104

ное, число. Понятно, что подобные символические фикции не лишены познавательного значения, поскольку они служат для выражения определенных фактов. К примеру контекст «log х» можно исключить, заменив его соответствующим числом: положительным, отрицательным или нулем, а не фикцией. И все же, несмотря на ясность программного требования номинализма, реализация этого требования неизменно наталкивалась на трудности, в особенности когда речь шла об исключении абстрактных объектов из онтологии научных теорий, и в частности из онтологии математики. Эти трудности указывают на сомнительность самой идеи «исключения». Уже понятие семантической определимости, которое необходимо при построении номиналистического варианта теории множеств, предполагает использование нефинитных абстракций, не говоря уже об шбстртямя тотетщшлтмосутратшмло- аяш и абсжракяшш отождествлены Не лучшим образом обстоит дело и с требованием абсолютной конкретности и индивидуальности (см. Ипдшвтдуамтя) вводимых в теорию объектов, поскольку «с того момента, как мы ограничиваем номиналистический тезис языком-объектом, допуская свободное использование интуиции в метаязыке, этот тезис теряет право на существование... Анализ убеждает нас в том, что само понятие «конкретная вещь» не удовлетворяет номиналистическому постулату... То, с чем мы встречаемся на практике, всегда более или менее конкретно. Какая-либо строгая альтернатива возможна только через абстракцию» {Freudenthal H. Logique mathematique appliquee. P. — Louvain, 1958, p. 46). Истоки номинализма восходят к античности. Его первые представители в ранней античности — Антисфен (киник) и Диоген Синопский, противники «мира идей» Платона, положившие номиналистическую точку зрения в основу этики, а в поздней античности — Марциан Капелла, номиналистически излагавший логику. В раннее средневековье номинализм (тогда, собственно, и появились термины «номинализм» и «номиналисты») выделяется как реакция на рационалистический мистицизм неоплатоников. Номиналистическое толкование некоторых теологических догматов (Беренгаром Тур- ским и Росцеллином) вызвало недовольство церкви — номинализм был осужден на Суассонском соборе (1092). Однако это не остановило филиации номиналистических идей, представленных в позднем средневековье в области философской антропологии (Генрих [ентский), психологии (АдеСерешаль), логики (Петр Испанский, Уильям Оккам, Жан Буридан). Тогда же номинализм начал конституироваться как философия отделяющейся от схоластики опытной науки (Николай из Огрекура, Николай Орем, Роджер Бэкон). В эпоху Возрождения идеология номинализма также находит многих сторонников (Л. Валла, X. Вивес, Низолий). В Новое время номинализм принимает форму сенсуализма: Т. Гоббс, Дж. Локк и французские материалисты, с одной стороны, Дж. Беркли и Д. Юм — с другой. Именно в этот период закладываются основы той семиотической доктрины, которая характерна для современного номинализма, возрожденного в поздних философских работах Ф. Брентано. Но независимо номинализм заявляет себя в связи с кризисом теоретико-множественных «снов математики (эффежттвшш и кюшжфуктттзм во Франции и в России) и формальной логики (усилиями польской Школы логиков), атакжевА*1Мяи1ИРШ1Ш1у(финитизм), Параллельно номинализм па^гучаетновоетеоретическое обоснование в работах R Ршсселл и идеологов Венского кружка, оформляясь как самостоятельное течение в рамках теотпш- Лет.: Цемер Э, Очерк истории греческой философии. СПб., 1996; Штёкль А. История средневековой философии. СПб., 19%; Коплстон Ч, Ф. История средневековой философии. М., 1997; Яновская С. Л. Проблемы введения и исключения абстракций более высоких (чем первый) порядков. — В кн.: The foundation of statements and decisions. \torsz., 1965; Ледников E E Критический анализ номиналистических и платонистских тенденций в современной логике. К., 1973; Неретшш С. С. Дерующий разум. К истории средневековой философии. Архангельск, J995; Куаин У.О. Вещи и их место в теориях. — В кн.: Аналитическая философия: становление и развитие. М„ 1998; Goodman M, Quine W. Steps Toward a Constructive Nominalism. - "Journal of Symbolic Logk", 12,1947; Quine W. On What There Is. — From a Logical Bwnt of View. Cambr. (Mass), 1953; Henkln L Some Notes on Nominalism.—«Journal ofSymbolic Logic», 18,1953; Beth ? IV. L'existence en Mathematique. P.—Louvain, 1956; Cane At. Realists and Nominalists. Oxf., 1961; LargeauItJ. Enquete sur Nominalisme. P., 1971; Courtenay WJ, Late Medieval Nominalism Revisited: 1972-1982. - «Journal of the History of Ideas», v. 44,1983. AS. M. Новоселов

