249
«ФИЛОСОФСКИЙ ЛЕКСИКОН» О влиянии философских концепций на развитие научных теорий. М., 1987; Швырев В. С. Анализ научного познания: основные направления, формы, проблемы. М, 1988; Никифоров А. Л. Философия науки. История и методология. М., 1998; Степин В. С. Философская антропология и философия науки. М., 1992; Он же. Теоретическое знание. М, 2000. В. С. Степин «ФИЛОСОФСКИЙ ЛЕКСИКОН» - первое русское философское издание энциклопедического характера, написанное С. С Гогоцким и вышедшее в 4 томах в Киеве в 1857 и в 1873. До этого единственными справочными изданиями в России были «История философских систем, по иностранным источникам составленная...» А. Галича в 2 книгах (СПб., 1818) и его же незаконченный «Лексикон философских предметов» (СПб., 1845). Гогоцкий остался верен теистическому миропониманию, высказывая критическое отношение к философии эмпиризма, материализма, спиритуализма. При всей симпатии к системам новой немецкой философии, к гегелевской особенно, Гогоцкий критически и всесторонне рассмотрел вклад каждого из немецких мыслителей в развитие философского представления о всесовершенном разуме, в котором сам усматривал идею Бога. Он критиковал Гегеля за панлогизм, приводящий к «преувеличенному понятию о нашем мышлении и к недостаточному, унизительному — о Верховном Существе» (Философский лексикон, т. 2, с. 149), а также за переоценку диалектического метода. Хотя Гогоцкий пользовался рядом иностранных руководств, в частности словарем А. Франка «Dictionnaire des sciences philosophiques» (P., 1844—50), его труд отличается самостоятельным, оригинальным взглядом на историко-философский процесс, обусловленным соединением стилей духовно-академического и университетского философствования. Отзывы современников на «Философский лексикон» отличались разнообразием мнений: от положительного (В. Н. Карпов), сдержанного (M. H. Катков) до отрицательного (М. А. Антонович, Д. И. Писарев). Я. А. Куценко ФИНАЛИЗМ ИСТОРИЧЕСКИЙ-историческоемироощущение, связанное с представлениями о том, что исторический процесс представляет собой движение от некоего начального пункта в конечный (финальный), знаменующий собой реализацию конечного призвания человека на земле и смысла истории. По свидетельству Н. А. Бердяева, эта идея была «внесена в мировую историю евреями», и основная миссия еврейского народа при этом состояла в том, чтобы «внести в историю человеческого духа это сознание исторического свершения в отличие от того круговорота, которым процесс этот представлялся сознанию эллинскому» {Бердяев Н. А. Смысл истории. М., 1990, с. 23). Современному историческому сознанию приходится отдавать себе отчет в том, что концепции европейского разума, казалось бы, олицетворяющие собой победу секулярного начала, такие, как прогресс, конец истории (или «предыстории»), формационное восхождение от низших ступеней развития к высшим и т. п., имеют своим первоисточником иудео-христианскую эсхатологию, предвещающую конец мира и исполнение божественного замысла о судьбах человечества. Всякая радикализация критики эсхатологической интуиции, касающейся смысла и «исполнения» истории, неизбежно ведет и к критике теории прогресса, к историческому скептицизму и релятивизму. Не случайно современный либерализм преисполнен такой настороженности ко всяким «рецидивам историцизма», склонен усматривать в каких бы то ни было попытках противопоставления настоящему (современности) качественно иного будущего признак «неадаптированности» к современности. «Адаптированные» живут настоящим и отвергают мистику исторического финализма как в его религиозных, так и в светских (теория прогресса) формах. Т. о. критика исторического финализма приводит к замене классической триады «прошлое—настоящее- будущее» дихотомией «традиционность—модерн» («традиционность—современность»). Здесь кроется парадокс: критика догматики исторического финализма приводит к догматически самоуверенной современности, провозглашающей свою «полную и окончательную победу». Критика исторического финализма завершается новым финалом истории в виде либерального «конца истории» (Ф. Фукуяма). Вторая трудность критики исторического финализма связана с проблемами смысла истории. Последний на протяжении всей истории философской мысли не мог быть защищен иначе, как ценой приверженности к идее финализма. Отказ от этой идеи неизменно означал и отказ от поисков смысла истории, поэтому критики исторического финализма должны знать, какой цены требует их задача. Видим ли