сторонники идеи ИИ рисуют себе совсем другие картины. Они предвидят, что необходимый алгоритм Fбудет получен не в одночасье, но поэтапно — по мере того, как сами роботы будут постепенно повышать свою эффективность с помощью алгоритмов (восходящих) обучения и накопления опыта. Более того, самые совершенные роботы не будут, скорее всего, созданы непосредственно людьми, а явятся продуктом деятельности других роботов ^{43} , возможно, несколько более примитивных, нежели ожидаемые нами роботы-математики; кроме того, в процессе развития роботов будет, возможно, принимать участие и некое подобие дарвиновской эволюции, в результате чего от поколения к поколению роботы будут становиться все более совершенными. Разумеется, не обходится и без утверждений в том духе, что именно посредством подобных, в общем-то, процессов нам самим удалось оснастить свои «нейронные компьютеры» неким для нас не познаваемым алгоритмом F, на котором и работает наше собственное математическое понимание.

В нескольких последующих разделах я покажу, что при всей привлекательности подобных процессов проблема, в сущности, остается нерешенной: если сами процедуры, с помощью которых предполагается создать ИИ, являются прежде всего алгоритмическими и познаваемыми, то любой полученный таким образом алгоритм Fтакже должен быть познаваемым. В этом случае вариант IIIсводится либо к варианту I, либо к варианту II, которые мы исключили в §§3.2-3.4по причине фактической невозможности (вариант I) или, по меньшей мере, крайнего неправдоподобия (вариант II). Более того, если исходить из допущения, что интересующие нас алгоритмические процедуры познаваемы, то нам, вообще говоря, следует отдать предпочтение именно варианту I. Соответственно, вариант III(равно как и, по смыслу, вариант II) также следует признать практически несостоятельным.

Читателю, который искренне верит в то, что возможный вариант IIIоткрывает наиболее вероятный путь к созданию вычислительной модели разума, я рекомендую обратить на приведенные выше аргументы самое пристальное внимание и тщательнейшим образом их изучить. Не сомневаюсь, что он придет к тому же выводу, к какому пришел я: если допустить, что математическое понимание и в самом деле осуществляется в соответствии с вариантом III, то единственным хоть сколько-нибудь правдоподобным объяснением происхождения нашего собственного алгоритма Fостается считать божественное вмешательство — то самое сочетание A/ D, о котором мы говорили в конце §1.3, — а такое объяснение, конечно же, не утешит тех, кто лелеет амбициозные перспективные планы по созданию компьютерного ИИ.

Возможно, нам следует-таки всерьез рассмотреть возможность того, что за нашим интеллектом и в самом деле стоит некий божественный промысел — по каковой причине этот самый интеллект никак нельзя объяснить с позиций той науки, которая достигла столь значительных успехов в описании мира неодушевленных предметов. Разумеется, мы по-прежнему будем сохранять широту мышления, однако я хочу сразу прояснить один момент: в последующих рассуждениях я намерен придерживаться научной точки зрения. Я намерен рассмотреть возможность того, что наше математическое понимание является результатом работы некоего непостижимого алгоритма, — а также вопрос о возможном происхождении подобного алгоритма, — никоим образом не выходя за рамки научного подхода. Возможно, кто-то из читателей этой книги склонен верить в то, что этот алгоритм и в самом деле мог быть просто вложен в наши головы по воле божьей. Убедительного опровержения такого предположения у меня, признаться, нет; хотя я никак не могу взять в толк, — если уж мы решаем отказаться на каком-то этапе от научного подхода — почему считается как нельзя более благоразумным бросаться именно в эту крайность. Если научное объяснение ничего, в сущности, не объясняет, то не уместнее ли будет вообще позабыть о каких бы то ни было алгоритмических процедурах, нежели прятать свою предполагаемую свободу воли за сложностью и непостижимостью какого-то алгоритма, который, как нам хочется думать, контролирует каждое наше движение? Возможно, разумнее будет просто счесть (как, похоже, считал сам Гёдель), что деятельность разума совершенно не связана с процессами, протекающими в физическом мозге. — что замечательно согласуется с точкой зрения D. С другой стороны, в настоящее время, как мне представляется, даже те, кто верит в то, что мышление и впрямь является в каком-то смысле божественным даром, склонны все же полагать, что поведение человека можно объяснить, не выходя за пределы возможностей науки. Несомненно, приведенные варианты являются весьма спорными, однако на данном этапе я вовсе не предполагал спорить с убеждениями сторонников точки зрения D. Надеюсь, что те читатели, которых можно отнести к приверженцам той или иной формы D, все же потерпят меня еще некоторое время, а я пока попробую выяснить, к чему нас может привести в данном случае научный подход.

Какие же научные последствия может иметь допущение, что математические суждения мы получаем в результате выполнения некоей необходимой и непостижимой алгоритмической процедуры? Вырисовывается приблизительно такая картина: исключительно сложные алгоритмические процедуры, необходимые для моделирования подлинного математического понимания, являются результатом многих сотен тысяч лет (по меньшей мере) естественного отбора вкупе с несколькими тысячами лет воздействия обучения и внешних факторов, обусловленных физическим окружением. Можно допустить, что наследуемые аспекты этих процедур формировались постепенно из более простых (ранних) алгоритмических компонентов в результате того же давления естественного отбора, которое ответственно за возникновение всех остальных в высшей степени эффективных механизмов, из которых составлены как наши тела, так и наши мозги. Врожденные потенциально математические алгоритмы (т.е. все те унаследованные аспекты, которые могли бы относиться к математическому мышлению, предположительно алгоритмическому) до поры пребывали в закодированном состоянии (в виде неких особых последовательностей нуклеотидов) внутри молекул ДНК, а затем проявились посредством той же процедуры, какая задействуется при всяком постепенном (либо скачкообразном) усовершенствовании живого организма, реагирующего на давление отбора. Помимо прочего, свой вклад в эти процессы вносят и всевозможные внешние факторы — такие как непосредственное математическое образование, опыт взаимодействия с физическим окружением, прочие факторы, оказывающие дополнительно самые разные чисто случайные воздействия. Думаю, мы должны попытаться выяснить, можно ли полагать описанную картину хоть сколько-нибудь правдоподобной?