НОМИНАЛИЗМ ЛОГИЧЕСКИЙ -направлениевлогике, основывающееся на философской концепции яамвшишшш. Логические номиналисты считают, что jwumpt шмшш (общие понятия) имеют лишь формальный способ существования: кроме предикатных выражений, фигурирующих в языке, никаких других универсалий не существует. Формальная теория предикации, которая обычно ассоциируется с логическим номинализмом, есть стандартная первопорядковая лкшкж яре- откатов с равенством. Предикативная природа универсалий объясняется с помощью логико-грамматических ролей, приписываемых предикатам в логических формах, а существование объектов определяется т. н. критерием Куайна: «существовать — значит быть значением квантифицируемой переменной», поскольку в первопорядковой логике нет квантифика- ции по свойствам, отношениям, классам. При переходе к логике второго порядка, когда гфиходится рассматривать квантификацию по предикатам, критерий Куайна непригоден, поскольку он не учитывает специфики существования универсалий. Логический номинализм в этом случае прибегает к подстановочной интерпретации, когда на место квантифицируемых переменных подставляются лингвистические выражения. Альтернативные решения удается получить уже в рамках логического кшщштушлшзма и решляз- JM, основанных на иных теориях универсалий и предикации. В отличие от номинализма в концептуализме гпжяикатные кванторы интерг1ретируются референциально, а не подстановочно. Это достигается за счет того, что концептуализм постулирует существование концептов, представляющих собой не предикатные выражения, не реальные свойства или отношения, но скорее когнитивные способности или структуры, основанные на подобных способностях, чья реализация в мышлении придает нашим ментальным актам предикативную или референциальную природу Как следствие и индивидные и предикатные кванторы в логическом концептуализме являются кванторами по референциальным концептам. Логический реализм, как и концептуализм, предполагает существование универсалий, отличных от ггредикатных выражений. Однако в отличие от номинализма и концептуализма реализмдопускаетуниверсалии, которые существуют нетолько независимо от языка, от естественной способности человека к мышлению и представлению, но и от всех форм кон- кретного существования и каузальных оснований для них (по традиции реальные универсалии называют свойствами и отношениями). В логическом реализме каждый класс индиви-

105

НОМОГЕНЕЗ дов является экстенсией некоторой логически реальной универсалии. Эти сущности выступают как объекты универсума рассмотрения. Предикатные кванторы здесь являются обычными кванторами по свойствам и отношениям. Современную версию номинализма можно встретить в работах С. Лесьневского. В его логической системе онтологии, представляющей собой исчисление имен, в качестве объектов принимаются только индивиды. В другой его логической системе («Ме- реология») понятие класса вводится в рамках соотношения «часть-целое» вместо «элемент-множество», поэтому единичное имя (напр., «класс деревьев») играет роль общего имени («дерево»), оставаясь в то же время частью целого, что позволяет избежать парадокса Рассела (см. Парадоксы логические). Основываясь на идеях Лесьневского, Т. Котарбиньский построил радикальную систему номинализма (восходящую к Росцелину), называемую им «реизмом», «конкретизмом» или «соматизмом». Согласно Котарбиньскому, слова, употребляемые для таких сущностей, как универсалии и классы, представляют собой просто неозначающие выражения и предложения, содержащие их, могут быть заменены предложениями, составленными из логических связок и имен вещей. Феноменалистская версия номинализма, восходящая к Лок- ку, Юму и Беркли, представлена в работах Н. Гудмена. Он конструирует все сущности, исходя из т. н. qualia, признаков, которые являются минимальными частями потока восприятия субъекта. Для реализации этой задачи Гудмен разработал вместе с Г. Леонардом исчисление индивидов, аналогичное системе онтологии С. Лесьневского. Умеренную версию аристотелевского номинализма представляет собой каузальная концепция имен С. Крипке. Согласно Крипке, при передаче имени от одного носителя к другому, чтобы научиться использовать имя с той же референцией, которая была установлена первоначально, следует различать жесткие десигнаторы (указывающие на один и тот же объект во всех возможных мирах) и случайные. При этом мы всегда начинаем лишь с объектов, которые мы имеем и можем идентифицировать в действительном мире. В. Л. Васюков