мы в истории осуществление идеала человеческой свободы, или идеала равенства, или идеала человеческого братства и слияния народов в единую судьбу, нам не избежать искушений исторического финализма. Остается одно: вывести проблему идеала и смысла истории за пределы исторического процесса. Последствия такого выведения можно осмысливать эпистемологически и прагматически. Эпистемологическое осмысление ведет к повороту от классической к постклассической методологии, когда линейно-детерминистские установки прежнего историцизма сменяются картиной истории как стохастического процесса, периодически проходящего через точки бифуркации, в которых исход событий в принципе непредопределен. В прагматическом отношении в этом случае открывается ряд новых проблем этического, политического и социокультурного характера. В частности, улучшается или ухудшается качество исторического процесса и поведение исторических акторов при переходе от исторического финализма к концепции истории как стохастического и самодостаточного процесса, не имеющей отношения к нашим целям и идеалам и не обещающей какого бы то ни было желаемого «финала». Есть ли у человечества др. средства борьбы с исторической аномией, грозящей утратой долгосрочных исторических целей и мотивов, кроме исторического финализма — вот сакраментальный вопрос современной философии истории. Разрешить дилемму пре- зентизм—финализм пытаются приверженцы современной циклической теории (см. Цикличности теории), стремящиеся преодолеть крайности исторического финализма и концепции исторического круговорота посредством понятия «эволюционного цикла». Исторический цикл — «это не маятник, качающийся между двумя неподвижными точками, а спираль. Он допускает новое и потому избегает детерминизма» (Шлезингер А. Циклы американской истории. М., 1992, с. 52). Эта теория частично спасает и от крайностей постмодернистского эпистемологического релятивизма тем, что открывает возможности исторического предвидения по логике смены фаз цикла или по логике «вызов—ответ», и от крайностей догматического модернизма, возвеличивающего самодостаточную современность, ибо трактует последнюю всего лишь как одну из фаз эволюционного цикла, подлежащую «исправлению» и замене на следующем историческом витке. А. С. Панарин
250
ФИНИТИЗМ ФИНИТИЗМ— идущая от Д. Гильберта методологическая установка на сильные требования к осмысленности и к надежности математических суждений и рассуждений. В соответствии с этой установкой надежные рассуждения удовлетворяют следующим условиям (Ж. Эрбран): 1) всегда рассматривается лишь конечное и определенное число конкретно воспринимаемых предметов и функций; 2) функции эти точно определены, причем определение позволяет произвести однозначное вычисление их значений; 3) никогда не утверждается существование какого-либо объекта без указания способа построения этого объекта; 4) никогда не рассматривается (как вполне определенное) множество всех предметов х какой-либо бесконечной совокупности; если же говорится, что какое-то рассуждение (или суждение) верно для всех этих х, то это означает, что общее рассуждение можно повторить для каждого конкретного х, причем само это общее рассуждение следует при этом рассматривать только как образец для проведения таких конкретных рассуждении. Ограничения 1) и 4) мотивируют как само название «фини- тизм», так и соответствующее употребление эпитетов «финитный» (или «финитарный») для рассуждений, суждений, доказательств, высказываний, определений, понятий, методов и т. д. Финитная математика — это совокупность финитных математических рассуждений. Осмысленные суждения, согласно рассматриваемой установке, это те и только те суждения, которые могут быть доказаны или опровергнуты финитными рассуждениями. Осмысленные математические суждения называются «реальными» суждениями (предложениями, высказываниями), остальные — «идеальными». Это несколько расплывчатое описание финитизма поддается и подвергается должным уточнениям в конкретных контекстах. Финитизм возник в рамках т. н. программы Гильберта — исходного пункта направления в основаниях математики, известного как формализм. Гильберт предназначал свою программу для «реабилитации» математики в связи с интуиционистской критикой (см. Интуиционизм). Он предпринял попытку обосновать математику на базе эпистемологически прочного фундамента финитизма. Гильберт соглашался с интуициониста- ми, что не все утверждения абстрактной математики имеют смысл, более того — его критерии осмысленности математических высказываний еще ограничительнее интуиционистских (интуиционисты считают чрезмерно ограничительным в финитизме условие 1), т. к. допускают рассуждения о некоторых абстрактных предметах вроде «свободно становящихся последователей»). Однако Гильберт не заключает из этого, что следует запретить некоторые укоренившиеся приемы доказательств и тем самым деформировать, как настаивали интуиционисты, математическую практику. Он резонно полагал, что в принципе допустимо (а в целях экономии сил даже и нужно) пользоваться сомнительными, с точки зрения интуи- ционистов, принципами доказательств, если предварительно будет установлено — и установлено уже совершенно несомненными (т. е. финитными) рассуждениями, — что при использовании этих доказательств не может быть получено среди осмысленных (т. е. реальных) утверждений такого, которое оказалось бы ложным. Что касается идеальных предложений, то им не обязательно приписывать определенные истинностные значения, так как они, строго говоря, финитно неосмыс- ляемы и поэтому выполняют в математике не познавательные, а, так сказать, «административные» функции. Они всего лишь инструменты, предназначенные для удобного манипулирования реальными высказываниями. Короче говоря, замысел программы Гильберта — несомненными рассуждениями доказать, что обычная математика есть консервативное расширение финитной математики. Т. о., есть тесная аналогия между этим замыслом и неопозитивистскими попытками анализировать физические теории в терминах «наблюдаемых» и «теоретических конструктов»: реальные высказывания суть аналоги «наблюдаемых», идеальные — «теоретических конструктов». Но как убедиться, что некоторая математическая система S не содержит среди своих реальных теорем ни одной ложной? Оказывается, что при некоторых дополнительных разумных предположениях эта проблема эквивалентна проблеме финитного установления непротиворечивости системы S. В свою очередь можно пытаться финитно установить непротиворечивость S, предварительно заменив систему S ее формальным аналогом и пытаясь финитно установить теперь уже синтаксическое свойство системы S — ее формальную непротиворечивость. Финитные рассуждения, предназначаемые для осуществления этой работы, Гильберт обозначал словом «метаматематика». Становление и расцвет программы Гильберта занял 1-ю треть 20-го столетия. Но в 1931 Гедель своей второй теоремой о неполноте обнаружил, что некоторые — просто находимые и естественные (в точно определенном смысле) — формальные выражения непротиворечивости любой системы S, содержащей арифметику, являются предложениями, не разрешимыми в S, если S действительно непротиворечива (точнее — ©-непротиворечива). Эта теорема была почти сразу истолкована как смертельный удар по программе Гильберта, и это критическое истолкование прочно утвердилось в литературе. Суть его ясно выражают, напр., Френкель и Бар-Хиллел, усматривая следствие теоремы Геделя в том, что «никакое предложение, которое можно точным образом интерпретировать как выражающее непротиворечивость какой-либо логистической системы, содержащей арифметику, не может быть доказано в этой системе» (Френкель А. А., Бар-Хиллел И. Основания теории множеств. М., 1966, с. 370). Стало быть, обосновать математику в рамках финитизма принципиально невозможно. На таком фоне должны были возникнуть и действительно возникли различные модификации программы Гильберта, знаменующие собою различные ослабления первоначальной установки жесткого финитизма. Однако нужно заметить, что связь между программой Гильберта и второй теоремой Геделя о неполноте не так проста, как это общепринято считать. Вышеприведенная цитата искажает подлинное положение дел. Гедель показал только, что лишь некоторые формальные предложения, которые интерпретируются как выражения непротиворечивости S, нельзя доказать в S. Он не доказал, что каждый возможный кандидат на роль формального аналога выражения непротиворечивости S обязательно недоказуем в S. Поэтому, строго говоря, теорема Геделя не доказывает несостоятельность финитизма как фундамента для обоснования математики в рамках программы Гильберта. К тому же возможны модификации программы Гильберта, связанные не с ослаблением первоначального финитизма, а просто с другим способом его употребления. Более того, рассматриваются и развиваются подходы к основаниям математики, ориентированные на усиление финитизма. Т. о., пока судьба финитизма складывается драматически, но отнюдь не трагически.
